2020-2021学年高中物理题组训练：5.5-向心加速度(人教版必修2).docx

5 向心加速度(时间：60分钟)题组一对向心加速度的理解1如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下列图中可能的是 ()答案B解析做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其方向指向圆心，B正确2关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A由an可知，an与r成反比B由an2r可知，an与r成正比C由vr可知，与r成反比D由2n可知，与n成正比答案D解析物体做匀速圆周运动的向心加速度与物体的线速度、角速度、半径有关但向心加速度与半径的关系要在肯定前提条件下才能成立当线速度肯定时，向心加速度与半径成反比；当角速度肯定时，向心加速度与半径成正比对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行争辩正确选项为D.3下列关于向心加速度的说法中正确的是()A向心加速度表示做圆周运动的物体速率转变的快慢B向心加速度表示角速度变化的快慢C向心加速度描述线速度方向变化的快慢D匀速圆周运动的向心加速度不变答案C解析匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只转变速度的方向，明显A项是错误的；匀速圆周运动的角速度是不变的，所以B项也是错误的；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化，作为反映速度变化快慢的物理量，向心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心加速度的方向是变化的，所以D项也是错误的4. 如图555所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么 ()图555A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻转变，但不肯定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案D解析由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误题组二对向心加速度公式的理解及有关计算5物体做半径为R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为a、v和T，则下列关系式正确的是()A BvaRCav DT2 答案CD解析由aR2，vR可得 ，v，av，即A、B错误，C正确；又由T与 得T2，即D正确6一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s，转动周期为2 s，则下列说法错误的是()A角速度为0.5 rad/s B转速为0.5 r/sC轨迹半径为 m D加速度大小为4 m/s2答案A解析角速度为 rad/s，A错误；转速为n0.5 r/s，B正确；半径r m，C正确；向心加速度大小为an4 m/s2，D正确7. 如图556所示，一小物块以大小为a4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R1 m，则下列说法正确的是()图556A小物块运动的角速度为2 rad/sB小物块做圆周运动的周期为 sC小物块在t s内通过的位移大小为 mD小物块在 s内通过的路程为零答案AB解析由于a2R，所以小物块运动的角速度为2 rad/s，周期T s，选项A、B正确；小物块在 s内转过，通过的位移为 m，在 s内转过一周，通过的路程为2 m，选项C、D错误8a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为34，转过的角度之比为23，则它们的向心加速度大小之比为()A21 B12 C916 D49答案B解析a、b两玩具车的线速度之比vavbsasb34，角速度之比abab23，故它们的向心加速度之比aaabvaavbb12，B正确9. 如图557所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是()图557AanCanD2anE BanC2anD2anECanC2anE DanCanE答案C解析同轴转动，C、E两点的角速度相等，由an2r，有2，即anC2anE；两轮边缘点的线速度大小相等，由an，有，即anCanD，故选C.10.图558 如图558所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是边缘上的一点，左轮上的两轮共用同一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则()Aa点和b点的线速度大小相等Ba点和b点的角速度相等Ca点和c点的线速度大小相等Da点和d点的向心加速度的大小相等答案CD解析由题意可知，b、c、d是固定在同一轮轴的两轮上的点，因此bcd，a、c为用皮带连接的两轮边缘上的点，皮带不打滑时有vavc，故选项C正确；由角速度与线速度的关系vr并结合题中所给各点的半径，易得a2c2b2d及va2vb，由此排解A、B两选项；由向心加速度an2r可推得anaand，则选项D正确题组三综合应用11.图559如图559所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大？答案0.24 m/s20.04 m/s2解析压路机匀速行驶时，vBvA，由a，得2得aB2aA0.24 m/s2又AC，由a2r，得得aCaA0.04 m/s2.12.图5510 Maloof Money Cup是全球最大的滑板赛事，于2011年9月在南非进行如图5510所示，某滑板运动员恰好从B点进入半径为2 m的圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s，求他到达C点前、后的瞬时加速度(不计各种阻力)答案50 m/s2，方向竖直向上0解析运动员经圆弧滑到C点前做圆周运动由于不计各种阻力，故经过C点之前的瞬间运动员只在竖直方向上受力，只有向心加速度由an得运动员到达C点前的瞬时加速度a1 m/s250 m/s2，方向竖直向上运动员滑过C点后，进入水平轨道做匀速直线运动，故加速度a20.13. 如图5511所示，定滑轮的半径r2 cm.绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开头释放，测得重物以加速度a2 m/s2向下做匀加速运动在重物由静止下落1 m的瞬间，滑轮边缘上P点的角速度_rad/s，向心加速度an_m/s2.图5511答案100200解析由v22ah得重物下落1 m的速度v m/s2 m/s，P点线速度vPv2 m/s，由vPr知角速度 rad/s100 rad/s.an2r10022102m/s2200 m/s2.14. 如图5512所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开头运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体匀速圆周运动的向心加速度的大小图5512答案2g解析设乙下落到A点所用时间为t，则对乙，满足Rgt2，得t ，这段时间内甲运动了T，即T 又由于aR2R由得，a2g.