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双基限时练(二)
一、选择题
1．下列抽样方法是简洁随机抽样的是( )
A．某班有45名同学，指定成果好的5名同学参与学校组织的某项测试
B．从20个零件中一次性取出3个进行质量检验
C．从20件产品中取出3件(每次任取一件)进行检验
D．从20件产品中任凭拿出一件检验，验后放回，然后再取一件，…，共取3次
解析 由简洁随机抽样的特征，可知C项正确．
答案 C
2．在简洁随机抽样中，某一个个体被抽取的可能性( )
A．与第几次抽样有关，第1次抽样抽中的可能性要大些
B．与第几次抽样无关，每次抽样可能性都相等
C．与第几次抽样有关，最终一次抽中的可能性大些
D．与第几次抽样无关，每次都是等可能抽取，但各次抽取的可能性不一样
解析 由简洁随机抽样的特点，可知答案为B项．
答案 B
3．为了了解某市预防H1N1病毒的传播状况，从1000个单位中抽取一个容量为100的样本，则每个单位入样的机会是( )
A. B.
C. D.
解析 由＝，可得答案为A项．
答案 A
4．从总数为N的一批零件中抽取一个容量为10的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为( )
A．40 B．60
C．25 D．250
解析 由＝25%，得N＝40.
答案 A
5．对于简洁随机抽样，下列说法正确的是( )
①被抽取样本的总体的个数有限 ②它是从总体中逐个抽取 ③它是一种不放回抽样 ④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，各个个体被抽到的机会相等，从而保证了这种抽样方法的公正性
A．①②③ B．①②④
C．①③④ D．①②③④
解析 由简洁随机抽样的特点可知①②③④都正确．
答案 D
6．为了调查参与伦敦奥运会的500名运动员的身高状况，从中抽查了50名运动员的身高，就这个问题来说，下列说法中正确的是( )
A．50名运动员是总体
B．每名运动员是个体
C．抽取的50名运动员是样本
D．样本容量为50
答案 D
二、填空题
7．福利彩票是由1～36个号码中，选出7个号码来按规章确定中奖状况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
解析 由简洁随机抽样的特征可知．
答案 简洁随机抽样
8．从一养鱼池中捕得m条鱼，做上记号再放入池中．数日后，又捕得n条鱼，其中k条有记号，则估量池中有________条鱼．
解析 设池中有N条鱼，由题可知＝，
∴N＝.
答案
9．某中学高中一班级有400人，高中二班级有320人，高中三班级有280人，若每人被抽到的可能性为0.2，在该中学抽到一个容量为n的样本，则n等于______________．
解析 由题可知＝＝0.2，
得n＝200.
答案 200
三、解答题
10．从20名同学中抽取5名进行问卷调查，写出抽取样本的过程．
解 总体和样本容量都较小，可接受抽签法进行：
(1)先将20名同学进行编号，从01编到20；
(2)把号码写在外形、大小均相同的号签上；
(3)将号签放在某个不透亮 的箱子中进行充分搅拌，然后依次从箱子中取出5个号签，则这5个号签上的号码所对应的5名同学即为样本．
11．下面的抽样方法是简洁随机抽样吗？为什么？
(1)从很多个个体中抽取10个个体作为样本；
(2)从10台冰箱中抽取2台(每次取一台，取后不放回)进行质量检查．
解 (1)不是简洁随机抽样，由于总体的个数是无限的，不是有限的．
(2)是简洁随机抽样，由于总体中的个数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取，且是不放回、等可能地进行抽样．
12．现有一批编号为10,11，…，99,100，…，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验，如何用随机数法设计抽样方案？
解 解法1：第一步：将元件的编号调整为010,011,012，…，099,100，…，600；
其次步：在随机数表中任选一数作为开头，任选一方向作为读数方向，如选第1行第8个数“3”；
第三步：从数“3”开头，向右读，每次读取三位，凡不在010～600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到386,369,366,146,371,326；
第四步：以上号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
解法2：第一步：将每个元件的编号加100，重新编号为110,111，…，700；
其次步：在随机数表中任选一数作为开头，任选一方向作为读数方向，如选第3行第2个数“6”；
第三步：从数“6”开头，向右读，每次读取三位，凡不在110～700中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到676,622,565,531,355,385这6个号码，它们分别对应原来的576,522,465,431,255,285，这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象．
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13．某校有60个班，每班50人，每班选2人参与“学代会”．在这个问题中，
总体个数为________，样本容量为________，每个同学被抽到的概率为________．
解析 由50×60＝3000可知，总体个数为3000，样本容量为60×2＝120，每个同学被抽到的概率为＝.
答案 3000 120
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