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对欧姆定律的理解
1．依据欧姆定律，下列推断正确的是( )
A．导体两端的电压为零，电阻即为零
B．导体中的电流越大，电阻就越小
C．由R＝可知，导体的电阻跟加在它两端的电压成正比
D．由I＝可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案 D
解析 导体的电阻由导体本身的性质打算，公式R＝只供应了测定电阻的方法，R与只是在数值上相等，当我们不给导体两端加电压时，导体的电阻仍存在，因此不能说导体的电阻与加在它两端的电压成正比，与导体中的电流成反比，A、B、C错误．
对电阻定律的理解
2．关于导体电阻下列说法中正确的是( )
A．由R＝ρ知，导体的电阻与长度l、电阻率ρ成正比，与横截面积S成反比
B．由R＝可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．电阻率往往随温度的变化而变化
答案 AD
解析 导体的电阻率由材料本身的性质打算，并随温度的变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端的电压及导体中的电流无关，A对，B、C错．电阻率反映材料导电性能的强弱，电阻率常随温度的变化而变化，D对．
3．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2 B．U C．2U D．4U
答案 D
解析 导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后长度变为2l，横截面积变为，所以R′＝ρ＝ρ＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后为U′＝IR′＝4IR＝4U.
对电阻率的理解
图3－2－5
4．温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图3－2－5所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反应半导体材料的电阻随温度的变化
B．图线2反应金属导体的电阻随温度的变化
C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化
答案 CD
解析 金属导体随着温度上升，电阻率变大，从而导致电阻增大，对于半导体材料，电阻随着温度上升而减小，因此由图可知，图1表示金属导体的电阻随温度的变化，图2表示半导体材料的电阻随温度的变化．故C、D正确，A、B错误；故选C、D.
滑动变阻器的使用
图3－2－6
5．一同学将变阻器与一只6 V，6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发觉灯泡发光．按图3－2－6所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将( )
A．变暗 B．变亮
C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡
答案 B
解析 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不行能烧坏灯泡．当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确.
题组一 对欧姆定律的理解
1．关于导体的电阻，下列说法正确的是( )
A．从R＝可知，导体的电阻跟加在导体两端的电压成正比
B．从R＝可知，对于某一确定的导体，通过的电流越大，导体两端的电压越大
C．从I＝可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．从R＝可知，对于某一确定的导体，所加电压跟通过导体的电流之比是定值
答案 BCD
解析
2．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )
A．甲、乙两导体中的电流相同
B．乙导体中的电流是甲导体中的2倍
C．甲、乙两导体两端的电压相同
D．乙导体两端的电压是甲的2倍
答案 B
解析 由电流的定义式I＝可知乙导体中的电流是甲的两倍．由I＝得U＝IR，因R乙＝2R甲，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A、C、D错误．
3．电路中有一段导体，给它加上3 V的电压时，通过它的电流为2 mA，可知这段导体的电阻为________ Ω；假如给它两端加2 V的电压，则通过它的电流为________ mA；假如在它两端不加电压，它的电阻为________ Ω.
答案 1 500 1.33 1 500
解析 由欧姆定律I＝得R＝＝ Ω＝1 500 Ω导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U＝2 V时，I＝ A＝1.33×10－3 A＝1.33 mA，在不加电压时，电阻仍为1 500 Ω.
题组二 对电阻率的理解
4．金属材料的电阻率有以下特点：一般而言，纯金属的电阻率小，合金的电阻率大；金属的电阻率随温度的上升而增大，有的金属电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响．依据以上的信息，推断下列的说法中正确的是( )
A．连接电路用的导线一般用合金来制作
B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作
D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作
答案 B
解析 纯金属的电阻率小，故连接电路用的导线一般用纯金属来制作，A错误；合金的电阻率大，故电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作，B正确；有的金属电阻率随温度变化而显著变化，故电阻温度计一般用纯金属来制作，C错误；有的合金的电阻率几乎不受温度的影响，故标准电阻一般用合金材料制作，D错误；故选B.
5．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
B．金属的电阻率随温度的上升而增大
C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小
D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍
答案 BC
解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度上升而增大，B对；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用肯定大，由于电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关．所以A错误，C对．
6．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是( )
A．大于121 Ω B．小于121 Ω
C．等于121 Ω D．无法推断
答案 B
解析 由于金属的电阻率随温度的上升而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选B.
题组三 电阻定律的理解和应用
7．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A.R B.R C．100R D．10 000R
答案 D
解析 均匀镍铬丝拉制成直径d′＝时，其横截面积减小到S′＝，由于镍铬丝的体积不变，则其长度变为L′＝100L.依据电阻定律，拉长后的电阻为：R′＝ρ＝ρ＝10 000ρ＝10 000R.
图3－2－7
8．如图3－2－7所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流强度为1 A，若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )
A．4 A B．2 A
C．0.5 A D．0.25 A
答案 A
解析 依据电阻定律公式R＝ρ，有：RAB＝ρ …①；RCD＝ρ…②；故＝＝4∶1，依据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为1∶4，故其次次电流为4 A；故选A.
9．(2021·长春调研)如图3－2－8所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( )
图3－2－8
A．R1中的电流小于R2中的电流
B．R1中的电流等于R2中的电流
C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率
D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率
答案 BD
解析 本题考查电阻定律、欧姆定律及电流的微观表达式，意在考查同学的理解运用力量，设正方形的边长为L、导体厚度为d，则I＝、R＝ρ＝ρ＝，则I＝，故R1、R2中的电流相等，A错误，B正确．由I＝nqSv＝nqLdv得，L大则v就小，C错误，D正确．
10．如图3－2－9所示，P为一块半圆形薄电阻合金片，先将它按图甲方式接在电极A、B之间，然后将它再按图乙方式接在电极C、D之间，设AB、CD之间的电压是相同的，则这两种接法电阻大小关系为( )
图3－2－9
A．R甲＝R乙 B．R甲＝R乙
C. R甲＝2R乙 D．R甲＝4R乙
答案 B
解析 将四分之一圆形薄合金片看成一个电阻，设为r，图甲中等效为两个电阻并联，R甲＝，图乙中等效为两个电阻串联，R乙＝2r，所以R甲＝R乙，所以B正确．
11．一根粗细均匀的金属裸导线，若把它均匀拉长为原来的3倍，电阻变为原来的________倍？若将它截成等长的三段再绞合成一根，它的电阻变为原来的________倍？(设拉长与绞合时温度不变)
答案 9
解析 金属原来的电阻为R＝，拉长后长度变为3l，因体积V＝Sl不变，所以导线横截面积变为原来的1/3，即S/3，故拉长为原来的3倍后，电阻R′＝＝9＝9R.
同理，三段绞合后，长度为l/3，横截面积为3S，电阻R″＝ρ＝＝R.
题组四 综合题组
图3－2－10
12．在如图3－2－10所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比．A项正确．
13．如图3－2－11甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示．当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？
图3－2－11
答案 40 Ω·m
解析 由图乙可求得电解液的电阻为
R＝＝ Ω＝2 000 Ω
由图甲可知电解液长为：l＝a＝1 m
截面积为：S＝bc＝0.02 m2
结合电阻定律R＝ρ
得ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.
图3－2－12
14．如图3－2－12所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N.现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料电阻率为多少？
答案
解析 由欧姆定律可得R＝，沿着L的方向将膜层开放，如图所示，则膜层等效为一个电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d.
由电阻定律R＝ρ可得：
R＝ρ＝，
则＝，解得：ρ＝.
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