上海市闵行区七宝中学2022届高三上学期10月月考数学试题-Word版含答案.docx

七宝中学高三月考数学试卷一、填空题：1、设全集，集合，则实数的值是 2、函数的定义域为 3、设，则 4、若函数是定义在R上的偶函数，在上是单调递减的，且，则使得的的取值范围是 5、已知函数，若存在实数，使得，则的取值范围是 6、已知函数，若，则实数m的取值范围是 7、已知函数，当时，则实数t的取值范围是 8、若函数在时取得最小值，则实数m的取值范围是 9、已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 10、已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且只有7个不同的实数根，则实数a的取值范围是 11、对于定义域为D的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足不等式，则称M为函数的“均值”，若函数为常数）存在“均值”，则实数a的取值范围是 12、已知是定义域为R的增函数，且的图象关于点对称，若实数满足不等式，则的取值范围是 13、设方程在上有实根，则的取值范围是 14、设函数，下列四个命题中真命题的序号是 （1）是偶函数； （2）不等式的解集为 （3）在是增函数 （4）方程有很多个实根二、选择题：15、命题“对任意的”的否定是A对任意的 B对任意的 C存在 D存在 16、“”是“关于的实系数方程”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件17、设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是 对一切，都有；存在，使不能构成三角形的三条边长；若为钝角三角形，则存在，使；A B C D18、在实数集R上定义一种运算“”，对于任意实数为唯一确定的实数，且具有性质： （1） （2） （3） 关于函数的性质，下列说法正确的是A函数的最大值为-1 B函数的最小值为3 C函数为奇函数 D函数的单调递增区间为 三、解答题： 19、设集合，若，求实数a的取值范围。20、已知函数（1）推断函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时，在上恒成立，求a的取值范围。21、两城市A和B相距20，现方案在两城市外以AB为直径的半圆上选择一点C建筑垃圾处理场，其对城市的影响度与所选点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A和城B的影响之和，记C点到城A的距离为，建在C处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理场对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4，对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理场建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数； （2）推断上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，请说明理由。22、已知函数，当时，恒有（1）求的表达式； （2）设不等式的解集为A，且，求实数t的取值范围。 （3）若方程的解集为，求实数m的取值范围。23、A是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合（1）若任意，都有； （2）存在常数，使得对任意的，都有。设，问是否属于A？说明你的推断理由；若，假如存在，使得，证明这样的是唯一的；设，且，试求b的取值范围。