江苏高考题第1314题解法优化教学教材.doc

2008年江苏高考题第1314题解法优化

精品资料
2008年江苏高考题第13、14题解法优化
13、满足条件的三角形ABC的面积的最大值是。
解析：法一（原解法）：本小题考查三角面积公式、余弦定理及函数思想。设BC=x，则，根据面积公式得。
根据余弦定理得，代入上式得

由三角形三边关系有
故当时，取得最大值。
法二：设

。
法三：设
。
14、设函数，若对于任意，都有≥0成立，则实数的值为 4 。
解析：法一（原解法）：本小题考查函数的单调性与导数的综合应用，
若x=0，则不论取何值，f(x)≥0显然成立；
当x>0即时，f(x)=ax3-3x+1≥0可化为。
设，则
所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，
因此，从而a≥4；
当x<0即时，f(x)=ax3-3x+1≥0可化为。
所以g(x)在区间上单调递增，因此，从而a≤4，综上a=4。
法二：
又由上可知
所以f(x)在上均递增，在上递减。
所以f(x)在[-1，1]极小值为，从而。综上：。

仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3