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第七章 第六节
巩固基础
1．下列说法正确的是( )
A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能量
B．物体做了多少功，就有多少能量消逝
C．物体能量的多少可以用功来度量
D．力对物体做多少功，就有多少能量发生转化
解析：功是能量转化的量度，人对物体做了多少功，就会有相应数量的不同形式的能发生了转化，故D选项正确．
答案：D
2．水平地面上放一个重4 N的足球，一个小孩用10 N的力踢球，使球向前运动2 m，关于小孩对球做的功下列说法中正确的是( )
A．小孩对球做功20 J
B．小孩对球做功8 J
C．小孩对球做功28 J
D．题中条件不足，无法算出小孩对球做功多少
解析：小孩踢球的力是瞬时的，仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球，并不是用恒定的10 N的力推动球前进2 m，所以A错，同理，依据功的意义B、C也错．小孩踢球时对球做的功，是小孩的化学能与球的能量(动能)转化的量度，球的动能增加了多少，表明小孩踢球时做了多少功，由于无法求出球脱离脚时的初速度，因此也就无法算出小孩对球做功的多少．故选D.
答案：D
3．如图所示，一物体置于水平粗糙的地面上，在水平力F的作用下运动，F为一变力，但其功率大小不变，当物体速度为2 m/s时，加速度为2 m/s2；当其速度为3 m/s时，加速度为1 m/s2，则物体运动的最大速度为______________．
解析：－f＝ma1，－f＝ma2，vm＝.
答案：6 m/s
4．如下图所示，小车的运动状况可描述为A、B之间为____________运动，C、D之间为______________运动．
解析：纸带上的数据反映了小车的运动状况，由A到B之间可以看出，相邻两点间的位移越来越大，说明A到B这一段时间内小车所做的运动为加速运动，而C、D之间各时间间隔内的位移相等，故C、D之间小车的运动可看作匀速直线运动．
答案：加速 匀速直线
5．在探究功与速度变化的关系的试验中，为什么要平衡摩擦力？怎样平衡摩擦力？
答案：当小车在木板上滑动时，摩擦力对物体做负功，因此，合外力做的功就不等于弹力所做的功了，所以必需想法将摩擦力平衡掉，方法是抬高木板一端，不加橡皮筋，给小车一个初速度，看小车能否做匀速运动，否则，重新调整，直到小车做匀速运动，这个过程中实质上是让重力沿斜面对下的分力与摩擦力平衡．
6．一个人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，车连续向前运动，运动过程中受到的阻力可以认为是大小不变的．试依据人骑自行车这一运动过程，争辩外力对物体做的功和物体运动速度的关系．要求写出探究思路、所需器材、测量数据、探究结果．
解析：(1)使自行车获得某一速度后，停止蹬车，让自行车沿着平直路面前进．用秒表测出自行车从停止蹬车到停止运动所用的时间t，用皮尺测出自行车停止蹬车后运动的距离s.
(2)设自行车无动力后受到的阻力是Fμ，则这一过程阻力所做的功Wμ＝Fμs，自行车的初速度v0＝2＝2s/t.
(3)重复试验步骤(1)可以得到多组t和s的值．
(4)通过作W－v2图象或者计算的方法可以获得W－v2的关系．
答案：见解析
7．(2009·安徽)探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，试验装置如图所示，试验主要过程如下：
(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；
(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；
(3)作出W－v草图；
(4)分析W－v图象．假如W－v图象是一条直线，表明W∝v；假如不是直线；可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．
以下关于该试验的说法中有一项不正确，它是______________ __________________________________________________________．
A．本试验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所接受的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次试验中使橡皮筋拉伸的长度保持全都．当用1条橡皮筋进行试验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…试验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次试验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．消灭这种状况的缘由，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．依据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最终一点的距离来进行计算
解析：在探究功与速度变化关系的试验中选用相同的橡皮筋，并且使橡皮筋的形变相同，实现每根橡皮筋对小车做的功相同，选项A正确；在进行本试验之前，由于小车和木板之间存在阻力，所以需要先平衡摩擦力，方法就是使木板的一端略微抬高一点，选项B正确；某同学打出的纸带中间稀疏、两边密集，说明刚开头小车在橡皮筋的作用下加速，当速度达到最大后，又要减速，所以是平衡摩擦力不足造成的，选项C正确；由于橡皮筋松弛后，小车做匀速运动，此时的速度是小车的最大速度，也是做功后的最终速度，故求此速度应用匀速运动那一段的数据，而不应当使用从第一点到最终一点的数据来计算，选项D错误．故选D项．
答案：D
提升力量
8．质量为1 kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的沟通电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带的打点起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O点距离依次为31.4、70.6、125.4、159.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm，重力加速度为9.80 m/s2，则：
求：(1)求出B、C、D、E、F各点的速度并填入下表.
计数点
B
C
D
E
F
速度(m/s)
(2)求出物体下落时从O点到图中各点过程中重力所做的功.
计数点
B
C
D
E
F
功(J)
(3)适当选择坐标轴表示所要求的物理量在下图中找出重力做功与速度的相关量之间的关系，图中纵坐标表示________，横坐标表示________，由图可知重力所做的功与________成________．
解析：(1)各点的速度由公式v＝＝
vB＝＝ m/s＝1.18 m/s
同理可求出
vC＝1.12 m/s，vD＝1.96 m/s，vE＝2.80 m/s，vF＝2.74 m/s.
(2)重力做功由W＝mgΔx
WB＝mg·＝1×9.80×70.6×10－3 J＝0.692 J
同理可求得
WC＝1.23 J，WD＝1.58 J，WE＝2.76 J，WF＝3.76 J.
(3)题中坐标系纵轴表示重力做功WG，横轴表示速度的二次方v2，由图可见，重力做的功WG与速度的二次方v2成正比．
答案：(1)1.18 1.12 1.96 2.80 2.74
(2)0.692 1.23 1.58 2.76 3.76
(3)重力做功 速度的二次方 速度的二次方 正比 图见解析
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