石家庄市2013-2014初中毕业、升学模拟调研测试电子版本.doc

石家庄市2013-2014学年初中毕业、升学模拟调研测试

精品资料
2013-2014学年初中毕业、升学模拟调研测试2014.4
数 学 试 题
注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）．
3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的)
1．下列各式中，与是同类二次根式的是
A． B． C． D．
2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90º时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
3．若两圆的半径分别为5 cm和3 cm，圆心距为2 cm，则两圆的位置关系是
A．内切 B．外切 C．内含 D．相交
4．下列各点中，在函数的图象上的点是
A.（3,4）　 B.（－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4）
5．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
捐款的数额/元
5
10
20
50
100
人数/人
2
4
5
3
1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是
A．众数是100 B．平均数是30 C．极差是20 D．中位数是20　
第6题图
6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，
若，则的度数为
A．35° B．55°
C．65° D．70°
7．把二次函数的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是
A．（－2.5，0） B.（2.5，0） C．（－1.5，0） D．（1.5，0）
8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是
第8题图
(2，0) （-1,1）
(-2,1) (-1，-1)
二、填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分）
9. 计算： ， ， ，
.
10．函数中自变量x的取值范围是 ，当x＝1时，y＝ .
11．若关于x的方程x2－5x－3k＝0的一个根是－3，则k＝ ，另一个根是 ．
12．在△ABC中，若AB＝AC＝5，BC＝8，则sinB＝ ．
13．如图，在中，，＝5， ＝12，以边所在的直线为轴，将旋转一周得到的圆锥侧面积是 ． b1. com
第13题图
第14题图
第15题图

14．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为10 cm，则四边形EFGH的周长是 cm．
15．如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是 ．
16．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

…

…

…

…
若，两点都在该函数的图象上，当＝ 时，＝．
17．已知点A（0，－4），B（8，0）和C（a,－a）,若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于 .
三、解答题（本大题共有11小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时
应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．化简（每题4分）
⑴ ⑵

19．解方程（每题5分）
⑴ ⑵

20．（本小题满分7分） 甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

乙校成绩条形统计图

8分

9分
分数
人数
10分
7分
0
8
4
5
10分

9分

8分
7分

72°
54°
2
4
6
8
图2
乙校成绩扇形统计图
图1
甲校成绩统计表

分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0

8

⑴ 请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；
⑵ 经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．

21．（本小题满分8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么红色和蓝色在一起配成了紫色，游戏者获胜.求游戏者获胜的概率．（用列表法或树状图）

红
白
A盘
黄
蓝
绿
B盘

22．（本小题满分6分）已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
求证：AE＝AF.

23．（本小题满分7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为边AC上一个点（可以包括点C但不包括点A），以P为圆心PA为半径作⊙P交AB于点D，过点D作⊙P的切线交边BC于点E. 试猜想BE与DE的数量关系，并说明理由．

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24．（本小题满分6分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为140cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1≈1.1，tanθ2≈0.4．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？

θ
1
θ
2

25．（本小题满分6分）某五金店购进一批数量足够多的Q型节能电灯，进价为35元/只，以50元/只销售，每天销售20只.市场调研发现：若每只每降1元，则每天销售数量比原来多3只.现商店决定对Q型节能电灯进行降价促销活动，每只降价x元（x为正整数）.在促销期间，商店要想每天获得最大销售利润，每只应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每只节能灯的销售毛利润指每只节能灯的销售价与进货价的差）

26．（本小题满分8分）对于平面直角坐标系中的任意两点A(a,b),B(c,d),我们把|a-c|+|b-d|叫做A、B两点之间的直角距离,记作d（A，B）w W w .x K b 1.c om
⑴ 已知O为坐标原点，①若点P坐标为（－1，2），则d(O,P)＝_____________; ②若Q（x,y）在第一象限，且满足d(O,Q)＝2,请写出x与y之间满足的关系式，并在平面直角坐标系内画出符合条件的点Q组成的图形.
⑵ 设M是一定点，N是直线y＝mx＋n上的动点，我们把d(M,N)的最小值叫做M到直线y＝mx＋n的直角距离，试求点M（2，－1）到直线y＝x＋3的直角距离．

27．（本小题满分8分）已知，如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，M为BD的中点，AB＝AD，BD＝，CD＝2.
⑴ 取AC中点E，连接ME，求证：ME⊥AC；
⑵ 在⑴的条件下，过点M作CD的垂线l,垂足为F，并交AC于点G，试说明：△MEG是等腰直角三角形． com

28．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中， 点A为二次函数图象的顶点，图象与y轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与y轴和 x轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点.
⑴ 点A的坐标为____________，点C的坐标为_____________.
⑵ 求直线BD的表达式.
⑶ 在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在请说明理由.
1
1
1
1
备用图

常州市2013-2014学年初中毕业、升学模拟调研测试
数学参考答案 2014.4

一、选择题
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
B
D
A
C
D
B
D
B
二、填空题
题 号
9
10
11
12
13
14
15
16
17
答 案
0,
,1
8；8

20

1.5

18．⑴ ⑵
= 3分 = 3分
= 4分 =1 4分

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢12
19． ⑵
x (x+3)-7(x+3)=0 1分新课 标 第 一 网
(x+3)(x-7)=0 3分 2分
5分 3分
5分

20．⑴ 1； 1分
3 及画图正确 3分
⑵ 甲校的平均分=8.3分，中位数是：7分， 5分
平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好 7分
21．画树形图列出所有可能结果： 4分
分析可得，共6种情况，游戏者获胜的有1种情况； 6分
P（获胜）= 8分
22．证明：∵CF平分∠BCD
∴∠BCE=∠DCE，
∵平行四边形ABCD
∴AB∥DE，AD∥BC
∴∠F=∠BCE，∠AEF=∠DCE
∴∠F=∠AEF 4分
∴AE=AF， 6分
23．猜想：BE=DE --------------------------------1分
证明： 连接PD．
∵DE切⊙O于D．
∴PD⊥DE． 2分
∴∠BDE+∠PDA=90°． 3分
∵∠C=90°．
∴∠B+∠A=90°． 4分
∵PD=PA．
∴∠PDA=∠A． 5分
∴∠B=∠BDE． 6分
∴BE=DE； 7分
24．矩形ABEF中，AF=BE=140，AB=EF=25. 1分
Rt△DAF中：∠DAF＝θ1，DF＝AFtanθ1 154 3分
Rt△CBE中：∠CBE＝θ2，CE＝BEtanθ2 56 4分
DE=DF+EF=154+25=179, 5分
DC=DE-CE=179-56=123. xK b1.C om
答：支架CD的高为123cm. 6分
25．每天的销售毛利润W=（50－35－x）（20＋3x）=－3x2＋25x+300 2分
∴ 图象对称轴为 3分
∵x为正整数，x=4或5且 5分
∴x=4时，W取得最大值，最大销售毛利润为352元 6分
26．⑴ ①3 2分；
② x+y=2, 4分
画图正确 5分
⑵ d(M,N)=∣x-2∣+∣x+4∣………7分, d最小=6 8分
27. ⑴ 理由正确 3分
⑵ △MEG是等腰直角三角形理由正确 8分
28. ⑴ 点A的坐标为(2,3),点C的坐标为(0,-1) 2分
⑵ 直线BD的表达式为： 4分
⑶ P1(8-,0),Q1(0， ),R1(4-,-1)；
P2(,0),Q2(0，),R2(,，-1) (以上各点分别1分) 10分

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