1、浏阳一中2022年下学期高一第一次阶段性测试数学试题总分：150分 时量：120分钟 命题：李忠平 审题：许若窦一、选择题:（5*9=45分）1、设集合M-1,0,2,4，N0,2,3,4 ，则MN等于A. 0,2B.2,4C.0,2，4 D.-1,0,2,3,42、设集合，AB CD3、已知全集Ix|x 是小于9的正整数，集合M1，2，3，集合N3，4，5,6，则（IM）N等于A.3B.7，8C.4，5,6D. 4, 5，6, 7，84、已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D. 5、下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（A）f（x）3x（B）f（x）x23x（C）f（x）2x
2、（D）f（x）6、函数则的值为A-1 B-3 C0D-87在下列图象中，函数的图象可能是（ ） 8.已知函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（）（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）9、设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是 （ ）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空题: （5*6=30分）10、已知集合U1，2，3，4，5，A2，3，4，B4，5，则A（UB）_11、若集合，满足，则实数= 。12、已知集合A2，3，69，集合B3，若BA，则实数 13、已知f（x）,若f（x）10，则x_14、已
3、知f（x）是偶函数，当x0时，f（x）x（2x1），则当x0时，f（x）_15、已知集合M=1，2，3，4，AM，集合A中全部的元素的乘积称为集合A的“累积值”。且规定：当集合A只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的累积值为n，（1）若n=3，这样的集合A共有-个，（2）若n为偶数，则这样的集合A共有-个三解答题：16、（12分）已知全集，集合，（1）用列举法表示集合A与B；（2）求及。17、(12分)若，（1）求X的值 （2）求。18、（12分）已知二次函数，x（1）若a=-1写出函数的单调增区间和减区间（2）若a=-2求函数的最大值和最小值：（3）若函数在上
4、是单调函数，求实数a的取值范围19、（13分）已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（1） 求实数m的值； （2）推断奇偶性；（3）推断函数在上的单调性？并用定义证明你的结论.20、（13分）设定义在R上的函数,对任意有，且当时,恒有，(1) 求; （2）推断该函数的奇偶性；(3)求证: 时 为单调递增函数. 21、（13分） 对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）.（1）当a=1，b=2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.浏阳一中20
5、22年下学期高一第一次阶段性测试数学试题参考答案一选择题：题号123456789答案DBCDCCDDB二填空题：(10) (11) 2 (12) 3 (13) -2(14) x(2x+1) 15（1） 2 （2）13三解答题：16、（12分）已知全集，集合，（1）用列举法表示集合A与B； （2）求及。 -3 -3=-3 -317、(12分)若，（1）求X的值 （2）求。(1)X= -3 X= 3,5经检验不合题意舍去-6（2）=-618、（12分）已知二次函数，x（1）若a=-1写出函数的单调增区间和减区间 单调增区间【1，6】减区间【-4，1】-4（2）若a=-2求函数的最大值和最小值： 最
6、大值f(-4)=35 最小值f(2)=-1 -4（3）若函数在上是单调函数，求实数a的取值范围 -419、（13分）已知函数 且此函数图象过点（1，5）.（2） 求实数m的值； m=4 -3（3） （2）推断奇偶性； 奇函数 -3（3）推断函数在上的单调性？并用定义证明你的结论. 增函数 证明略-720、（13分）设定义在R上的函数,对任意有，且当时,恒有，(1) 求=0 -3（2）推断该函数的奇偶性； 奇函数-4 令y=-x即可(3)求证: 时为单调递增函数. -621、（13分） 对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b1（a0）.（1）当a=1，b=2时，求f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.解：（1）当a=1，b=2时，f（x）=x2x3=xx22x3=0（x3）（x+1）=0x=3或x=1，f（x）的不动点为x=3或x=1.-5（2）对于任意实数b，f（x）恒有两个相异不动点 对任意实数b，ax2+（b+1）x+b1=x恒有两个不等实根即ax2+bx+b1=0恒有两个不等实根 对任意实数b，=b24a（b1）0恒成立 对任意实数b，b24ab+4a0恒成立 =16a216a0 a（a1）00a1.-8
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