《状元之路》2022届高考数学理新课标A版一轮总复习练习-第7章-立体几何-1.docx

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1．[2022·福建]某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不行能是(　　)
A．圆柱　　　　　　　　 B．圆锥
C．四周体 D．三棱柱
解析：圆柱的正视图是矩形，则该几何体不行能是圆柱．
答案：A
2．[2022·湖北]在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四周体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四周体的正视图和俯视图分别为(　　)

图① 　图② 　 图③　 图④

A．①和② B．③和①
C．④和③ D．④和②

解析：在空间直角坐标系O－xyz中作出棱长为2的正方体，在该正方体中作出四周体，如图所示，由图可知，该四周体的正视图为④，俯视图为②，选D.
答案：D
3．[2022·北京]在空间直角坐标系O－xyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，D(1,1，)．若S1，S2，S3分别是三棱锥D－ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则(　　)
A．S1＝S2＝S3 B．S2＝S1且S2≠S3
C．S3＝S1且S3≠S2 D．S3＝S2且S3≠S1

解析：依据题目条件，在空间直角坐标系O－xyz中作出该三棱锥D－ABC，明显S1＝S△ABC＝×2×2＝2，S2＝S3＝×2×＝.故选D.
答案：D
4．[2021·云南昆明三中月考]如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的主视图(又称正视图)是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)的面积为(　　)

A．8 B．4
C．2 D．16
解析：由主视图可知，三棱柱的高为4，底面边长为4，所以底面正三角形的高为2，所以侧视图的面积为4×2＝8.
答案：A
5．[2022·课标全国Ⅰ]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为(　　)

A．6 B．4
C．6 D．4
解析：如图，设挂念正方体的棱长为4，三视图对应的多面体为三棱锥A－BCD，最长的棱为AD＝＝6，选C.

答案：C