24--中考数学总复习冲刺题2(含准确答案)教学提纲.doc

24 中考数学总复习冲刺题2(含准确答案)

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中考数学总复习冲刺题2

一、填空题
1．的相反数是 ，的绝对值是 ．
2．计算：=_____________，分解因式：=_______ ．
3．若代数式的值为零，则x=________；若代数式的值为零，则x=_______。
4．如图(1)，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：_________________，使△ABC≌△DBC。
如图(2)，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC∽△ADE。
5．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D。若
∠BAC=25°，则∠COD的度数为_______，∠D的度数为________。

6．如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为 ．

7．按右图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________。

8．如图，菱形ABCD的对角线相交于O，AC=8，BD=6，则边AB的长为_______。

9．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为______________。

二、选择题：
10．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是（ ）

12．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为（ ）
月用水量（t）
10
13
14
17
18
户 数
2
2
3
2
1

A．14t，13.5t B．14t，13t C．14t，14t D．14t，10.5t

13．一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数关系的图像大致是（ ）

14．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为5，OC=3，
则弦AB的长为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．
15．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为△ABC内一点，
AO=2，如果把△ABO绕点A按逆时针方向旋转90°，使AB与
AC重合，则点O运动的路径长为（ ）
A．2 B． C． D．π
16．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向。以每前进3步后退2步的程序运动。设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。给出下列结论：
⑴；⑵；⑶；⑷。
其中，正确结论的序号是（ ）
A．⑴、⑶ B．⑵、⑶ C．⑴、⑵、⑶ D．⑴、⑵、⑷

17．已知对应关系，其中，（x，y）、（x’，y’）分别表示
△ABC、△A’B’C’的顶点坐标。若△ABC在直角坐标系中的位置
如图所示，则△A’B’C’的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12

18．在直角坐标系中有两条直线l1、l2，直线l1所对应的函数关系式为，如果将坐标纸折叠，使l1与l2重合，此时点（-1，0）与点（0，-1）也重合，则直线l2所对应的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．

三、解答题
19．计算或化简：（1）； （2）．

20．解方程或解不等式组：（1）； （2）

21．学生的上学方式是初中生生活自理能力的一种反映。为此，某校教导处组织部分初三学生，运用他们所学的统计知识，对初一学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送，进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图（1）、图（2）。
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）抽样调查的样本容量为________，其中步行人数占样本容量的_____%，骑车人数占样本容量的______%。
（2）请将图（1）、图（2）补完整。
（3）根据抽样调查结果，你估计该校初一年级800名学生中，大约有多少名学生是由家长接送上学的？
答：______________
（4）你有什么话想对由家长接送上学的同学说？（一般不超过20个字）
答：______________________________________________________________________

22．已知，如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．
求证：⑴ △ABE≌△CDF．
⑵ BE=DF．

23．如图，是⊙O的内接三角形，D是 的中点，BD交AC于点E．
（1）相似吗？为什么？
（2）若，求DC的长．

24．已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。
⑴ 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。
⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y<0。

25．如图，⊙O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。
⑴ 写出⊙O上所有格点的坐标：
___________________________________________________。
⑵ 设为经过⊙O上任意两个格点的直线。
① 满足条件的直线共有多少条？
② 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。

26．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放（自下而上依次为第1层、第2层、……），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数与层数之间满足关系式为整数。
⑴ 例如，当时，则_____，_____。
⑵ 第n层比第（n+1）层多堆放多少个仪器箱？（用含n的代数式表示）。

答：___________________________________________________________________。

⑶ 如果不考虑仪器箱堆放所承受的压力，请根据题设条件判断仪器箱最多可以堆放几层？并说明理由。

⑷ 设每个仪器箱重54N（牛顿），每个仪器箱能承受的最大压力为160N，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。
① 若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力。
② 在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层？为什么？

中考数学总复习冲刺题2 参考答案
一、填空题
1、，； 2、，； 3、；
4、AB=DB或
5、50°，40°； 6、 ； 7、； 8、； 9、230°

二、选择题
题号
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
A
A
C
D
C
D
D
B
B

三、解答题
19、（1）原式 （2）原式

20、（1）解得，，经检验，是原方程的根，∴原方程的根是
（2）由①得x<4，
由②得x>2
∴原不等式的解集为2<x<4。

21、⑴50 30 40 ⑵补图（略） ⑶80 ⑷如：注意培养生活自理能力等。

22、（1）
∴
又∵E、F分别是AD、BC的中点
∴AE=CF
∴
（2）由，得BE=DF

23、（1）∽
∵D是 的中点
=
∴
又∵
∴∽
（2）由（1）已证∽，得

又∵
∴
24、（1）由题意得 解得：
∴抛物线所对应的函数关系式为，
，
∴抛物线的顶点坐标为。
（2）画图（略）．
由图像得，当1<x<3时，y<0。

25、（1）格点坐标为：、、、、、、、
（2）满足条件的直线共有：7×8÷2=28（条）
（3）“直线同时经过第一、二、四象限”记为事件A，它的发生有4种可能，所有事件A发生的概率P(A)=，即直线同时经过第一、二、四象限的概率为。

26、（1）112 91
（2）
（3）仪器箱最多可以堆放12层。
理由：
解得：（舍去），或
∴由题设可知仪器箱最多可以堆放12层。
（4）① 由题意得：
②由题意得：，，，，，，
当仪器箱堆放有5层时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为：

当仪器箱堆放有6层时，第1层中每个仪器箱承受的平均压力为：

∴该仪器箱最多可以堆放5层。
（说明：本题体现了“估算”思想，体现了“优选”思想，对这类问题能从“中点”处、“黄金分割点”处思考，是学生数学素养的体现。）
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