2021高考数学(文-江苏专用)二轮复习-28-【第2练】.docx

第2练　解三角形
【方法引领】

【回归训练】
一、 填空题
1. 在△ABC中,若A=60°,a=,则=　　　　.

2. 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinA=　　　　.

3. 在△ABC中,若b=2csinB,则C=　　　　.

4. 在△ABC中,若a=3,b=2,cosC=,则△ABC的面积为　　　　.

5. 在△ABC,若A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为　　　　.

6. 在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的外形为　　　　　　　　.

7. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若8b=5c,C=2B,则cosC=　　　　.

8. 地上画了一个角∠BDA=60°,某人从角的顶点D动身,沿角的一边DA行走10m后,拐弯往另一边的方向行走14m正好到达∠BDA的另一边BD上的一点,我们将该点记为点N,则N与D之间的距离为　　　　.

二、 解答题
9. 在△ABC中,已知tanA=,tanB=.
(1) 求角C的大小;
(2) 若△ABC最大边的边长为,求最小边的边长.

10. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=.
(1) 若△ABC的面积为,求a,b的值;
(2) 若sinB=2sinA,求△ABC的面积.

11. 在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC.
(1) 求角A的大小;
(2)求sinB-cosC的最大值.