资源描述
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除
8.3 下列表述是否正确?为什么?并将错误更正．
（1） （2）
（3） （4）
答：(1)不正确，因热量和功是过程量，而内能是状态量，应写成。
(2)不正确，理由同(1), 应写成
(3)不正确，热机效率都应写成
(4)不正确，理由同(2),
8.7. 一循环过程如题8.7图所示，试指出：
(1) ab,bc,ca各是什么过程；
(2) 画出对应的p-V图；
(3) 该循环是否是正循环?
(4) 该循环做的功是否等于直角三角形面积?
(5) 用图中的热量Qab, Qbc , Qac表述其热机效率或致冷系数．
V
O
T
a
b
c
Qac
Qab
Qbc
题图8.7
解：(1) 从图知ab是等体过程
bc过程为等压过程。对于bc,有V=KT，K为斜率,
由 得 =常数
从图知ca是等温过程
(2)图，如题8.7/图
p
O
V
a
b
c
题图8.7/
(3) 从图题图8.7/知该循环是逆循环
(4)该循环作的功不等于直角三角形面积，因为直角三角形不是图中的图形．
(5)
8.12 1mol单原子理想气体从300K加热到350K，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?
(1) 容积保持不变；
(2) 压力保持不变。
解：(1)等体过程
由热力学第一定律得
吸热
对外作功
(2)等压过程
吸热
内能增加
对外作功
8.13一个绝热容器中盛有摩尔质量为Mmol，比热容比为γ的理想气体，整个容器以速度u运动，若容器突然停止运动，求气体温度的升高量(设气体分子的机械能全部转变为内能)。
解：整个气体有序运动的能量为，转变为气体分子无序运动使得内能增加，温度变化
8.14 0.01m3氮气在温度为300K时，由1MPa (即1atm)压缩到10MPa。试分别求氮气经等温及绝热压缩后的(1) 体积；(2) 温度；(3)各过程对外所做的功。
解：(1)等温压缩 T=300K
由 求得体积
m3
对外作功
(2)绝热压缩
由绝热方程
由绝热方程 得
热力学第一定律 ，
所以
，
9.7 长=15.0cm的直导线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距=5.0cm 处点的场强．
解： 如题9.7图所示
(1) 在带电直线上取线元，其上电量在点产生场强为
题9.7图
用，, 代入得
方向水平向右
(2)同理 方向如题9.7图所示
由于对称性，即只有分量，
∵
以, ,代入得
，方向沿轴正向
9.8 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强．
解: 如9.8图在圆上取
题9.8图
，它在点产生场强大小为
方向沿半径向外
则
积分
∴ ，方向沿轴正向．
9.10 (1)点电荷位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少?
解: (1)由高斯定理
立方体六个面，当在立方体中心时，每个面上电通量相等
∴ 各面电通量．
(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长的立方体，使处于边长的立方体中心，则边长的正方形上电通量
对于边长的正方形，如果它不包含所在的顶点，则，
如果它包含所在顶点则．
如题9.10图所示． 题9.10 图
9.12 半径为和( ＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强．
解: 高斯定理
取同轴圆柱形高斯面，侧面积
则
对(1)
(2)
∴ 沿径向向外
(3)
∴
题9.17图
9.17 如题9.17图所示，在，两点处放有电量分别为+,-的点电荷，间距离为2，现将另一正试验点电荷从点经过半圆弧移到点，求移动过程中电场力作的功．
解: 如题9.17图示
∴
9.18 如题9.18图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于．试求环中心点处的场强和电势．
解: (1)由于电荷均匀分布与对称性，和段电荷在点产生的场强互相抵消，取
则产生点如图，由于对称性，点场强沿轴负方向
题9.18图
［］
(2) 电荷在点产生电势，以
同理产生
半圆环产生
∴
题10.9图
10.9 如题10.9图所示，、为长直导线，为圆心在点的一段圆弧形导线，其半径为．若通以电流，求点的磁感应强度．
解：如题10.9图所示，点磁场由、、三部分电流产生．其中
产生
产生，方向垂直向里
段产生 ，方向向里
∴，方向向里．
10.10 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线和，相距0.1m，通有方向相反的电流，=20A,=10A，如题10.10图所示．，两点与导线在同一平面内．这两点与导线的距离均为5.0cm．试求，两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置．
题10.10图
解：如题10.10图所示,方向垂直纸面向里
(2)设在外侧距离为处
则
解得
题10.14图
10.14 两平行长直导线相距=40cm，每根导线载有电流==20A，如题10.14图所示．求：
(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点处的磁感应强度；
(2)通过图中斜线所示面积的磁通量．(==10cm,=25cm)．
解：(1) T方向纸面向外
(2)取面元
题10.22图
10.22 如题10.22图所示，在长直导线内通以电流=20A，在矩形线圈中通有电流=10 A，与线圈共面，且，都与平行．已知=9.0cm,=20.0cm,=1.0 cm，求：
(1)导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；
(2)矩形线圈所受合力和合力矩．
解：(1)方向垂直向左，大小
同理方向垂直向右，大小
方向垂直向上，大小为
方向垂直向下，大小为
(2)合力方向向左，大小为
合力矩
∵ 线圈与导线共面
∴
．
10.25 一长直导线通有电流＝20A，旁边放一导线，其中通有电流=10A，且两者共面，如题10.25图所示．求导线所受作用力对点的力矩．
解：在上取，它受力
向上，大小为
对点力矩
方向垂直纸面向外，大小为
题10.25图
题11.6图
11.6如题11.6所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求：
(1)任一时刻线圈内所通过的磁通量；
(2)线圈中的感应电动势．
解: 以向外磁通为正则
(1)
(2)
题11.11图
11.11 导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图11.11所示．试求：
（1）两端的电势差；
（2）两端哪一点电势高?
解: (1)在上取一小段
则
同理
∴
(2)∵ 即
∴点电势高．
题11.12图
11.12 如题11.12图所示，长度为的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间，并以速度平行于两直导线运动．两直导线通以大小相等、方向相反的电流，两导线相距2．试求：金属杆两端的电势差及其方向．
解：在金属杆上取距左边直导线为，则
∵
∴实际上感应电动势方向从，即从图中从右向左，
∴
13.7 在杨氏双缝实验中，双缝间距=0.20mm，缝屏间距＝1.0m，试求：
(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；
(2) 相邻两明条纹间的距离．
解: (1)由知，，
∴
(2)
13.8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置．若入射光的波长为5500，求此云母片的厚度．
解: 设云母片厚度为，则由云母片引起的光程差为
按题意
∴
13.12 在折射率=1.52的镜头表面涂有一层折射率=1.38的Mg增透膜，如果此膜适用于波长=5500 的光，问膜的厚度应取何值?
解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即
∴
令，得膜的最薄厚度为．
当为其他整数倍时，也都满足要求．
13.13 如题13.13图，波长为6800的平行光垂直照射到＝0.12m长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径=0.048mm的细钢丝隔开．求：
(1) 两玻璃片间的夹角?
(2) 相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?
(3) 相邻两暗条纹的间距是多少?
(4) 在这0.12 m内呈现多少条明条纹?
题13.13图
解: (1)由图知，，即
故 (弧度)
(2)相邻两明条纹空气膜厚度差为
(3)相邻两暗纹间距
(4)条
15.10 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°，问此时透射光与之比为多少?
解：由马吕斯定律
∴
15.12 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上，其反射光是完全偏振光．试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?
解：(1)∴
(2)
15.14 光由空气射入折射率为的玻璃．在题15.14图所示的各种情况中，用黑点和短线把反射光和折射光的振动方向表示出来，并标明是线偏振光还是部分偏振光．图中
题图15.14
解：见图．
题解15.14图
只供学习与交流
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
