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汽车的“刹车”问题
1．(单选)汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s匀减速至零，需用时间1 s，按规定速率为8 m/s的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定 ( )．
A．拖行路程为8 m，符合规定
B．拖行路程为8 m，不符合规定
C．拖行路程为4 m，符合规定
D．拖行路程为4 m，不符合规定
解析 由x＝t可得：汽车刹车后的拖行路程为x＝×1 m＝4 m<5.9 m，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C正确．
答案 C
2．(单选)一辆公共汽车进站后开头刹车，做匀减速直线运动．开头刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )．
A．20 m B．24 m
C．25 m D．75 m
解析 由Δx＝aT2得：a＝－2 m/s2，由v0T＋aT2＝x1得：v0＝10 m/s，汽车刹车时间t＝＝5 s<6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，C正确．
答案 C
3．(多选)匀速运动的汽车从某时刻开头刹车，匀减速运动直至停止．若测得刹车时间为t，刹车位移为x，依据这些测量结果，可以求出 ( )．
A．汽车刹车过程的初速度
B．汽车刹车过程的加速度
C．汽车刹车过程的平均速度
D．汽车刹车过程的制动力
解析 因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝at2＝t，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误．
答案 ABC
4．(多选)一汽车在大路上以54 km/h的速度行驶，突然发觉前方30 m处有一障碍物，为使汽车不撞上障碍物，驾驶员马上刹车，刹车的加速度大小为6 m/s2，则驾驶员允许的反应时间可以为 ( )．
A．0.5 s B．0.7 s
C．0.8 s D．0.9 s
解析 汽车在驾驶员的反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动．依据题意和匀速直线运动、匀变速直线运动规律可得v0t＋≤l，代入数据解得t≤0.75 s.
答案 AB
5．某驾驶员以30 m/s的速度匀速行驶，发觉前方70 m处车辆突然停止，假如驾驶员看到前方车辆停止时的反应时间为0.5 s，该汽车是否会有平安问题？已知该车刹车的最大加速度大小为7.5 m/s2.
解析 汽车做匀速直线运动的位移为
x1＝vt＝30×0.5 m＝15 m
汽车做匀减速直线运动的位移：
x2＝＝ m＝60 m
汽车停下来的实际位移为：
x＝x1＋x2＝15 m＋60 m＝75 m
由于前方距离只有70 m，所以会有平安问题．
答案 有平安问题
6．一辆汽车刹车前的速度为90 km/h，刹车获得的加速度大小为10 m/s2，求：
(1)汽车刹车开头后10 s内滑行的距离x0；
(2)从开头刹车到汽车位移为30 m时所经受的时间t；
(3)汽车静止前1 s内滑行的距离x′.
解析 (1)推断汽车刹车所经受的时间
由0＝v0＋at0及a＝－10 m/s2，v0＝90 km/h＝25 m/s得：t0＝－＝ s＝2.5 s<10 s
汽车刹车后经过2.5 s停下来，因此10 s内汽车的位移只是2.5 s内的位移
依据v－v＝2ax0得x0＝＝m＝31.25 m.
(2)依据x＝v0t＋at2
解得：t1＝2 s，t2＝3 s>2.5 s(舍去)．
(3)把汽车减速到速度为零的过程，看作反向的初速度为零的匀加速直线运动过程，求出汽车以10 m/s2的加速度经过1 s的位移，即：x′＝(－a)t′2＝×10×12m＝5 m.
答案 (1)31.25 m (2)2 s (3)5 m
7．图是《驾驶员守则》中的平安距离图示和部分平安距离表格．
车速(km/h)
反应距离(m)
刹车距离(m)
停车距离(m)
40
10
10
20
60
15
22.5
37.5
80
A＝( )
B＝( )
C＝( )
请依据该图表计算：
(1)假如驾驶员的反应时间确定，请在表格中填上A的数据；
(2)假如路面状况相同，请在表格中填上B、C的数据；
(3)假如路面状况相同，一名喝了酒的驾驶员发觉前面50 m处有一队同学正在横穿大路，此时他的车速为72 km/h，而他的反应时间比正常时慢了0.1 s，请问他能在50 m内停下来吗？
解析 (1)反应时间为t＝＝0.9 s，A＝vt＝20 m.
(2)加速度a＝＝ m/s2，B＝＝40 m，所以C＝60 m.
(3)司机的反应距离为x1＝vt＝20×(0.9＋0.1)m＝20 m
司机的刹车距离为x2＝＝ m＝32.4 m，x＝x1＋x2＝52.4 m>50 m，故不能．
答案 (1)20 m (2)40 m 60 m (3)不能
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