资源描述
一、必做题
1．下列说法正确的是( )
A．即使地球不再自转，地面上物体的重力也不行能等于万有引力
B．依据行星绕太阳运动的周期和半径可以求出太阳的质量和密度
C．依据行星绕太阳运动的周期和半径可以求出行星的质量
D．海王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发觉的
解析：选D.地球不再自转时，地面上物体的重力等于万有引力，A错误．依据行星绕太阳运动的周期和半径，可依据公式M＝求出太阳的质量，不能求出行星的质量，由于不知道太阳的半径，不能求出太阳的密度，故B、C错误．海王星是人们依据万有引力定律计算的轨道发觉的，故D正确．
2．(2021·高考福建卷)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足( )
A．GM＝ B．GM＝
C．GM＝ D．GM＝
解析：选A.由G＝mr2，可得描述该行星运动的上述物理量满足GM＝，选项A正确．
3．(2021·高考大纲全国卷) “嫦娥一号”是我国首次放射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
解析：选D.天体做圆周运动时都是万有引力供应向心力．“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿其次定律知：＝，得M＝，其中r＝R＋h，代入数据解得M＝7.4×1022 kg，选项D正确．
4．我国放射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则( )
A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大
B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大
解析：选B.由题知“天宫一号”运行的轨道半径r1大于“神舟八号”运行的轨道半径r2，天体运行时万有引力供应向心力．依据G＝m，得v＝.由于r1＞r2，故“天宫一号”的运行速度较小，选项A错误；依据G＝m2r得T＝2π ，故“天宫一号”的运行周期较长，选项B正确；依据G＝mω2r，得ω＝，故“天宫一号”的角速度较小，选项C错误；依据G＝ma，得a＝，故“天宫一号”的加速度较小，选项D错误．
二、选做题
5．(2022·厦门高一检测)一名宇航员来到某一星球上，假如该星球的质量为地球的一半，它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上的重力的( )
A．4倍 B．0.5倍
C．0.25倍 D．2倍
解析：选D.可认为在该星球表面上万有引力约等于重力，即G0＝G，m相同，星球的M、r均为地球的一半，重力G0为地球上重力的2倍，D正确．
6．某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面运行的卫星运转周期是T，试证明ρT2是一个常量．
解析：卫星做匀速圆周运动，故G＝mR，解得M＝，行星的密度：ρ＝＝，解得ρT2＝，故ρT2是常量．
答案：见解析
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