山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期寒假作业(五)数学Word版含答案.docx

2021高二数学寒假作业（五）
一、选择题
1、在△ABC中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab, 则∠C=( )
A. 15° B.30° C.45° D.60°
2、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 ，则 等于 （ ）
A.1 B.-1 C.2 D
3．若，且，则下列不等式确定成立的是　 （ ）
A． B． C． D．
4. 如右图所示的阴影部分﹙包括边界﹚对应的二元一次不等式组为 ( )
　 A．　 　 B．
C．　　 D．
5．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是 （　　）
A．－＜x＜3 B．－＜x＜0 C．－3＜x＜ D．－1＜x＜6
6．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空
7、已知数列{an}满足＝(n∈N*)，且a1＝1，则an＝　　　　.
8、设满足且则的最大值是 .
9、是方程的两实数根；,则是的
条件.
10、在三角形ABC中，A(1,-2,-1),B(0,-3,1),C(2,-2,1),若向量n与平面ABC垂直，且|n|=,则n的坐标为 .
三，解答题
11、已知为的三内角，且其对边分别为，若．
（1）求；
（2）若，求的面积．

12、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某大路汽车的车流量y（千辆／时）与汽车的平均速度v（千米／时）之间的函数关系为
（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精
确到0.1千辆／时）？
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆／时，则汽车的平均速度应当在什么范围内？

13、如图，已知空间四边形ABCD中，向量，，若M为BC的中点，G为△BCD的重心，试用表示向量.14

2021高二数学寒假作业（五）参考答案
一、选择题
1~6 DADADC
二、填空题
7、
8、 2
9、充分不必要条件
10、（2，-4，-1）或（-2，4，1）
三、解答题
11、解：（1） ，
又，
，
（2）由余弦定理
得
即：，
∴
12、（1）依题意y=，
当且仅当v=40等号成立。最大车流量y=≈11.1(千辆／时)
（2）由条件得，
整理得v2-89v+1600<0
解得25<v<64。
13、