2020中考数学一轮基础考点训练05-分式培训讲学.doc

2020中考数学一轮基础考点训练05 分式

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2020中考数学一轮基础考点训练05 分式
(建议时间：15分钟)
基础达标训练
1. (2019宁波)若分式有意义，则x的取值范围是(　　)
A. x>2　　B. x≠2　　C. x≠0　　D. x≠－2
2. 下列分式是最简分式的是(　　)
A. B. C. D.
3. (2018莱芜)若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(　　)
A. B. C. D.
4. 计算＋时，第一步变形正确的是(　　)
A. 1＋x2 B. 1－x2
C. ＋ D. －
5. (2019兰州)化简：－＝(　　)
A. a－1 B. a＋1
C. D.
6. (2019太原一模)计算－的结果为(　　)
A. B. C. a－2 D. a＋2
7. [人教八上P158复习题15第6(1)题]当x为______时，分式的值为0.
8. 化简x＋2－的结果是________．
9. (2019绥化)当a＝2018时，代数式(－)÷的值是________．
10. 化简：＋.

11. (2019山西百校联考三)化简： ÷.

12. (2019大连)计算：÷＋.

13. 化简：(－m－2)÷.

14. (全国视野创新题推荐·2019杭州)化简：－－1.
圆圆的解答如下：
－－1＝4x－2(x＋2)－(x2－4)
＝－x2＋2x.
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

15. (2019郴州)先化简，再求值：－，其中a＝.

16. (2019永州)先化简，再求值：·－，其中a＝2.

17. (2019山西适应性训练)先化简，再求值：
(－)÷，其中x＝－3.

能力提升拓展
1. (全国视野创新题推荐·2019河北)如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(　　)

第1题图
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
2. (全国视野创新题推荐·2019甘肃省卷)下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误(　　)

A. ① B. ② C. ③ D. ④
3. 下列分式化简运算过程中，每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是________．(只填写序号)
计算：＋.
解：原式＝①同分母分式的加减法法则
＝ ②合并同类项法则
＝ ③提公因式法
＝4. ④等式的基本性质
4. (2019内江)若＋＝2，则分式的值为________．
5. (2019遂宁)先化简，再求值：÷－，其中a，b满足(a－2)2＋＝0.

6. (2019本溪)先化简，再求值：(－)÷，其中a满足a2＋3a－2＝0.

7. (2019通辽)先化简，再求值．
÷＋，请从不等组的整数解中选择一个你喜欢的求值．

参考答案

基础达标训练
1. B　2. D　3. D　4. D
5. A　【解析】－＝＝＝＝a－1.
6. B　【解析】原式＝－＝＝＝.
7. 2
8. 　【解析】原式＝－ ＝－＝.
9. 2019　【解析】原式＝×＝a＋1，当a＝2018时，原式＝2018＋1＝2019.
10. 解：原式＝－
＝－
＝
＝
＝－.
11. 解：原式＝÷
＝·
＝x.
12. 解：原式＝·＋
＝－
＝.
13. 解：原式＝[－]
·
＝·
＝·
＝2.
14. 解：圆圆的解答不正确，正确解答结果如下：
原式＝－
－

＝
＝
＝－.
15. 解：原式＝－
＝－
＝
＝.
当a＝时，原式＝＝＝1.
16. 解：原式＝·－
＝1－
＝－.
当a＝2时，
原式＝－＝－1.
17. 解：原式＝[－]·
＝·

＝·

＝.
当x＝－3时，
原式＝＝－.
能力提升拓展
1. B　【解析】化简－＝－＝1－，∵x为正整数，即x≥1，∴0<≤，∴－≤－<0，∴≤1－<1，即原式的值落在段②之间．
2. B　【解析】根据去括号规则，第②步应为，故选B.
3. ④
4. －4　【解析】由＋＝2得m＋n＝2mn，∴＝＝＝＝－4.
5. 解：原式＝÷－
＝·－
＝－
＝－.
∵(a－2)2＋＝0，
∴a－2＝0，b＋1＝0.
∴a＝2，b＝－1.
当a＝2，b＝－1时，原式＝－＝－1.
6. 解：原式＝[＋]·
＝(＋)·
＝·
＝.
∵a满足a2＋3a－2＝0，
∴a2＋3a＝2.
∴原式＝＝1.
7. 解：原式＝·＋
＝＋
＝
＝.
解不等式5－2x≥1，得x≤2.
解不等式x＋3＞0，得x＞－3.
∴不等式组的解集为－3＜x≤2.
∴不等式组的整数解为－2，－1，0，1，2.
由÷＋知x≠0，x≠－2，x≠1.
∴x＝－1或2.
当x＝2时，原式＝＝.
或当x＝－1时，
原式＝＝－1.

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