开挖卸荷-射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展_陈正红.pdf

第33卷第3期Volume 33 Number 32023 年 3 月March 2023中国有色金属学报The Chinese Journal of Nonferrous Metals开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展陈正红1，陈秋南1，李夕兵2，吴秋红3，黄小城1(1.湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201；2.中南大学 资源与安全工程学院，长沙 410083；3.湖南科技大学 资源环境与安全工程学院，湘潭 411201)摘 要：本文以深部硬岩矿山中射孔压裂辅助机械开挖为背景，推导了开挖卸荷射孔压裂下应力分布理论模型，并基于离散元法建立了开挖卸荷射孔压裂的流固耦合数值模型。通过与理论模型对比，验证了数值模型的准确性，并进一步研究了开挖卸荷下单射孔位置x0、注液压力pt、射孔长度hf以及双射孔压裂对裂纹扩展规律的影响。结果表明：开挖卸荷单射孔压裂下不同射孔压裂参数x0、pt、hf对应力分布规律的影响不同。随x0、pt、hf的增大，开挖卸荷单射孔压裂下裂纹数量均有所增多，但裂纹扩展规律存在明显差异。在开挖卸荷双射孔压裂下，压裂效果优于单射孔压裂，随hf的增大，裂纹数量增多，双射孔中间区域裂纹贯通。关键词：开挖卸荷；射孔压裂；应力分布；裂纹扩展文章编号：1004-0609(2023)-03-0952-17 中图分类号：TU45 文献标志码：A引文格式：陈正红,陈秋南,李夕兵,等.开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展J.中国有色金属学报,2023,33(3):952968.DOI:10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-42819CHEN Zheng-hong,CHEN Qiu-nan,LI Xi-bing,et al.Stress distribution and crack propagation of high stress hard rock under excavation unloading-perforation fracturingJ.The Chinese Journal of Nonferrous Metals,2023,33(3):952968.DOI:10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-42819 目前，地下硬岩金属矿山开挖仍以传统的钻爆法为主导，随着20212025年“十四五”期间大批硬岩金属矿山进入 1000 m 以深的高应力开采环境1，钻爆法在深部高应力环境中日益暴露出作业危险、生产效率低、衍生破坏大，智能化受限等弊端2。同时，开挖实践证明，较之钻爆法，机械开挖法将减少作业区的人员数量，可以降低人员伤亡事故的发生概率；机械开挖法也意味着工艺流程上的连续化和矿山管理的系统化，可以有效提高生产效率；并且，随着信息技术的发展，对机械设备的无人控制已成为现实，机械开采有利于后续为智能化开采的升级。因此，为实现深部硬岩矿山的现代工业化生产目标，同时适应深部高应力开挖环境，有必要打破目前钻爆法主导的硬岩开挖格局，探索研究机械开挖的新理念。为此，近年来，国内外学者先后提出采用机械开挖法代替传统的钻爆法进行深地资源开采36。但受限于目前开挖机械的能力和尺寸，只有在回旋半径大的较软矿岩中才能进行经济有效的机械开挖7，而深部金属资源往往以复杂的产状赋存于完DOI:10.11817/j.ysxb.1004.0609.2021-42819基金项目：国家自然科学基金资助项目(52004328，52078211)收稿日期：2021-12-22；修订日期：2022-01-20通信作者：陈秋南，教授，博士；电话：[phone]；E-mail：整性好的坚硬岩体中，在开采过程中能提供的机械回旋半径通常很小，且对机械开挖能力要求很高，所以目前要在深部金属硬岩矿山中广泛使用机械开挖法存在难度。但根据开挖机械的性能预测模型可知，岩体中的损伤结构面(包括节理、裂纹、裂隙等)能有效提高开挖机械的掘进能力811。因此，为了解决这一难题，有学者提出了辅助机械开挖法，即通过一定的辅助破岩技术对硬岩进行预损伤后，再进行机械开挖7,12。目前，可以考虑采用的辅助破岩技术主要包括微波破岩、非爆炸膨胀剂破岩、水射流破岩、水力压裂破岩等1318。其中，水力压裂技术在非常规油气资源开采和地热开发领域已有广泛的工程应用和研究，技术水平和破岩机理相对成熟，可作为辅助破岩技术的首选方案。事实上，研究人员已经对坚硬岩石的水力压裂破岩技术进行了大量研究。例如：室内实验方面，ISHIDA等19研究了花岗岩试样在不同流体黏度的水力压裂实验过程中的破裂机理，表明了黏度高的压裂液倾向于产生宽且分支较少的裂缝，而水作为压裂液则倾向于产生窄且分支较多的裂缝。XING等20通过对花岗岩进行不同温度下的水力压裂实验，发现在高温条件下花岗岩中水力压裂效果降低。KUMARI等21在060 MPa围压和室温至300 温度范围内，对两种澳大利亚花岗岩类型进行了一系列水力压裂实验，发现随着围压的增大，岩石破裂压力线性增加，在高温条件下，主裂缝的宽度相对较小。MAO等22对在两侧含预制裂缝的花岗岩大试样进行了水力压裂试验，证明了新的水力裂纹从预制裂缝的尖端开始萌生，预制裂缝能够提供裂纹扩展的起裂点。LIU等23利用CT扫描和声发射技术对致密坚硬的砂岩在水力压裂下的裂纹扩展行为进行了监测，获得了不同粒径的砂岩水力裂纹扩展规律。在数值模拟方面，AL-BUSAIDI等24进行了花岗岩的水力压裂离散元模拟，结果表明水力压裂下岩石以拉伸破坏为主。SHIMIZU等2526在考虑流体黏度、粒径分布、岩石脆性的基础上对坚硬花岗岩进行了水力压裂模拟，结果表明：当使用高黏度压裂液时，压裂液缓慢地渗透到裂缝中，而低黏度压裂液会立即渗透到裂缝中；当模型为均匀分布的小粒径时，剪切裂纹数量少，水力裂缝沿最大主应力的方向发展；当岩石的脆性越大时，水力压裂生成的裂缝网络越复杂。ZHU等27在坚硬砂岩岩层进行了水力压裂模拟，发现水力裂缝宽度随着岩层弹性模量的增大而减小，但裂缝长度和高度均随着岩层弹性模量的增大而增加，裂缝的宽度和高度随岩层泊松比的增大而减小，而裂缝长度随着应力的增大而增大。FATAHI等28基于离散元法研究了水力压裂试验中两种不同砂岩试样和一种水泥试样的起裂压力和破裂压力，并通过与室内实验的压力时间曲线、破坏模式等的比较，验证了数值模拟的准确性。现场试验方面，JUNG29通过对花岗岩岩层中水力压裂所产生大裂缝进行现场分析发现，裂缝宽度随流体压力的减小呈非线性变化。ZANG等30通过在410 m深的硬岩矿层中布置传感器阵列，对三种不同的注液方案下的水力裂缝扩展过程进行了监测，发现不同的注液方案下采集到的声发射信号存在较大差异，表明不同方案下水力裂缝的扩展过程不同。上述研究证明了水力压裂可以进行有效的坚硬岩石致裂和破坏，其主要的研究背景为非常规油气资源开采和地热开发，而水力压裂技术在地下硬岩矿山开挖中鲜有应用和研究，且在开挖条件下水力压裂的致裂特征和规律尚不清晰。但作者的前期研究发现，在深部硬岩工程开挖条件下可根据初始地应力水平来调整水力压裂的压裂方式、控制压裂距离，从而在工作面前方的待开挖硬岩中产生一定的预损伤裂纹，可以辅助后续机械开挖过程31。因此，为了深入有关深部硬岩矿山机械开挖的研究，同时考虑到进行工程岩体施工的可能性和高效性，进一步提出了采用带射孔的水力压裂技术来辅助机械开挖。射孔压裂技术目前在煤矿、石油、页岩气开采等领域有很好的应用和研究3234，技术成熟可靠，将其引入硬岩矿山开挖有一定的理论和技术支撑。本文所研究的深部硬岩矿山中射孔压裂辅助机械开挖示意图如图1所示，即通过采取合理射孔压裂技术，在待开挖岩体中形成有效的人为诱导损伤和裂隙网络，同时降低岩体的完整性和强度，以辅助后续机械开挖的推进。其主要的施工工序流程为：采准巷道开挖射孔压裂机械开挖推进射第 33 卷第 3 期陈正红，等：开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展整性好的坚硬岩体中，在开采过程中能提供的机械回旋半径通常很小，且对机械开挖能力要求很高，所以目前要在深部金属硬岩矿山中广泛使用机械开挖法存在难度。但根据开挖机械的性能预测模型可知，岩体中的损伤结构面(包括节理、裂纹、裂隙等)能有效提高开挖机械的掘进能力811。因此，为了解决这一难题，有学者提出了辅助机械开挖法，即通过一定的辅助破岩技术对硬岩进行预损伤后，再进行机械开挖7,12。目前，可以考虑采用的辅助破岩技术主要包括微波破岩、非爆炸膨胀剂破岩、水射流破岩、水力压裂破岩等1318。其中，水力压裂技术在非常规油气资源开采和地热开发领域已有广泛的工程应用和研究，技术水平和破岩机理相对成熟，可作为辅助破岩技术的首选方案。事实上，研究人员已经对坚硬岩石的水力压裂破岩技术进行了大量研究。例如：室内实验方面，ISHIDA等19研究了花岗岩试样在不同流体黏度的水力压裂实验过程中的破裂机理，表明了黏度高的压裂液倾向于产生宽且分支较少的裂缝，而水作为压裂液则倾向于产生窄且分支较多的裂缝。XING等20通过对花岗岩进行不同温度下的水力压裂实验，发现在高温条件下花岗岩中水力压裂效果降低。KUMARI等21在060 MPa围压和室温至300 温度范围内，对两种澳大利亚花岗岩类型进行了一系列水力压裂实验，发现随着围压的增大，岩石破裂压力线性增加，在高温条件下，主裂缝的宽度相对较小。MAO等22对在两侧含预制裂缝的花岗岩大试样进行了水力压裂试验，证明了新的水力裂纹从预制裂缝的尖端开始萌生，预制裂缝能够提供裂纹扩展的起裂点。LIU等23利用CT扫描和声发射技术对致密坚硬的砂岩在水力压裂下的裂纹扩展行为进行了监测，获得了不同粒径的砂岩水力裂纹扩展规律。在数值模拟方面，AL-BUSAIDI等24进行了花岗岩的水力压裂离散元模拟，结果表明水力压裂下岩石以拉伸破坏为主。SHIMIZU等2526在考虑流体黏度、粒径分布、岩石脆性的基础上对坚硬花岗岩进行了水力压裂模拟，结果表明：当使用高黏度压裂液时，压裂液缓慢地渗透到裂缝中，而低黏度压裂液会立即渗透到裂缝中；当模型为均匀分布的小粒径时，剪切裂纹数量少，水力裂缝沿最大主应力的方向发展；当岩石的脆性越大时，水力压裂生成的裂缝网络越复杂。ZHU等27在坚硬砂岩岩层进行了水力压裂模拟，发现水力裂缝宽度随着岩层弹性模量的增大而减小，但裂缝长度和高度均随着岩层弹性模量的增大而增加，裂缝的宽度和高度随岩层泊松比的增大而减小，而裂缝长度随着应力的增大而增大。FATAHI等28基于离散元法研究了水力压裂试验中两种不同砂岩试样和一种水泥试样的起裂压力和破裂压力，并通过与室内实验的压力时间曲线、破坏模式等的比较，验证了数值模拟的准确性。现场试验方面，JUNG29通过对花岗岩岩层中水力压裂所产生大裂缝进行现场分析发现，裂缝宽度随流体压力的减小呈非线性变化。ZANG等30通过在410 m深的硬岩矿层中布置传感器阵列，对三种不同的注液方案下的水力裂缝扩展过程进行了监测，发现不同的注液方案下采集到的声发射信号存在较大差异，表明不同方案下水力裂缝的扩展过程不同。上述研究证明了水力压裂可以进行有效的坚硬岩石致裂和破坏，其主要的研究背景为非常规油气资源开采和地热开发，而水力压裂技术在地下硬岩矿山开挖中鲜有应用和研究，且在开挖条件下水力压裂的致裂特征和规律尚不清晰。但作者的前期研究发现，在深部硬岩工程开挖条件下可根据初始地应力水平来调整水力压裂的压裂方式、控制压裂距离，从而在工作面前方的待开挖硬岩中产生一定的预损伤裂纹，可以辅助后续机械开挖过程31。因此，为了深入有关深部硬岩矿山机械开挖的研究，同时考虑到进行工程岩体施工的可能性和高效性，进一步提出了采用带射孔的水力压裂技术来辅助机械开挖。射孔压裂技术目前在煤矿、石油、页岩气开采等领域有很好的应用和研究3234，技术成熟可靠，将其引入硬岩矿山开挖有一定的理论和技术支撑。本文所研究的深部硬岩矿山中射孔压裂辅助机械开挖示意图如图1所示，即通过采取合理射孔压裂技术，在待开挖岩体中形成有效的人为诱导损伤和裂隙网络，同时降低岩体的完整性和强度，以辅助后续机械开挖的推进。其主要的施工工序流程为：采准巷道开挖射孔压裂机械开挖推进射953中国有色金属学报2023 年 3 月孔压裂机械开挖射孔压裂的循环推进过程。基于现有的研究现状和背景，本文首先通过在开挖卸荷应力分析中引入射孔压裂模型以实现开挖面和射孔位置附近的应力跟踪，建立开挖卸荷射孔压裂的力学模型，并对力学模型进行参数分析，获得射孔位置x0、注液压力pt、射孔长度hf对应力分布的影响规律。然后，基于离散元法建立开挖卸荷射孔压裂的流固耦合数值模型，通过与理论模型对比验证数值模型的准确性，并以数值模型为基础研究不同射孔压裂参数以及双射孔压裂对裂纹扩展规律的影响，最后，根据研究结果对工程现场应用进行讨论。1开挖卸荷射孔压裂理论模型1.1开挖卸荷射孔压裂理论模型的建立在开挖卸荷与射孔压裂耦合作用之前，矿体处于原岩地应力状态，开挖卸荷和射孔压裂过程将对原岩地应力产生扰动，模型如图2所示。其中v和h分别为垂直主应力和水平主应力，r0为开挖半径，hf为射孔长度，pt为注液压力，x0为射孔位置。z _(TE)和x _(TE)为巷道开挖后巷道周围微元体的垂直主应力和水平主应力，z _(PF)和x _(PF)为射孔压裂时射孔周围微元体的垂直主应力和水平主应力，z _f和x _f为开挖卸荷与射孔压裂组合作用后微元体的垂直主应力和水平主应力。为对开挖卸荷射孔压裂耦合作用下的应力分布进行分析，将模型进行简化，做如下假设：1)矿体为理想的各项同性的弹性均质体；2)模型处于平面应变状态；3)射孔内的注液压力均匀分布。4)中心线(z=0处)附近的应力状态可以近似代表距中心线上下一定范围内的应力状态。开挖卸荷与射孔压裂前，z=0位置任意一点的应力状态为原岩应力状态，即z _0=v(1)x _0=h(2)式中：z _0和x _0分别表示在开挖卸荷与射孔压裂前未受扰动时微元体的垂直主应力和水平主应力。开挖卸荷后(见图2(a)，z=0处任意微元体的应力重分布状态z _(TE)，x _(TE)可以通过经典的基尔希解得到35：z _(TE)=12(v+h)(1+r20 x2)+12(v-h)(1+3r40 x4)(3)x _(TE)=12(v+h)(1-r20 x2)-12(v-h)(1-4r20 x2+3r40 x4)(4)式中：x为距巷道中心的距离。射孔压裂时(见图 2(b)，根据 WARPINSKI等36的研究，射孔内的注液压力会导致射孔附近产图1深部硬岩矿山中射孔压裂辅助机械开挖示意图Fig.1Schematic diagram of perforation fracturing assisted mechanical excavation in deep hard rock mine954第 33 卷第 3 期陈正红，等：开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展生应力增量，z=0处应力增量可表示为：z _(PF)=pn|1-xh2f/2+x3(h2f/4+x2)3/2|(5)x_(PF)=pn|1-x3(h2f/4+x2)3/2|(6)式中：x为距射孔中心的距离；pn为射孔净压力(pn=pt-h)。假设忽略开挖后应力重分布对射孔压裂的影响，根据叠加原理，将开挖后的应力重分布与压裂产生的增量对应叠加(见图2(c)，此时，z=0处由开挖卸荷和射孔压裂耦合作用而产生的应力状态为:z_f=z _(TE)+|(pt-h)|1-|x-x0h2f/2+|x-x03h2f/4+(x-x0)23/2|(7)x_f=x _(TE)+|(pt-h)|1-|x-x03h2f/4+(x-x0)23/2(8)式(7)(8)可以近似表示待开挖的矿体受到开挖卸荷射孔压裂作用后局部垂直主应力和水平主应力沿水平方向x的分布状态。1.2开挖卸荷射孔压裂理论模型的参数分析利用式(7)(8)给出的解析解，分析射孔参数对开挖卸荷射孔压裂的影响。从式(7)(8)可以看出，当原岩应力状态(v、h)和开挖半径(r0)一定的情况下，改变压裂过程中的射孔压裂参数，如射孔位置x0、注液压力pt、射孔长度hf，将对原岩应力状态(z _0=v、x _0=h)产生扰动。根据式(7)(8)，利用MATLAB建立开挖卸荷射孔压裂扰动后的应力分布函数解析解模型，并对x0、pt、hf进行参数分析。为与作者前期工作进行对比，本文的统一计算参数为31：v=h=15 MPa，r0=1.0 m，x0为 2.5、3.5、4.5、5.5 m，pt为50、60、70、80、90 MPa，hf为1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 m。通过改变射孔压裂参数x0、pt、hf可以得到不同的应力分布状态，其中四种典型案例下开挖卸荷射孔压裂应力分布状态如图3所示。首先，从图3中可以看出，在一定范围内，在开挖卸荷射孔压裂情况下，局部最小主应力为垂直方向的z_f，这意味着开挖卸荷与射孔压裂的作用有利于垂直z方向的水平裂纹的扩展。其次，x0、pt、hf的改变对原岩应力状态的扰动程度不同，为具体分析射孔参数对原岩应力状态的扰动影响程度，定义了扰动区范围d和扰动区局部应力差均值-f。扰动区范围d用式(9)表示：d=d2-d1(9)式中：d1、d2为局部最小主应力z_f的左右拐点,当某一点离开挖中心的距离小于d1或者大于d2时，该点的局部应力将趋近于原岩应力(见图3)，因此d越大，射孔压裂的影响范围越大，越有利于裂纹的扩展。扰动区局部应力差均值-f定义为扰动区范围d之间的局部最大主应力与最小主应力差的均值，用式(10)表示：-f=d1d2fdxd(10)式中：f=x_f-z_f为局部主应力差，局部主应力差越大，越容易产生微裂纹，因此，-f越大，越图2开挖卸荷射孔压裂模型Fig.2Excavation unloading-perforation fracturing model:(a)Excavation unloading;(b)Perforation fracturing;(c)Excavation unloading-perforation fracturing955中国有色金属学报2023 年 3 月有利于裂纹网络的生成。图46为原岩应力状态和开挖半径一定的情况下(v=h=15 MPa，r0=1.0 m)，不同射孔压裂参数x0、pt、hf下的局部主应力差的分布情况以及所对应的扰动区范围d和扰动区局部应力差均值-f。从图4中可以看出，当x0较小时(x0=2.5 m)时，受开挖卸荷影响较大，d范围内的局部主应力差在x0两侧呈非对称分布；当x0较大时(x0=5.5 m)，受开挖卸荷影响较小，d范围内的局部主应力差在x0两侧对称分布。随着x0的增大，扰动区范围d缓慢减图3四种典型案例下开挖卸荷射孔压裂的应力分布Fig.3Stress distribution of excavation unloading-perforation fracturing under four typical cases图4不同射孔位置x0下局部主应力差分布情况及对应的d和-f变化情况(hf=2.0 m，pt=70 MPa)Fig.4Distribution of local principal stress difference under different perforation positions and corresponding variation situation of d and-f(hf=2.0 m,pt=70 MPa)956第 33 卷第 3 期陈正红，等：开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展小，而扰动区局部应力差均值-f缓慢增大。从图5中可以看出，随着pt的增大，扰动区范围d基本不变，而扰动区局部应力差均值-f明显增大。从图6中可以看出，随着hf的增大，扰动区范围d明显增大，而扰动区局部应力差均值-f基本不变。2开挖卸荷射孔压裂数值模型在上述理论分析的基础上，为了进一步追踪研究开挖卸荷射孔压裂下水力裂纹的扩展演化规律，本文利用颗粒流程序(PFC)进行流固耦合的数值模拟。2.1开挖卸荷射孔压裂数值计算原理如图7所示，在流固耦合模拟过程中，通过互相黏结的固体颗粒之间力和力矩的变化来模拟岩体的力学作用，通过假设流体“管道”和“流体域”来模拟流体压力的改变体现流体作用。流体在各管道中的流动用Poiseuille方程模拟，流速q由以下方程给出37：q=a312pLp(11)式中：p是管道上的压力差(p=p0i-p0j，其中p0i、p0j分别为管道靠近流体i、j端的流体压力)；为流体黏度；Lp为管道长度；a为管道宽度，与对应的图5不同注液压力pt下局部主应力差分布情况及对应的d和-f变化情况(x0=2.5 m，hf=2.0 m)Fig.5Distribution of local principal stress difference under different fracturing pressures and corresponding variation situation of d and-f(x0=2.5 m,hf=2.0 m)图6不同射孔长度hf下局部主应力差分布情况及对应的d和-f变化情况(x0=2.5 m，pt=70 MPa)Fig.6 Distribution of local principal stress difference under different perforation heights and corresponding variation situation of d and-f(x0=2.5 m,pt=70 MPa)957中国有色金属学报2023 年 3 月两个颗粒上的法向应力Fn有关24：a=a0F0nFn+F0n(12)式中：a0为初始管道宽度；F0n为管道宽度减小到初始值一半时的法向力。由于体现岩体模型流体力学特性的渗透率不能直接确定，可通过模拟达西渗流试验来校准a0，以获得对应岩体模型的渗透率。每个流体域通过其周围的管道实现域内流体压力的变化，并且在计算过程中每一时间步(t)内都会发生流体压力更新：p=KfVd(q)t(13)式中：Kf为流体体积模量；q为与该流体域相连的管道总流量；Vd为流体域的体积。由于本研究的岩体模型是空间均匀的，流体域的体积变化很小，为计算简便，本文将Vd定义为：Vd=Sm-r2Ndomain(14)式中：Sm为由模型边界确定的总体积；r2为模型中所有颗粒的总体积；Ndomain为模型中生成的流体域数量。一旦计算出更新的域内流体压力，此时流体对周围颗粒施加的力为28：Fj=pjAj=pjr(15)式中：Fj为流体力；pj为流体域内流体压力；r为颗粒半径；为域边界形成的角度。由于固体颗粒在外力和流体压力的共同作用下发生相对运动，导致作用在黏结上的法向力Fn，剪切力Fs以及力矩M发生变化，一旦黏结上的拉应力或剪应力超过黏结强度，则黏结断裂，两个固体颗粒不再互相黏结，出现一条微裂纹。这意味着只要满足式(16)的条件，模型中就会出现微裂纹38：-FnA+|MRI c|FsA c(16)式中：Fn、Fs和M为黏结上的法向力、剪切力和力矩；R、A、I分别为黏结半径、黏结横截面积和转动惯量；c、c为黏结的拉伸和剪切强度。2.2开挖卸载射孔压裂数值模型的建立以上述数值模拟计算原理为基础，建立岩体开挖卸荷水力压裂数值模型。为与前期研究工作进行对比分析，模型的微观参数取自作者前期研究结果31，其基本力学性质与中国山东玲珑金矿的岩体参数相匹配，在前期研究中已经通过单轴压缩试验和达西渗流试验对岩体模型的力学特性和水力特性进行了参数校准，在此不再赘述。本文岩体模型如图8所示，模型尺寸为32 m22 m，中间位置开挖半径r0=1.0 m的圆形巷道，在图7离散元流固耦合示意图Fig.7Schematic diagram of flow-coupled discrete element model958第 33 卷第 3 期陈正红，等：开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展距圆形巷道中心x0处设置一条高度为hf的射孔，在射孔内施加注液压力pt，并设置测量环监测岩体模型中的应力分布。具体模型建立和运行步骤如下。1)利用校准后的参数建立32 m22 m的岩体模型，并沿模型x轴布置30个半径0.25 m的测量环。2)在模型边界上施加垂直地应力(v=15 MPa)和水平地应力(h=15 MPa)。3)在地应力作用下，通过10000个时间步的循环计算使模型达到应力平衡。4)在模型中心通过删除颗粒开挖半径1 m的巷道，通过10000个时间步的循环计算使模型重新平衡。5)在距巷道中心x0处布置高度为hf、中心宽度为25 cm的射孔，射孔的形成是通过将射孔范围内的颗粒黏结强度设为0 MPa。6)在射孔位置施加注液压力pt，将7000个时间步的循环计算作为注液压力作用时长，观测岩体模型的裂纹扩展情况。2.3开挖卸荷射孔压裂模型验证在前期研究工作中，已经对所建立的岩体模型分别进行了开挖卸荷行为和水力压裂行为的验证31。本文为进一步验证所建立的模型能够进行开挖卸荷射孔压裂耦合作用的模拟，以表1中的开挖和压裂参数为基础，进行开挖卸荷射孔压裂的验证模拟试验，通过应力分布模拟结果与应力分布理论结果的对比，验证模型的准确性。开挖卸荷射孔压裂验证模拟试验的结果如图9所示，从图9中可以看出，除在射孔位置和开挖表1开挖卸荷射孔压裂模拟验证试验参数Table 1Parameters of simulation verification test of excavation unloading-perforation fracturingExcavationradius,r0/m1Perforationposition,x0/m2.5 or 5.5Perforationheight,hf/m1 or 2Injectionpressure,pt/MPa70Vertical principalstress,v/MPa15Horizontal principalstresses,h/MPa15图8开挖卸载射孔压裂数值模型Fig.8Numerical model of excavation unloadingperforation fracturing959中国有色金属学报2023 年 3 月边界处由于数值模型的非弹性造成模拟结果偏低外，测量环监测的数值结果与式(7)(8)得到的理论结果基本一致。因此，本文所建立的数值模型可以反应岩体中开挖卸荷射孔压裂耦合作用下的应力分布情况，并且由图9中模型的裂纹扩展情况来看，不同压裂参数下压裂效果由明显不同。因此，为进一步分析开挖卸荷下不同射孔压裂参数对压裂效果的影响，将进行不同参数下的射孔压裂数值模拟试验。3开挖卸荷射孔压裂结果分析裂纹扩展过程中的裂纹轨迹及裂纹数量的变化是评价压裂效果的关键指标，裂纹轨迹越复杂，且裂纹数量越多说明压裂效果越好，形成裂纹网络的能力越大，了解各因素下裂纹轨迹及数量的变化规律对开挖卸荷下射孔压裂的优化设计具有重要意义。3.1开挖卸荷下单射孔压裂裂纹扩展分析本节通过所建立的PFC模型研究开挖卸荷下单射孔压裂参数(如射孔位置、注液压力、射孔长度)对裂纹轨迹及裂纹数量的影响规律。3.1.1射孔位置的影响研究射孔位置的影响时，模型参数的选择与1.2节图4的参数分析一致，取v=h=15 MPa，r0=1.0 m，hf=2.0 m，pt=70 MPa，射孔位置x0分别取2.5 m、3.5 m、4.5 m、5.5 m。通过前期研究发现，无射孔压裂时，当压裂点处于距开挖中心不同位置，压裂结果有明显的差异，如图10(a)所示，N表示微裂纹数量，在无射孔压裂情况下，压裂位置x0靠近巷道时(x0为2.5、3.5 m)，有少量微裂纹发展；而压裂位置x0远离巷道时(x0为4.5、5.5 m)，无微裂纹，主要原因是靠近巷道处的局部主应力差较大，而远离巷道处的局部主应力差较小31。图10(b)所示为有射孔情况下的压裂效果，图中序号、表示对应主裂纹的形成顺序。由图10(b)可见，在有射孔情况下的压裂，随着射孔位置x0的增大，裂纹数量出现缓慢增大，这是由于随着x0的增大，扰动区局部主应力差均值-f缓慢增大(见图4(b)。同时，受开挖卸荷的影响，当x0较小时(x0=2.5 m)时，靠近巷道侧优先形成裂纹，表现出非对称性；而当x0较大时(x0=5.5 m)时，裂纹在射孔位置两侧对称分布，呈“Y”形分布，这种裂纹扩展形态上的差异主要是由于x0=2.5 m与x0=5.5 m之间的局部应力差的分布形态存在明显差异(见图4(a)。图9开挖卸荷射孔压裂应力分布的数值结果与理论结果对比Fig.9Comparison between numerical and theoretical results of stress distribution in excavation unloading-perforation fracturing:(a)x0=2.5 m,hf=2.0 m,pt=70 MPa;(b)x0=5.5 m,hf=1.0 m,pt=70 MPa960第 33 卷第 3 期陈正红，等：开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展对比图10(a)与(b)可见，单射孔压裂效果远好于无射孔压裂，一方面，相比于无射孔压裂的单一主裂纹扩展，单射孔压裂能形成多条主裂纹，裂纹扩展轨迹更复杂；另一方面，单射孔压裂中裂纹数量远大于无射孔压裂。为进一步分析不同射孔位置下的压裂效果的差异，对不同射孔位置下裂纹扩展随压裂循环时间步的变化进行了比较。如图11所示，当x0较小时(x0为2.5、3.5 m)，随压裂时步的增大，微裂纹数量在增加到一定值之后，最终趋于平稳，裂纹扩展形态在后续阶段没有明显变化；而当x0较大时(x0为4.5、5.5 m)，微裂纹数量随时步的增大始终呈递增趋势，并形成更多的主裂纹。产生这种现象的原因是当x0较小时，射孔压裂靠近巷道边界，在长时间的持续注液压裂过程中，压裂液会沿巷道周边发生泄漏，致使注液压力降低而无法产生压裂裂纹；但当x0较大时，压裂液始终在岩体内部产生压裂作用，使得裂纹持续增加。3.1.2注液压力的影响研究注液压力影响时，模型参数的选择与1.2节图5的参数分析一致，取v=h=15 MPa，r0=1.0 m，hf=2.0 m，x0=2.5 m，注液压力 pt分别取 50 MPa、60 MPa、70 MPa、80 MPa。图12为不同注液压力下的压裂效果。从图12中可以看出，随着pt的增大，压裂后的裂纹数量明显增多，这是由于随着pt的增大，-f明显增大(见图5(b)。当pt为50和60 MPa时，仅形成了一条主裂纹，不利于裂纹网络的形成，而当pt为70、80和90 MPa时，形成了多条主裂纹，但同时压裂液开始向巷道周边泄漏，甚至造成巷道崩塌。3.1.3射孔长度的影响研究射孔长度影响时，模型参数的选择与1.2节图6的参数分析一致，取v=h=15 MPa，r0=1.0 m，x0=2.5 m，pt=70 MPa，射孔长度hf依次为 1.0 图10不同射孔位置x0下无射孔压裂于单射孔压裂效果对比(pt=70 MPa，其中(a)来源于文献31)Fig.10Comparison of non-perforating fracturing with single perforating fracturing under different perforation positions(pt=70 MPa,Fig.(a)is derived from reference 31):(a)hf=0 m;(b)hf=2.0 m图11不同射孔位置x0下裂纹扩展随时间步的变化(hf=2.0 m，pt=70 MPa)Fig.11 Variation of crack propagation with time-step under different perforation positions(hf=2.0 m,pt=70 MPa)961中国有色金属学报2023 年 3 月m、1.5 m、2.0 m、2.5 m、3.0 m。压裂效果如图13(a)所示，图中给出了不同hf压裂下的微裂纹数量N，并用、表示对应主裂纹的形成顺序。从图中可知，当hf较小时(hf为1.0 m、1.5 m、2.0 m)，靠近巷道侧优先形成主裂纹，而hf较大时(hf为2.5 m、3.0 m)，射孔尖端优先形成主裂纹，这是因为hf较小时，射孔尖端离巷道中心较近，受巷道开挖的影响大，裂纹倾向于巷道扩展；而当hf较大时，射孔尖端离巷道中心较远，裂纹倾向于沿射孔尖端扩展。同时，从图13(a)可见，随着hf的增大，微裂纹数量逐渐增多，这是因为随着hf的增大，扰动区范围d明显增大(见图6(b)，有利于裂纹扩展。图13(b)给出了不同hf压裂下对应的颗粒位移场，根据LIU等39的裂纹形成机理的位移判断准则：当两个颗粒发生垂直裂纹方向的有效位移时，此时产生的是拉伸裂纹“T”；当两个颗粒发生平行裂纹方向的有效位移时，此时产生的是剪切裂纹“S”；当两个颗粒既有垂直裂纹的有效位移也有平行裂纹的有效位移时，此时产生的是混合裂纹“M”。从图13(b)中可以看出，射孔压裂所产生的裂纹以拉伸裂纹“T”为主，这一结论与前人的结论一致24,40。同时，BROCK41给出了拉裂纹沿裂纹尖端的扩展应力(p)与裂纹初始长度的关系：p=KIC(hf/2)(17)式中：KIC为断裂韧度，是材料固有力学参数。由式(17)可知，hf越大，裂纹沿射孔尖端扩展所需应力越小，意味着hf越大，裂纹越容易沿着裂纹尖端扩展，这也进一步解释了图13(a)所示的不同hf压裂下压裂效果的差异。图13不同射孔长度hf下的单射孔压裂效果及位移场分布(x0=2.5 m，pt=70 MPa)Fig.13Single perforation fracturing effect(a)and displacement field distribution(b)under different perforation heights(x0=2.5 m,pt=70 MPa)图12不同注液压力下的单射孔压裂效果(x0=2.5 m，hf=2.0 m)Fig.12Single perforation fracturing effect under different fracturing pressures(x0=2.5 m,hf=2.0 m)962第 33 卷第 3 期陈正红，等：开挖卸荷射孔压裂下高应力硬岩的应力分布与裂纹扩展3.2开挖卸荷下双射孔压裂裂纹扩展分析在目前水力压裂技术的应用中，多射孔压裂技术较为普遍，但多射孔对裂纹扩展规律的影响机制尚缺乏深入研究。本节应用第2节的流固耦合模型和方法，对在处于开挖卸荷状态下的典型双射孔压裂过程进行模拟，双射孔分别位于x0=2.5 m和x0=5.5 m处，模型的尺寸、材料、荷载等参数与上述开挖卸荷状态下的单射孔压裂一致，对双射孔同时施加70 MPa的水压力。开挖卸荷下不同射孔长度的双射孔压裂模拟结果如图14所示。由图14可见，与单射孔模型相比，由于射孔间的相互影响，裂纹扩展路径更复杂，裂纹数量更多。例如，将图14中hf=2.0 m的结果与图10(b)中x0=2.5 m和x0=5.5 m的结果对比可发现，双射孔的压裂效果并不是单射孔的压裂效果的简单叠加，而是形成更复杂的裂纹网络和更多的裂纹数量。这表明在注液压力、射孔长度、射孔位置等一定的情况下，将单射孔压裂改为双射孔压裂，可以增强压裂形成裂纹网络的能力。同时，在开挖卸荷下随着双射孔的射孔长度增大，裂纹数量明显增多，部分裂纹在双射孔的中间区域沿水平方向扩展，且在射孔长度较大的情况下(hf=2.5 m，hf=3.0 m)，双射孔的中间区域发生明显的水平裂纹搭接贯通。这表明在在注液压力、射孔位置等一定的情况下，增大双射孔的射孔长度，有利于在岩层中形成复杂的裂纹网络，以增强压裂