2020—2021学年高三数学附加题：训练16.docx

高三数学附加题训练16
1．已知矩阵的一个特征值为3，求另一个特征值及其对应的一个特征向量.

2．已知动圆过点且与直线相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作一条直线交轨迹于两点，轨迹在两点处的切线相交于点，为线段的中点，求证：轴.

O
F
x
y
·
·
P
第2题

3．某地区为下岗人员免费供应财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业力量，每名下岗人员可以选择参与一项培训、参与两项培训或不参与培训，已知参与过财会培训的有60%，参与过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
(1)任选1名下岗人员，求该人参与过培训的概率；
(2)任选3名下岗人员，记X为3人中参与过培训的人数，求X的概率分布和期望．

4．已知数列的首项为， .（1）若为常数列，求的值；（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.