初二数学复习试题(几何部分)上课讲义.doc

初二数学复习试题(几何部分)

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初二数学期末复习试题（几何部分）
一、选择题：
1、下列条件可以完全确定一个三角形的是（　　）
A、一边和两个角　　　　　B、二边和一个角　　　C、三个角　　　　D、只要有三个元素
2、设三角形的三边长分别是3，,8，则的取值范围是（　　）
　　A、　　　　　　B、　　　C、　　D、
3、下列命题正确的是（　　）
　　①一个角和两条边对应相等的两个三角形全等；②一个锐角和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；③一个锐角和一斜边对应相等的两个直角三角形全等。
　　A、①和②　　　　　　　　B、②和③　　　　　　C、①和③　　　　D、①②③
4、如图，BD、CE是△ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点，则（　　）
　　A、MN⊥DE，且NE≠ND　　　　　　　　B、MN⊥DE，且NE＝ND
C、MN不垂直于DE，且NE≠ND　　　　　D、MN不垂直于DE，且NE＝ND
　　　　　　　　A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C

E　　N　　D

B
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A D
　　　　　B　　　M　　　C
（第4题图）　　　　　　　　　　　　　（第5题图）
5、如图，在△ABC中，CD⊥BC于C，D在AB的延长线上，则CD是△ABC中（　　）
　　A、BC边上的高；　　　　　　B、AB边上的高；　　　C、AC边上的高；　　D、以上结论都不对
6、如图，在△ABC中，∠C＝900，AC＝BC，∠CAD＝∠EAD，DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　）
　　A、　　　　　　　　　　　B、　　　　　　　C、　　　　　　D、都不对
　　　　　　　C
D

E
　　A　　　　　　　　　B
　　　　（第6题图）
7、选出下列图形中的轴对称图形：

　　　　　①　　　　　　　②　　　　　　　　③　　　　　　④
A、①②　　　　　　B、①③　　　　C、①③④　　　　D、②③
8、周长为10的等腰三角形的腰长的取值范围是（　　）
　　　A、　　　B、　　　C、　　　　D、
9、在△ABC中，如果只给出条件∠A＝600，那么要判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：
① 如果再加上条件“AB＝AC”，那么△ABC是等边三角形；
② 如果再加上条件“∠B＝∠C”则△ABC是等边三角形；
③ 如果再加上条件“D是BC的中点，且AD⊥BC”则△ABC是等边三角形；
④ 如果再加上条件“AB、AC边上的高相等”那么ABC是等边三角形
其中正确的说法有（　　）
　　A、1个　　　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　　　D、4个
10、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝600，那么∠DAE等于（　　）
　　A　　　　　　　　　D　　　　　　　　　　　　　　　　　　A

　　　　　　　　　　　　　　E

　　　　B　　　　　　F　　 C　　　　　　　　　　　　　　B　　D　　E　　C
（第10题图）　　　　　　　　　　　　　　　　　（第13题图）
一、 填空题：
11、在△ABC中，∠A的外角等于1100，而∠C比∠B大100，那么∠C＝　　　，∠B＝　　　。
12、等腰三角形的周长为8，边长为整数，则腰长为　　　　，底边长为　　　　　。
13、如图，已知D、E是△ABC中BC边上的两点，AD＝AE，请你再附加一个条件　　　　　　，使△ABE≌△ACD。
14、已知直角三角形的两条边长为5和12，则斜边长为　　　　　。
15、如图，以等腰直角三角形ABC的斜边作等边△ABD，连DC，以DC为边作等边△DCE，B，E在C，D同侧，若AB＝，则∠CDB＝　　　度，BE＝　　　　。
　　　　　　　A　　　　　　　　　　　　　　　　　　B
　　　　　　　　　　　　　　　　　A

　　B　　　　 C
E
　　　　　　　　　D　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　C　　　E　　　　　C
　　　　（第15题图）　　　　　　　　　（第16题图）
16、如图，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB和∠ABC，且AE⊥BE，则AB与AD＋BC的关系是
　　　　　　　（填“＜”“＞”“＝”）
17、若等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角是　　　　度。
18、已知：在△ABC和△ADC中，下列三个论断：（1）AB＝AD；（2）∠BAC＝∠DAC；（3）BC＝DC将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题，可以最多写出　　　个真命题。
19、在下列语句中：
① 两个锐角三角形的两边和其中一边上的高对应相等；
② 两个三角形的两个角和第三个角的平分线对应相等；
③ 两个三角形的两边和第三边上的高对应相等；
④ 两个三角形的两边和其中一边上的中线对应相等。
　　　能判定这两个三角形全等的是　　　　　　　　　　　（填序号）
20、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将直角边AB折叠，使它落在斜边AC上，折痕为AD，则BD＝　　　　。
　A

　B　　D　　　　　　　C
二、 作图题：
•A
21、如图，某同学打台球时想通过击球A，撞击桌边MN反反弹回来击中彩球B，请在图上标明，使主球A撞在MN上哪一点才能达到目的。（保留作图痕迹，写出作法）

•B

　　M　　　　　　　　　　N

22、两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形。已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

四、文字类证明题：
23、求证：等腰三角形两腰上的中线相等。

五、解答题：
24、如图，已知△ABC中，点F在线段AD上，BD＝DE＝EC，∠EDF＝∠DEF＝600。
　　（1）求证：△BEF≌△CDF
　　　　（2）求证：CF⊥AD
　　　　（3）若∠ABC＝450，求∠ACB的度数。
　　　　　　　　　　　　A

　　　　　　　　　F
E
D

　　　　　B　　　　　　　　　C
25、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在处，交AD于E，AD＝8，AB＝4，求△BED的面积。

　A　　 E　　　　　　D

　B　　　　　　　　　C
六、阅读理解题：
26、阅读以下解题过程：
　　已知为△ABC的三边，且满足，试判断△ABC的形状
　　错解：因为　（A）
　　　　　所以　　（B）
　　　　　所以　　　　　　　（C）
　　　　　所以△ABC是直角三角形　　　　（D）
　　问：：（1）上述解题过程，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号　　　　　。
　　　　（2）错误的原因为 。
(3)　D步的理由是　　　　　　　　　　　　。（具体写出来）
　　　　（4）本题的正确的结论是　　　　　　　　　　　。（给出证明）

27、如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF＝½AB，
　　　　（1）求证：△ABC≌△ADF
　　　　（2）阅读下面材料：
　　　如图2，在△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；
　　　如图3，以BC为轴把△ABC翻折1800，可以变到△DBC的位置
　　　如图4，以A为中心，把△ABC翻折1800，可以变到△AED的位置。
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换。
　　　　（3）回答下列问题：
　　　D　　　　　C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A
　　　　　　　　　　　　　　　A　　　　　E
　　　　E　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C

F　　　A　　　　　B　　　B　　　　C　　　　　D　　　　　　　　　D
　　　图1　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　　图3
　 D　　　　　E

　　　A

B　　　　　　C
（图4）
（1）在图3中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使△ABE变到△ADF的位置？　　答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
（2）指出图3中线段BE与DF之间的关系。
答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

28、已知：如图，D是△ABC中BC边上的一点，E是AD上一点，EB＝EC，∠1＝∠2，
　　　　A

E

　B　　 D　　 C
求证：AD⊥BC
证明：在△AEB和△AEC中
4
3
　　　　　　BE＝EC（　　　　　）
　　　　　　AE＝AE（　　　　　）
　　　　　　∠1＝∠2（　　　　　）
2
1
　　　　　所以△AEB≌△AEC（　　　　　）
　　　　　所以AB＝AC（　　　　　　　　）
　　　　　所以∠3＝∠4（　　　　　　　　）
　　　　　所以AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
　　　　　上面证明过程是否正确？如正确请写出每一步依据，如果不正确，写出正确证明过程。

29、如图，已知△ABC中，∠ABC＝450，H是高AD和BE的交点。
　　求证：BH＝AC
　　说明及要求：本题是几何课本第二册P118中第2题，现将原题图（1）中的∠A改成钝角，题设条件不变。
　　　　　　 A

H
E

B　　　　　　D　C
　　（1）请你按题设要求在钝角三角形ABC图（2）中作出该题的图形，写出作法。
　　（2）∠A改成钝角后，结论BH＝AC还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由。
　　　　A

　　B　　　　　　　　C

七、证明题：
30、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BM与三角形外角∠ACD的平分线CM相交于M，过M作ME∥BC分别交AB、AC于E、F。
　　求证：BE－CF＝EF
　　　　　　A
F

E M

B C D
31、如图，△ABC中，∠ACB=900，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，CF⊥AB于F交AD于G，求证：DE=CG
C
D

G
A F E B

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