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七宝中学高三月考数学试卷
一、填空题：
1、设全集，集合，则实数的值是
2、函数的定义域为
3、设，则
4、若函数是定义在R上的偶函数，在上是单调递减的，且，则使得的的取值范围是
5、已知函数，若存在实数，使得，则的取值范围是
6、已知函数，若，则实数m的取值范围是
7、已知函数，当时，，则实数t的取值范围是
8、若函数在时取得最小值，则实数m的取值范围是
9、已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为
10、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，，若关于x的方程有且只有7个不同的实数根，则实数a的取值范围是
11、对于定义域为D的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足不等式，则称M为函数的“均值”，若函数
为常数）存在“均值”，则实数a的取值范围是
12、已知是定义域为R的增函数，且的图象关于点对称，若实数满足不等式，则的取值范围是
13、设方程在上有实根，则的取值范围
是
14、设函数，下列四个命题中真命题的序号是
（1）是偶函数； （2）不等式的解集为
（3）在是增函数 （4）方程有很多个实根
二、选择题：
15、命题“对任意的”的否定是
A．对任意的 B．对任意的
C．存在 D．存在
16、“”是“关于的实系数方程”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
17、设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是
①对一切，都有；
②存在，使不能构成三角形的三条边长；
③若为钝角三角形，则存在，使；
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
18、在实数集R上定义一种运算“”，对于任意实数为唯一确定的实数，且具有性质：
（1） （2）
（3）
关于函数的性质，下列说法正确的是
A．函数的最大值为-1 B．函数的最小值为3
C．函数为奇函数 D．函数的单调递增区间为
三、解答题：
19、设集合，若，求实数a的取值范围。
20、已知函数
（1）推断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，在上恒成立，求a的取值范围。
21、两城市A和B相距20，现方案在两城市外以AB为直径的半圆上选择一点C建筑垃圾处理场，其对城市的影响度与所选点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A和城B的影响之和，记C点到城A的距离为，建在C处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理场对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4，对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理场建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.
（1）将y表示成x的函数；
（2）推断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，请说明理由。
22、已知函数，当时，恒有
（1）求的表达式；
（2）设不等式的解集为A，且，求实数t的取值范围。
（3）若方程的解集为，求实数m的取值范围。
23、A是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合
（1）若任意，都有；
（2）存在常数，使得对任意的，都有。
①设，，问是否属于A？说明你的推断理由；
②若，假如存在，使得，证明这样的是唯一的；
③设，，且，试求b的取值范围。
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