2020-2021学年人教A版高中数学必修1双基限时练10.docx

双基限时练(十)1函数y在2,3上的最小值为()A.BC1 D.解析函数y在2,3上是减函数，当x3时，取最小值为.答案D2若f(x)则函数f(x)的最大值和最小值分别为()A8,6 B8,8C10,6 D10,8解析当x1,2时，f(x)8,10；当x1,1)时，f(x)6,8)，f(x)的最大值和最小值分别为10,6.答案C3函数y|x1|2的最小值是()A0 B1C2 D3解析y|x1|2的图象如下：所以最小值为2.答案C4函数f(x)x22x1，x3,2的最大值、最小值分别为()A9,0 B7,3C2，2 D7，2解析f(x)x22x1(x1)22，当x1时，有最小值2，当x2时，有最大值7.答案D5函数f(x)x的值域是()A. B.C(0，) D1，)解析易知当x时，函数f(x)为增函数，故值域为.答案A6某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1x221x和L22x，若该公司在两地共销售15辆(销售量单位：辆)，则能获得的最大利润为()A90万元 B60万元C120万元 D120.25万元解析设在甲地销售x辆，则在乙地销售(15x)辆，则利润yx221x2(15x)x219x302当x9或10时，可获最大利润120万元答案C7函数y在1，a上的最小值为，则a_.解析y在1，a上是减函数，最小值为f(a)，a4.答案48函数f(x)在区间2,5上的值域为_解析f(x)1，易知f(x)在2,5上为减函数，最小值为f(5)，最大值为f(2)2，故f(x)的值域为.答案9已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是_解析yx22x3(x1)22，作出图象，由图象知，1m2.答案1,210函数f(x)ax22ax2b(a0)在2,3上有最大值5和最小值2，求a，b的值解由f(x)ax22ax2b的对称轴为x1知，无论f(x)的单调性怎样，f(x)在2,3上存在最值的状况有两种：或解得或11已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最值；(2)若f(x)是单调函数，求实数a的取值范围解(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5，当x1时，f(x)取得最小值1；当x5时，f(x)取得最大值37.(2)函数f(x)x22ax2的图象是抛物线，其对称轴为xa.若函数f(x)x22ax2，x5,5是单调函数，则有a5，或a5，a5，或a5.故所求实数a的取值范围是(，55，)12若二次函数满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围解(1)设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)1，c1，f(x)ax2bx1.f(x1)f(x)2x，2axab2x，f(x)x2x1.(2)由题意：x2x12xm在1,1上恒成立，即x23x1m0在1,1上恒成立令g(x)x23x1m2m，其对称轴为x，g(x)在区间1,1上是减函数，g(x)ming(1)131m0，m1.