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第六章 第1讲
对应同学用书 课时冲关(十八)第301页
一、选择题
1. 关于电场强度及电场线的概念，下列说法中正确的是( )
A．电荷在电场中某点受到的电场力大，该点的电场强度就大
B．电场强度的方向总跟电场力的方向全都，电场线上某一点的切线方向即为该点的场强方向
C．由静止释放的带电粒子只在电场力作用下，其运动轨迹确定与电场线重合
D．电场中某点的电场强度由电场本身打算，与摸索电荷无关
解析：电场强度是描述电场的力的性质的物理量．电场中某点的电场强度由电场本身打算，与摸索电荷、摸索电荷的受力状况无关．所以A错误、D正确；正电荷所受电场力的方向与所在点的场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与所在点的场强方向相反，所以B错误；若电场线为曲线其轨迹与电场线不重合，选项C错误．
答案：D
2．如下图(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图象，由此可以判定( )
A．可能场源电荷是正电荷，位于A点
B．可能场源电荷是正电荷，位于B点
C．可能场源电荷是负电荷，位于A点
D．可能场源电荷是负电荷，位于B点
解析：比值F/q表示电场强度的大小，依据Fq图象知：Ea>Eb，由E＝k可知，ra<rb，即无论场源电荷是正还是负都应在A点，A、C正确．
答案：AC
3．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg.现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是( )
A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg
B．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg
C．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg
D．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大
解析：首先应用整体法对AB整体平衡分析，悬线OA张力为2mg，并且OA处于竖直方向，选项C正确；然后再接受隔离法以B为争辩对象分析，悬线AB向左偏，其张力为电场力、库仑力与重力的合力，较不加电场时要大，选项D正确．
答案：CD
4．如下图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从A运动到B，在这过程中，电荷的速度－时间图象如图乙所示，比较A、B两点的电势φ的凹凸和电场强度E的大小，正确的是( )
A．φA>φB，EA<EB B．φA>φB，EA＝EB
C．φA>φB，EA>EB D．φA<φB，EA＝EB
解析：依据题图乙可知，该负电荷从A运动到B的过程中做匀减速直线运动，电场力方向从B指向A，大小恒定不变，所以电场线从A指向B，且EA＝EB，又由于顺着电场线方向电势渐渐减小，所以φA>φB，综上可知，选项B正确．
答案：B
5．在如下图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
解析：甲图中与点电荷等距的a、b两点，场强大小相同，方向不相反，选项A错误；对乙图，依据电场线的疏密及对称性可推断，a、b两点的场强大小相等、方向相同，选项B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，场强大小相同，方向相反，选项C正确；对丁图，依据电场线的疏密可推断，b点的场强大于a点的场强，选项D错误．
答案：C
6．如下图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么 ( )
A．微粒带正、负电荷都有可能[来源:学科网ZXXK]
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力，才能使合力方向与速度方向在同一条直线上，而且合力方向与速度方向相反．由此可知，微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电荷，且运动过程中微粒做匀减速直线运动．故B正确．
答案：B
7．(2021年河南省六市高中毕业班其次次联考)如图所示，A、B是两个带电量相等的异种点电荷，A带正电，B带负电，OO′为两点电荷连线的垂直平分线，P点是垂足，若从P点以大小为v0的初速度放射一个质子，则( )
A．若质子初速度方向由P指向A，则质子在接近A点的过程中速度越来越大
B．若质子初速度方向由P指向B，则质子在接近B点的过程中加速度越来越大
C．若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的大小不变
D．若质子初速度方向由P指向O，则质子在运动的过程中加速度的方向不变
解析：若质子初速度方向由P指向A，质子受到A的斥力和B的引力作用，合力方向向右，与运动方向相反做减速运动，质子在接近A点的过程中速度越来越小，故A选项错误；依据等量异种电荷的电场线的分布特点可知，从P到B电场线越来越密，电场强度越来越大，由F＝qE知电场力越来越大，由牛顿其次定律知加速度越来越大，故B正确；质子所受电场力的方向与电场强度的方向相同，沿电场线的切线方向，依据等量异种电荷的电场线的分布特点可知，质子向右偏转，电场强度大小方向不断变化，由F＝qE知电场力大小方向不断变化，由牛顿其次定律知加速度大小方向不断变化，故C、D错误，所以选B.
答案：B
8．如右图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q，半径为R，放在绝缘水平桌面上．圆心为O点，过O点作一竖直线，在此线上取一点A，使A到O点的距离为R，在A点放一检验电荷＋q，则＋q在A点所受的电场力为( )
A.，方向向上 B.，方向向上
C.，方向水平向左 D．不能确定
解析：先把带电圆环分成若干个小部分，每一小部分可视为点电荷，各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消，竖直向上方向上的电场力大小为＝，故选B.
答案：B
9．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给B一个垂直AB方向的速度v0，下列说法中正确的是( )
A．若A、B为异种电荷，B球确定做圆周运动
B．若A、B为异种电荷，B球可能做匀变速曲线运动
C．若A、B为同种电荷，B球确定做远离A的变加速曲线运动
D．若A、B为同种电荷，B球的动能确定会减小
解析：假如A、B为异种电荷，当A对B的库仑引力恰好供应B做圆周运动所需要的向心力时，B绕A做匀速圆周运动；当A对B的库仑引力大于或者小于B做圆周运动所需要的向心力时，则B将做向心运动或者做离心运动．假如A、B为同种电荷，则B受到A的库仑斥力将做远离A的变加速曲线运动，B球的动能渐渐增加，所以选项C正确．
答案：C
10．如图所示，用线把小球A悬于O点，静止时恰好与另一固定小球B接触．今使两小球带同种电荷，悬线将偏离竖直方向某一角度θ1，此时悬线中的张力大小为T1；若增加两小球的带电荷量，悬线偏离竖直方向的角度将增大为θ2，此时悬线中的张力大小为T2，则( )
A．T1<T2 B．T1＝T2
C．T1>T2 D．无法确定
解析：本题应当从小球的受力分析动身寻求正确的答案．解法一：在悬线偏离竖直方向某一角度θ时，小球A的受力状况如图1所示，重力mg方向竖直向下，悬线拉力T沿悬线方向与竖直方向的夹角为θ，两小球间的库仑斥力F沿两小球的连线方向，由几何关系确定F与水平方向的夹角为θ/2.沿水平和竖直两个方向对小球A所受力进行正交分解，并由平衡条件得：Fcos－Tsin θ＝0①，Fsin＋Tcos θ－mg＝0②，由①②两式可解得：T＝mg③，该式表明：悬线中的张力与悬线和竖直方向的夹角θ无关．解法二：小球A的受力状况如图2所示，重力mg、悬线张力T、库仑斥力F，这三个力的合力为0.因此这三个力构成封闭的力的三角形，且正好与几何三角形OAB相像，有＝＝，由于OA＝OB，所以T＝mg.即T与θ无关．故B正确．
答案：B
二、非选择题[来源:学科网ZXXK]
11．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的转变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：[来源:Zxxk.Com]
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时丝线的拉力的大小．
解析：(1)小球静止在电场中受力如图所示，
[来源:Z|xx|k.Com]
明显小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝qE， ①
故E＝. ②
(2)电场方向变成向下后，小球开头摇摆做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：
mv2＝(mg＋qE)l(1－cos37°) ③
由圆周运动学问，在最低点时，由牛顿其次定律
T－(mg＋qE)＝m ④
由③④解得T＝mg.
答案：(1) (2)mg
12．如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg，带电荷量为q＝＋2.0×10－6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ＝0.1.从t＝0时刻开头，空间加上一个如图乙所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场(取水平向右的方向为正方向，g＝10 m/s2)，求：
(1)23 s内小物块的位移大小．
(2)23 s内电场力对小物块所做的功．
解析：(1)0～2 s内小物块的加速度
a1＝＝2 m/s2
位移s1＝a1t＝4 m
2 s末的速度为v2＝a1t1＝4 m/s
2～4 s内小物块的加速度
a2＝＝－2 m/s2
位移s2＝s1＝4 m,4 s末小物块的速度为v4＝0
因此小物块做周期为4 s的匀加速和匀减速运动
第22 s末的速度为v22＝4 m/s，第23 s末的速度v23＝v22＋a2t＝2 m/s(t＝1 s)
所求位移为s＝s1＋t＝47 m.
(2)23 s内，设电场力对小物块所做的功为W，由动能定理得
W－μmgs＝mv
解得W＝9.8 J.
答案：(1)47 m (2)9.8 J
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