导数及其应用单元测试卷讲课教案.doc

导数及其应用单元测试卷

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《导数及其应用》单元测试卷
一、 选择题
1．已知物体的运动方程是（表示时间，表示位移），则瞬时速度为0的时刻是：（ ）
A．0秒、2秒或4秒 B．0秒、2秒或16秒
C．2秒、8秒或16秒 D．0秒、4秒或8秒
2．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
4．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ）
A.5 , -15 B.5 , 4 C.-4 , -15 D.5 , -16
5．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）
s
t
O
A．
s
t
O
s
t
O
s
t
O
B．
C．
D．

6．设函数 则（ ）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
7．如果函数y=f(x)的图像如右图，那么导函数y=f(x)的图像可能是（ ）

8．设，若，则（ ）
A． B． C． D．

9．已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则 的值为（ ）
A、f’(x0) B、2 f’(x0) C、-2 f’(x0) D、0
10．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）
A．2 B． C． D．
11．设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）
A． B． C． D．
12 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足
A. f(x) = g(x) B.f(x)－g(x)为常数函数
C. f(x)=g(x)=0 D.f(x)+g(x)为常数函数

二 填空题
13．直线是曲线的一条切线，则实数b＝ ．
14．函数f(x)=（x2－1） 3 ＋1有极_____值______.
15．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则 ．
13．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是
三 解答题
17．已知函数的图像过点P（0，2），且在点M（-1，）处的切线方程为.①求函数的解析式；②求函数的单调区间.

18．已知函数，讨论函数的单调区间．

19．设，函数，是函数的极值点．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的最值．

20．某厂生产某种产品件的总成本(元),已知产品单价的平方与产品件数成反比,生产100件这样的产品单价为50元,生产多少件产品时利润最大?

21．已知过函数f（x）=的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为－3．
（1）求a、b的值；
（2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A－1987对于x∈[－1，4]恒成立；

22已知a为实数，x=4是函数f(x)=alnx+x2-12x的一个极值点。
（1） 求a的值
（2） 求函数f(x)的单调区间
（3） 若直线y=b与函数y=f(x)的图像有3个交点，求b的取值范围

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