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程序框图应用评析
程序框图是表达算法的一种重要方式，可以用来分析一个问题或一类问题的解决过程，直观形象地表现其机械化、程序化和可操作性．下面举例点拨其应用．
例1 已知球的半径为，设计一个算法来求其表面积和体积，并画出程序框图．
分析：直接利用公式和，接受挨次结构，使问题解决．
解：算法如下：
第一步：使；
其次步：；
第三步：
第四步：输出．
相应的程序框图如图1所示．
评注：挨次结构是任何一个算法都离不开的结构．有些简洁的算法，只用挨次结构就可以表达出来．比如本题直接代入公式计算的有关问题等．
例2 已知函数，写出求该函数函数值的算法，并画出程序框图．
分析：该函数是分段函数．当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，需先推断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值．画程序框图时，必需接受条件分支结构，又由于函数解析式分了三段，所以推断框需要两个，即进行两次推断．
解：算法如下：第一步：输入；
其次步：假如，那么使，输出，否则执行第三步；
第三步：假如，那么使，输出，否则执行；
第四步：；
第五步：输出．
相应的程序框图如图2所示．
评注：凡必需先依据条件作出推断，然后再打算进行哪一个步骤的问题，在画程序框图时，必需引入推断框，接受条件结构．而象本题求分段函数的函数值的程序框图的画法，假如是分两段的函数，只需引入一个推断框，假如是分三段的函数，需要引入两个推断框，四段的函数需引入三个推断框，依次类推．至于推断框内的内容是没有挨次的．
例3 画出求的值的算法的程序框图．
分析：该题是一个有规律的求和问题，故可用循环结构进行算法设计，考虑到其中正负号间隔，奇数项为正，偶数项为负，因此可再利用条件结构对此进行推断．
解：算法的程序框图如图3所示：
评注：通过本例可以体会到，假如问题涉及的运算进行了很多重复的步骤，且数之间有相同的规律，就可引入变量，应用循环结构，当然应用循环结构时确定要用到挨次结构与条件结构．这里需特殊提示的是，应用循环结构解决问题时，特殊留意两个变量（累积变量和计数变量）的初始值，及计数变量到底是什么，它递加的值是多大；还要特殊留意推断框中计数变量的取值限制，不等号含还是不含等号，用大于还是用小于，还是用小于等于，大于等于，它们的含义是不同的．另外，不要漏掉流程线的箭头以及与推断框相连的流线上标志“是”或“否”．
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