2021高一物理-4.3-4.4-动能-动能定理-第三课时-每课一练(教科版必修2).docx

题组一利用动能定理求变力做功图11如图1所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和，质量为m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时，在A点时刚好对管壁无压力，在B点时对管外侧壁压力为(A、B均为圆形轨道的最高点)求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功答案mgR解析由圆周运动的学问可知，小球在A点时的速度vA.小球在A点的动能EkAmvmgR设小球在B点的速度为vB，则由圆周运动的学问得mmgmg.因此小球在B点的动能EkBmvmgR.小球从A点运动到B点的过程中，重力做功WGmgR.摩擦力做功为Wf，由动能定理得：EkBEkAmgRWf，由此得WfmgR.2一个人站在距地面20 m的高处，将质量为0.2 kg的石块以v012 m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30，g取10 m/s2，求：(1)人抛石块过程中对石块做了多少功？(2)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3)若落地时的速度大小为22 m/s，石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功？答案(1)14.4 J(2)23.32 m/s(3)6 J解析(1)依据动能定理知，Wmv14.4 J(2)不计空气阻力，依据动能定理得mghmv解得v123.32 m/s(3)由动能定理得mghWf解得Wfmgh()6 J3如图2甲所示，一质量为m1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t0时刻开头，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数0.2(g取10 m/s2)，求：图2(1)A与B间的距离；(2)水平力F在5 s内对物块所做的功答案(1)4 m(2)24 J解析(1)依据题目条件及题图乙可知，物块在从B返回A的过程中，在恒力作用下做匀速直线运动，即Fmgma.由运动学公式知：xABat2代入数据解得：xAB4 m(2)物块在前3 s内动能转变量为零，由动能定理得：W1Wf0，即W1mgxAB0则前3 s内水平力F做的功为W18 J依据功的定义式WFx得，水平力F在第3 s5 s时间内所做的功为W2FxAB16 J则水平力F在5 s内对物块所做的功为WW1W224 J.题组二利用动能定理分析多过程问题4一艘由三个推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上由静止开头加速前进s距离后，关掉一个发动机，气垫船匀速运动，当气垫船将要运动到码头时，又关掉两个发动机，最终它恰好停在码头，则三个发动机都关闭后，气垫船通过的距离是多少？(设气垫船所受阻力恒定)答案解析设每个发动机的推力是F，气垫船所受的阻力是f.当关掉一个发动机时，气垫船做匀速运动，则：2Ff0，f2F.开头阶段，气垫船做匀加速运动，设末速度为v，气垫船的质量为m，应用动能定理有(3Ff)smv2，得Fsmv2.又关掉两个发动机时，气垫船做匀减速运动，应用动能定理有fs10mv2，得2Fs1mv2.所以s1，即关闭三个发动机后气垫船通过的距离为.5一铅球质量m4 kg，从离沙坑面1.8 m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止，g10 m/s2，求沙对铅球的平均作用力答案760 N解析解法一铅球进入沙坑后不仅受阻力，还要受重力从开头下落到最终静止，铅球受重力和沙的阻力的作用，重力始终做正功，沙的阻力做负功W总mg(Hh)(F阻h)铅球动能的变化EkEk2Ek10.由动能定理得Ekmg(Hh)(F阻h)0将H1.8 m，h0.1 m代入上式解得F阻760 N即沙对铅球的平均作用力为760 N.解法二分段分析做功问题铅球下落过程可分为两个过程(如图所示)(1)自由落体下落H；(2)在沙中减速下降h.这两个过程的联系是铅球落至沙面时的速度，即第一段过程的末速度为其次段过程的初速度设这一速度为v，对第一段过程应用动能定理：mgHmv2其次段过程铅球受重力和阻力，同理可得mghF阻h0mv2由式得F阻mg760 N.题组三动能定理和动力学方法的综合应用6如图3所示，一个质量为m0.6 kg的小球以某一初速度v02 m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的圆心为O，半径R0.3 m，60，g10 m/s2.试求：图3(1)小球到达A点的速度vA的大小；(2)P点与A点的竖直高度H；(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W.答案(1)4 m/s(2)0.6 m(3)1.2 J解析(1)在A处由速度的合成得vA代值解得vA4 m/s(2)P到A小球做平抛运动，竖直分速度vyv0tan 由运动学规律有v2gH由以上两式解得H0.6 m(3)恰好过C点满足mg由A到C由动能定理得mgR(1cos )Wmvmv代入解得W1.2 J.图47如图4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v02 m/s的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角30，现把一质量m10 kg的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h2 m的高处已知工件与传送带间的动摩擦因数，g取10 m/s2.(1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动？(2)工件从传送带底端运动至h2 m高处的过程中摩擦力对工件做了多少功？答案(1)工件以2.5 m/s2的加速度先匀加速，运动0.8 m与传送带达到共同速度2 m/s后做匀速直线运动(2)220 J解析(1)工件刚放上传送带时受滑动摩擦力：fmgcos ，工件开头做匀加速直线运动，由牛顿其次定律：fmgsin ma可得：agsin g(cos sin )10m/s22.5 m/s2.设工件经过位移x与传送带达到共同速度，由匀变速直线运动规律可得：x m0.8 m4 m故工件先以2.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，运动0.8 m与传送带达到共同速度2 m/s后做匀速直线运动(2)在工件从传送带底端运动至h2 m高处的过程中，设摩擦力对工件做功Wf，由动能定理得Wfmghmv，可得：Wfmghmv10102 J1022 J220 J.