大学物理II练习册答案16备课讲稿.doc

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大学物理练习 十六
一、 选择题
1．一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为 [A ]
(A) (B)/2
(C) 3/2 (D) 2
解: P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,(k=1)

2．单缝夫琅和费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a=4的单缝上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A) 2个 (B) 4个
(C) 6个 (D) 8个 [ B ]
解: 可得k=2, 可分成的半波带数目为4个.

3．根据惠更斯—菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的
（A） 振动振幅之和。 （B）光强之和。
（B） 振动振幅之和的平方。 （D）振动的相干叠加。 [D ]
解: 所有面积元发出的子波各自传到P点的振动的相干叠加.

4．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a变为原来的，同时使入射的单色光的波长变为原来的3/4，则屏幕C上单缝衍射条纹中央明纹的宽度将变为原来的
(A) 3/4倍。 (B) 2/3倍。
(C) 9/8倍。 (D) 1/2倍。
（E）2倍。 [ D ]
解:

5．在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小位移，则屏幕C上的中央衍射条纹将 [ C ]
(A) 变窄，同时向上移；
(B) 变窄，同时向下移；
(C) 变窄，不移动；
(D) 变宽，同时向上移；
(E) 变宽，不移动。
解:
6．某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm（1nm=10-9m）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是 [D ]
(A) 2,3,4,5………
(B) 2,5,8,11……..
(C) 2,4,6,8………
(D) 3,6,9,12……..
解:
当
7．设星光的有效波长为5500，用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔是 [ D ]
(A) (B)
(C) (D)
解:

8．孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者的分辨本领较小的原因是
(A) 星体发出的微波能量比可见光能量小。 [D ]
(B) 微波更易被大气所吸收。
(C) 大气对微波的折射率较小。
(D) 微波波长比可见光波长大。
解: 分辨本领

9．X射线射到晶体上，对于间隔为d的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 [D ]
(A) d/4 (B) d/2
(C) d. (D) 2d.
解:

二、填空题：
1．在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P点相遇时的位相

差为 ，P点应为 点（填“亮”或“暗”）。解: (); 暗
(可分成的半波带数目为4个.)

2．若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长都保持不变，而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得 。
解: 更窄更亮.
3．在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央

明条纹边缘对应的衍射角q＝______________________。
_
4．一束平行单色光垂直入射在光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽

度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 。
解: (因为)
5．汽车两盏前灯相距l，与观察者相距S = 10 km．夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm．人眼敏感波长为l = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，
则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距l = __________________m．
解:
最小间距
三、计算题：
1．（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，，。已知单缝宽度为，透镜焦距f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。
（2）若用光栅常数的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。
解:

（2）

2．波长的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级。
（1） 光栅常数d等于多少？
（2） 透光缝的宽度a等于多少？
（3） 在选定了上述d和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。
解:
（1）由光栅方程得：

（2）由缺级条件知：
（3）由光栅方程知可能看到的最大级次为：；又由缺级条件知k=3,6,…缺级，所以实际呈现级明纹
（在处看不到）。
3．用波长为546.1 nm(1 nm =10-9 m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为=30°．则该光栅每一毫米上有几条刻痕．
解: 由题目得第一级光谱线对应代入
光栅方程，得光栅常数
光栅每一毫米的刻痕数

4. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光(的光谱线。
（1） 当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km是多少？
（2） 当光线以300的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数k’m是多少？(1nm=10-9m)
解:
光栅常数：
（1） 由得：

（2）由得：

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