2021高中数学(人教A版)选修2-3课后巩固：2-2-二项分布及其应用2.docx

1设A与B是相互独立大事，则下列命题中正确的命题是()AA与B是对立大事BA与B是互斥大事C.与不相互独立 DA与是相互独立大事答案D2已知P(B)0，A1A2，则下列成立的是()AP(A1|B)0BP(A1A2|B)P(A1|B)P(A2|B)CP(A1)0DP( )1答案B解析由A1A2，可知A1与A2互斥3甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()Ap1p2 Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2 D1(1p1)(1p2)答案B4在一个选拔项目中，每个选手都需要进行四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响(1)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率；(3)该选手在考核过程中回答过的问题的个数记为X，求随机变量X的分布列解析设大事Ai(i1,2,3,4)表示“该选手能正确回答第i轮问题”，由已知P(A1)，P(A2)，P(A3)，P(A4)，(1)设大事B表示“该选手进入第三轮才被淘汰”，则P(B)P(A1A2 )P(A1)P(A2)P(3)(1).(2)设大事C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则P(C)P(A1 A1A2 )P()P(A1 )P(A1A2 )(1).(3)X的可能取值为1,2,3,4.P(X1)P()，P(X2)P(A1 )(1)，P(X3)P(A1A2)(1)，P(X4)P(A1A2A3)，所以，X的分布列为X1234P