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课时跟踪训练(一)
一、选择题
1．关于质点，下列说法中正确的是( )
A．质点是实际存在的
B．由于质点没有大小，所以与几何中的点没有区分
C．争辩运动员在3000米长跑竞赛中运动的快慢时，该运动员可看做质点
D．观赏芭蕾舞表演者的精彩表演时，可以把芭蕾舞表演者看做质点
解析：质点是抱负模型，A错；质点可以是质量很大的物体，如地球，质点有质量，与几何中的点不同，B均错误；物体能被看做质点，其外形、大小对所争辩的问题的结果影响很小，可以忽视，故C正确，D错误．
答案：C
2．(多选)关于时刻和时间，下列说法中正确的是( )
A．1秒很短，所以1秒表示时刻
B．第3秒是指一个时刻
C．12秒80是男子110米栏最新世界纪录，这里的12秒80是指时间
D．2022年5月28日10点22分，唐山发生4.8级地震，这里的10点22分指时刻
解析：时刻是时间轴上的一个点，没有长短之分，1秒在时间轴上是一段，表示的是时间，所以A选项错误；如图所示，第3秒是1秒的时间，是时间的概念，而第3秒初和第3秒末是时刻概念，所以B选项错误；12秒80对应了110米，是“段”的概念，表示时间，所以C选项正确；10点22分在时间轴上是一个点，指的是时刻，所以D选项正确．
答案：CD
3．(2022·德州模拟)下列说法正确的是( )
A．高速大路上限速牌上的速度值是指平均速度
B．运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点
C．运动员的链球成果是指链球从离开手到落地的位移大小
D．选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同
解析：高速大路上限速牌上的速度值指的是瞬时速度，A错；只有旋转的足球才能做香蕉球运动，而当运动员处理旋转的足球时不能将其看成质点，B错；链球成果是指起始线到落地点的直线距离，C错；选取不同运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能不同，D对．
答案：D
4．(2022·安徽名校联考)以下说法中正确的是( )
A．做匀变速直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小确定相等
B．质点确定是体积和质量微小的物体
C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝，因此速度就是指平均速度
D．速度不变的运动是匀速直线运动
解析：只有做单向直线运动的物体，t s内通过的路程与位移的大小才确定相等，选项A错误；质点不愿定是体积和质量微小的物体，选项B错误；速度的定义式和平均速度公式都是v＝，但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值，选项C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，选项D正确．
答案：D
5．(多选)两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点动身，
分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从动身到相遇的过程中，描述两人运动状况的物理量相同的是( )
A．速度 B．位移 C．路程 D．平均速度
解析：运动过程中两人的速度方向不同；起点、终点都相同，说明位移相同；因两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点动身，在相同的时间内所走的路程相同，依据平均速度公式，位移相同，运动时间相同，所以平均速度相同．故B、C、D正确．
答案：BCD
6．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x＝(5＋2t3)m，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2 m/s，该质点在t＝0到t＝2 s间的平均速度和t＝2 s到t＝3 s间的平均速度的大小分别为( )
A．12 m/s 39 m/s B．8 m/s 38 m/s
C．12 m/s 19.5 m/s D．8 m/s 13 m/s
解析：平均速度＝，t＝0时，x0＝5 m；t＝2 s时，x2＝21 m；t＝3 s时，x3＝59 m．故1＝＝8 m/s，2＝＝38 m/s.
答案：B
7．(多选)如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，
由A点开头运动，经过半个圆周到达B点．下列说法正确的是( )
A．人从A到B的平均速度方向由A指向B
B．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向
C．人在B点的瞬时速度方向由A指向B
D．人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向
解析：物体在某段时间内平均速度的方向与位移的方向相同，所以人从A到B的平均速度方向由A指向B，A正确，B错误．物体在某一点的瞬时速度的方向就是物体在该点的运动方向，人在B点时的运动方向为沿B点的切线方向，所以人在B点的瞬时速度方向沿B点的切线方向，C错误，D正确．
答案：AD
8．(多选)(2022·安徽示范高中联考)2011年7月在土耳其伊斯坦布尔进行的第15届机器人世界杯赛上，
中国科大“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的纪录．标志着我国在该领域的争辩取得了重要进展．图中是科大出名服务机器人“可佳”．如右图所示，现要执行一项任务．给它设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0,0)动身，沿直线运动到点(3,1)，然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，然后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，整个过程中机器人所用时间是2 s，则( )
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人有两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2 m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
解析：坐标系的横轴作为x轴，
纵轴作为y轴．依据描点法先作出题中给定的几个坐标位置，然后用直线连接相邻两个位置，即得物体的运动轨迹，如图所示．机器人的运动轨迹不是一条直线，机器人会两次通过同一点，选项A错误，B正确．起点在坐标原点，终点在(2,2)，位移大小是这两点连线的长，故位移大小为 m＝2 m，选项C正确．整个过程中机器人的平均速度大小为1 m/s，选项D错误．
答案：BC
9．在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉．如右图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L＝10 cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2 r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为( )
A．向上 10 cm/s B．向上 20 cm/s
C．向下 10 cm/s D．向下 20 cm/s
解析：当圆筒沿逆时针方向转动时，感觉彩色斜条纹向下移动且每个周期下移距离为L＝10 cm，转动周期T＝ s，故感觉条纹下降速度v＝＝20 cm/s，D正确．
答案：D
二、非选择题
10．打点计时器所用沟通电源的频率为50 Hz，某次试验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量状况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为______m/s，B点的瞬时速度更接近于______m/s.
解析：A、C间的位移为Δx1＝1.40 cm，A、C间的时间间隔为Δt1＝0.04 s，所以A、C间的平均速度为1＝＝ m/s＝0.35 m/s.A、D间的位移为Δx2＝2.50 cm，A、D间的时间间隔为Δt2＝0.06 s，所以A、D间的平均速度为2＝＝ m/s＝0.42 m/s.
B点的瞬时速度更接近1.
答案：0.35 0.42 0.35
11．在一次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同始终线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度放射一枚鱼雷，经过t1＝50 s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发觉敌舰仍在连续逃跑，于是马上发出了其次次攻击的命令，其次枚鱼雷以同样速度放射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？
解析：设放射鱼雷的速度为v＝60 m/s，快艇追击速度为v0，第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，放射第一枚鱼雷，在t1＝50 s击中敌舰，则有
(v－v1)t1＝L0，代入数据
解得v1＝20 m/s
击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为L′＝L0－v0t1＝
1500 m
马上放射其次枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有(v－v2)t2＝L′，代入数据，解得v2＝10 m/s.
答案：20 m/s 10 m/s
12．有些国家的交通管理部门为了交通平安，特殊制定了死亡加速度为500g(g＝10 m/s2)，以醒世人，意思是假如行车加速度超过此值，将有生命危急，那么大的加速度，一般状况下车辆是达不到的，但假如发生交通事故时，就会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路边的大货车上，设大货车没有被撞动，汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10－3 s，汽车驾驶员是否有生命危急？
(2)若汽车内装有平安气囊，缓冲时间为1×10－2 s，汽车驾驶员是否有生命危急？
解析：选汽车运动的方向为正方向，v0＝72 km/h＝20 m/s.
(1)汽车的加速度
a＝＝ m/s2＝－104 m/s2
因加速度大小为104 m/s2>500g，
所以驾驶员有生命危急．
(2)在装有平安气囊的状况下驾驶员的加速度
a′＝＝ m/s2＝－2000 m/s2
因加速度大小为2000 m/s2<500g，所以驾驶员无生命危急．
答案：(1)有生命危急 (2)无生命危急
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