2013—2020学年高三数学(苏教版)午间小练-87.docx

高三数学午间小练八十七
一、填空题：
O
B
D
C
y
x
（第3题）
1
1
A
2
1．将甲、乙两个球随机放入编号为1，2，3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，
则在1，2号盒子中各有1个球的概率为 .
2.  设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象
在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 .
3． 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数
，，的图象上，且矩形的边
分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .
4. 设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是 ；
5. 用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的高为10cm，体积为.
则制作该容器需要铁皮面积为
O
B
C
F1
F2
D
x
y
(第10题)
6．在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点
为正方形的中心. 则空间四边形在该正方体各个
面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为 .
7．若对任意的都成立，则的
最小值为 .
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别为
椭圆()的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、
下顶点，直线BF2与椭圆的另一交点为. 若，则直线的斜率为 .
9．将52名志愿者分成A，B两组参与义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开头种植．（1）依据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何安排A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？（2）在按（1）安排的人数种植1小时后发觉，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组连续种植，求植树活动所持续的时间.