高中数学(北师大版)必修五教案：1.1-拓展资料：数学家高斯.docx

数学天才高斯高斯（C.F.Gauss,1777.4.30-1855.2.23）是德国数学家、物理学家和天文学家，诞生于德国布伦兹维克的一个贫苦家庭。父亲格尔恰尔德迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。迪德里赫后来娶了罗捷雅，其次年他们的孩子高斯诞生了，这是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严峻，甚至有些过份，经常宠爱凭自己的阅历为年幼的高斯规划人生。高斯敬重他的父亲，并且秉承了其父恳切、谨慎的性格。1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了很多划时代的成就。 在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的母亲罗捷雅、舅舅弗利德里希（Friederich）。弗利德里希富有才智，为人热忱而又聪慧能干投身于纺织贸易颇有成就。他发觉姐姐的儿子聪慧伶利，因此他就把一部分精力花在这位小天才身上，用生动活泼的方式开发高斯的智力。若干年后，已成年并成就显赫的高斯回想起舅舅为他所做的一切，深感对他成才之重要，他想到舅舅多产的思想，不无伤感地说，舅舅去世使我们失去了一位天才。正是由于弗利德里希慧眼识英才，经常劝导姐夫让孩子向学者方面进展，才使得高斯没有成为园丁或者泥瓦匠。在数学史上，很少有人象高斯一样很幸运地有一位鼎力支持他成才的母亲。罗捷雅直到34岁才出嫁，生下高斯时已有35岁了。他性格坚强、聪慧贤慧、富有幽默感。高斯一生下来，就对一切现象和事物格外奇异，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。罗捷雅真诚地期望儿子能干出一番宏大的事业，对高斯的才华极为珍视。然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学争辩中。在高斯19岁那年，尽管他已做出了很多宏大的数学成就，但她仍向数学界的伴侣.波尔约（W.Bolyai,非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？.波尔约说她的儿子将是欧洲最宏大的数学家，为此她感动得热泪盈眶。7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学老师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了确定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给同学们出的将1到100的全部整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。不过，这很可能是一个不真实的传奇。据对高斯素有争辩的出名数学史家ET贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+100899。当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。ET贝尔写道，高斯晚年经常宠爱向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已把握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发觉这一数学方法实属很不平常。贝尔依据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应当是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就留意把握更本质的数学方法这一特点。高斯的计算力气，更主要地是高斯独到的数学方法、非同一般的制造力，使布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯(J.M.Bartels)建立了真诚的友情，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，相互挂念，高斯由此开头了真正的数学争辩。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，全部的功课都极好，特殊是古典文学、数学尤为突出。经过巴特尔斯等人的引荐，布伦兹维克公爵召见了14岁的高斯。这位朴实、聪慧但家境贫寒的孩子赢得了公爵的怜悯，公爵慷慨地提出情愿作高斯的资助人，让他连续学习。布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。不仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学进展的一种模式，表明在科学争辩社会化以前，私人的资助是科学进展的重要推动因素之一。高斯正处于私人资助科学争辩与科学争辩社会化的转变时期。1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院连续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国出名的哥丁根大家，这样就使得高斯得以依据自己的抱负，勤奋地学习和开头进行制造性的争辩。1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正值他为自己的前途、生计担忧而病倒时虽然他的博士论文顺当通过了，已被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引同学，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵为高斯付诸了长篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了算术争辩，使该书得以在1801年问世；还负担了高斯的全部生活费用。全部这一切，令高斯格外感动。他在博士论文和算术争辩中，写下了情真意切的献词：献给大公，你的慈祥，将我从全部苦恼中解放出来，使我能从事这种独特的争辩。1806年，公爵在抵制拿破仑统帅的法军时不幸阵亡，这给高斯以沉重打击。他哀思欲绝，长时间对法国人有一种深深的敌意。大公的去世给高斯带来了经济上的拮据，德国处于法军奴役下的不幸，以及第一个妻子的逝世，这一切使得高斯有些心灰意冷，但他是位刚毅的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让伴侣劝慰自己的不幸。人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。在一篇争辩椭圆函数的手搞中，突然插入了一段微小的铅笔字：对我来说，死去也比这样的生活更好受些。慷慨、慈祥的资助人去世了，因此高斯必需找一份合适的工作，以维持一家人的生计。由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开头传遍欧洲。彼得堡科学院不断示意他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置始终在等待着象高斯这样的天才。公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他甚至情愿给高斯增加薪金，为他建立天文台。现在，高斯又在他的生活中面临着新的选择。为了不使德国失去最宏大的天才，德国出名学者洪堡（B.A.Von Humboldt）联合其他学者和政界人物，为高斯争取到了享有特权的哥丁根高校数学和天文学教授，以及哥丁根天文台台长的职位。1807年，高斯赴哥丁根就职，全家迁居于此。从这时起，除了一次到柏林去参与科学会议以外，他始终住在哥丁根。洪堡等人的努力，不仅使得高斯一家人有了舒适的生活环境，高斯本人可以充分发挥其天才，而且为哥丁根数学学派的创立、德国成为世界科学中心和数学中心制造了条件。同时，这也标志着科学争辩社会化的一个良好开端。高斯的学术地位，历来为人们推崇得很高。他有数学王子、数学家之王的美称、被认为是人类有史以来最宏大的三位（或四位）数学家之一（阿基米德、牛顿、高斯或加上欧拉）。人们还赞扬高斯是人类的傲慢。天才、早熟、高产、制造力不衰、，人类智力领域的几乎全部褒奖之词，对于高斯都不过份。 高斯的争辩领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开拓了很多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的脚印。从争辩风格、方法乃至所取得的具体成就方面，他都是1819世纪之交的中坚人物。假如我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最终一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；假如把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。虽然数学争辩、科学工作在18世纪末照旧没有成为令人艳羡的职业，但高斯照旧生逢其时，由于在他快步入而立之年之际，欧洲资本主义的进展，使各国政府都开头重视科学争辩。随着拿破仑对法国科学家、科学争辩的重视，俄国的沙皇以及欧洲的很多君主也开头对科学家、科学争辩刮目相看，科学争辩的社会化进程不断加快，科学的地位不断提高。作为当时最宏大的科学家，高斯获得了不少的荣誉，很多世界出名的科学泰斗都把高斯当作自己的老师。1802年，高斯被俄国彼得堡科学院选为通讯院士、喀山高校教授；1877年，丹麦政府任命他为科学顾问，这一年，德国汉诺威政府也聘请他担当政府科学顾问。高斯的一生，是典型的学者的一生。他始终保持着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最宏大的数学家。他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。不过，这些对他的科学制造影响不太大。在获得崇高声誉、德国数学开头主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。