1、七宝中学高三月考数学试卷一、填空题:1、设全集,集合,则实数的值是 2、函数的定义域为 3、设,则 4、若函数是定义在R上的偶函数,在上是单调递减的,且,则使得的的取值范围是 5、已知函数,若存在实数,使得,则的取值范围是 6、已知函数,若,则实数m的取值范围是 7、已知函数,当时,则实数t的取值范围是 8、若函数在时取得最小值,则实数m的取值范围是 9、已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为 10、已知函数是定义域为R的偶函数,当时,若关于x的方程有且只有7个不同的实数根,则实数a的取值范围是 11、对于定义域为D的函数,若有常数M,使得对任意的,存在唯一的满足不等式,则
2、称M为函数的“均值”,若函数为常数)存在“均值”,则实数a的取值范围是 12、已知是定义域为R的增函数,且的图象关于点对称,若实数满足不等式,则的取值范围是 13、设方程在上有实根,则的取值范围是 14、设函数,下列四个命题中真命题的序号是 (1)是偶函数; (2)不等式的解集为 (3)在是增函数 (4)方程有很多个实根二、选择题:15、命题“对任意的”的否定是A对任意的 B对任意的 C存在 D存在 16、“”是“关于的实系数方程”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件17、设函数,其中,若是的三条边长,则下列结论中正确的是 对一切,都有;存在,使不能构成三角形
3、的三条边长;若为钝角三角形,则存在,使;A B C D18、在实数集R上定义一种运算“”,对于任意实数为唯一确定的实数,且具有性质: (1) (2) (3) 关于函数的性质,下列说法正确的是A函数的最大值为-1 B函数的最小值为3 C函数为奇函数 D函数的单调递增区间为 三、解答题: 19、设集合,若,求实数a的取值范围。20、已知函数(1)推断函数的奇偶性,并说明理由; (2)当时,在上恒成立,求a的取值范围。21、两城市A和B相距20,现方案在两城市外以AB为直径的半圆上选择一点C建筑垃圾处理场,其对城市的影响度与所选点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A和城B的影响之和,记C点
4、到城A的距离为,建在C处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理场对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4,对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理场建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.(1)将y表示成x的函数; (2)推断上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,请说明理由。22、已知函数,当时,恒有(1)求的表达式; (2)设不等式的解集为A,且,求实数t的取值范围。 (3)若方程的解集为,求实数m的取值范围。23、A是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合(1)若任意,都有; (2)存在常数,使得对任意的,都有。设,问是否属于A?说明你的推断理由;若,假如存在,使得,证明这样的是唯一的;设,且,试求b的取值范围。