【复习参考】2021年高考数学(理)提升演练：数列的概念及简单表示法.docx

2021届高三数学（理）提升演练：数列的概念及简洁表示法一、选择题1数列1，的一个通项公式an是()A. B.C. D.2已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4 B2C1 D23数列an的a11，a(n，an)，b(an1，n1)，且ab，则a100等于()A100 B100C. D4已知数列an的前n项和Snkn2，若对全部的nN*，都有an1an，则实数k的取值范围是()Ak0 Bk1Ck1 Dk05已知数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21为()A5 B.C. D.6若数列an满足a15，an1(nN*)，则其前10项和为()A50 B100C150 D200二、填空题7数列an对任意nN*满足an1ana2，且a36，则a10等于_8依据下图5个图形及相应点的个数的变化规律，猜想第n个图中有_个点9若数列an满足，an1且a1，则a2008_.三、解答题10数列an中，a11，对于全部的n2，nN*都有a1a2a3ann2，求a3a5的值11已知数列an的前n项和为Sn.(1)若Sn(1)n1n，求a5a6及an；(2)若Sn3n2n1，求an.12设函数f(x)log2xlogx2(0x1)，数列an满足f(2an)2n(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)推断数列an的单调性详解答案一、选择题1解析：由已知得，数列可写成，故通项为.答案：B2解析：在Sn2(an1)中，令n1，得a12；令n2，得a1a22a22，所以a24.答案：A3解析：ab0，则nan1(n1) an0，100，a100100.答案：A4解析：本题考查数列中an与Sn的关系以及数列的单调性由Snkn2得ank(2n1)，由于an1an，所以数列an是递增的，因此k0.答案：A5解析：anan1，a22，a1，S21a1a2a20a21a1105.答案：B6解析：由an1得a2anan1a0，an1an，即an为常数列，S1010a150.答案：A二、填空题7解析：由已知，n1时，a2a1a2，a10；n2时，a3a2a26，a23；n3时，a4a3a29；n4时，a5a4a212；n5时，a6a5a215；n10时，a10a9a227.答案：278解析：观看图中5个图形点的个数分别为1,121,231,341,451，故第n个图中点的个数为(n1)n1n2n1.答案：n2n19解析：a22a1，a3a21，a42a3， a5a41，a62a5，a72a6，此数列周期为5，a2008a3.答案：三、解答题10解：由a1a2a3ann2，a1a24，a1a2a39，a3，同理a5.a3a5.11解：(1)a5a6S6S4(6)(4)2.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn1(1)n1n(1)n(n1)(1)n1n(n1)(1)n1(2n1)由于a1也适合于此式，所以an(1)n1(2n1)(2)当n1时，aS6；当n2时，anSnSn1(3n2n1)3n12(n1)123n12.由于a1不适合此式，所以an12解：(1)由已知得log22anlog2an22n，an2n，即a2nan10.解得ann.0x1，即02an120，an0，故ann(nN*)(2)1，而an0，an1an，即数列an是关于n的递增数列