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双基限时练(十一) 电能的输送
1．在电能输送过程中，若输送电功率肯定，则在输电线上的功率损失( )
A．与输送电压成正比
B．与输送电压的平方成正比
C．与输电线上电压损失的平方成正比
D．与输电电流的平方成正比
解析 输电线上的功率损失ΔP＝I2R，电压损失ΔU＝U－U′＝IR，输电电流I＝，所以ΔP＝I2R＝＝R，可见在输送功率P肯定时，ΔP与I2成正比，ΔP与ΔU2成正比．
答案 CD
2．远距离输电时，在输送电功率不变的条件下( )
A．只有增大导线的电阻，才能减小电流，提高输电效率
B．提高输电电压，能减小电流，提高输电效率
C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量损耗
D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流
解析 输出功率肯定时，由P＝UI，当U增大时，I减小．
答案 B
3．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线的总电阻为R，通过导线的电流为I，学校得到的电压为U2，则输电线上损失的电压可表示为( )
A．U1 B．U1－IR
C．IR D．U2
解析 输电线上损失电压为ΔU，ΔU＝U1－U2＝IR，所以选项A、B、D错误，选项C正确．
答案 C
4．某小型水电站向小山村输电，输送电功率为50 kW，若以1100 V送电，则线路损失为10 kW，若以3300 V送电，则线路损失功率可变为( )
A．3.3 kW B．1.1 kW
C．30 kW D．11 kW
解析 依据P损＝2r可知，热损失功率跟输送电压的平方成反比，故B选项正确．
答案 B
5．某用电器距离供电电源为L，线路上的电流为I，若要求线路上的电压降不超过U，已知输电导线的电阻率为ρ，那么，该输电导线的横截面积最小值是( )
A. B.
C. D.
解析 输电线的电阻为R，由欧姆定律可得U＝IR，由电阻定律R＝ρ，联立可得S＝，故B选项正确．
答案 B
6．用U1和U2两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输电导线上损失的电功率也相同，则在两种状况下输电导线横截面积之比S1:S2为( )
A. B.
C.2 D.2
解析 损失电功率P＝I2R，由电阻定律R＝ρ，可得P1＝2ρ，P2＝2ρ，P1＝P2，则＝2，故C选项正确．
答案 C
7．如图为远距离高压输电的示意图，关于远距离输电，下列表述正确的是( )
A．增加输电导线的横截面积有利于削减输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗
C．在输送电压肯定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必需综合考虑各种因素，不肯定是电压越高越好
解析 依据P＝I2R可知，在电流I肯定的状况下，减小电阻R，可以减小电路上的电能损失，而R＝ρ，所以增大输电线的横截面积S可减小电阻，故A选项正确；由输入功率P＝UI，知输电线电功率损失P损＝I2R＝R，可见减小输电线电流可减小电路的发热损耗，故B选项正确，C选项错误；高压输电并不肯定是电压越高越好，电压过高时，会带来技术和设备上的困难，所以D选项正确．
答案 ABD
8．某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机的输出电压为200 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为抱负变压器)．要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则( )
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析 依据变压器的电压与匝数之间的关系得＝，＝，由于输电线上损失电压ΔU＝IR，U2＝U3＋ΔU，故U2>U3，>，A选项正确，B选项错误；升压变压器的输出功率等于降压变压器的输出功率与输电线损失功率的和，故D选项正确，C选项错误．
答案 AD
9．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW.现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是( )
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A
B．输电线上电阻造成的损失电压为15 kV
C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
解析 当U＝500 kV时，I＝＝ A＝6×103 A，而U损＝IR＝15 kV，故选项A错误，选项B正确；输电线损失功率不行能比输出功率还大，故选项C错误；ΔP＝中，U应是输电线电阻上的电压，即损失电压，而不是输电电压，故选项D错误．
答案 B
10．发电机端电压为220 V，输送功率110 kW，若要保证用户至少获得100 kW电功率，则输电导线电阻不得大于______Ω；若用一个升压变压器升压至5500 V后进行输电，则导线电阻不得大于______Ω.
解析 由题可知，用户得到100 kW的电功率，则输电线损失为10 kW.
I1＝ A＝500 A,10000 W＝I·R1，
R1＝Ω＝0.04 Ω，R1≤0.04 Ω，I2＝ A＝20 A，10000 W＝I·R2，R2＝Ω＝25 Ω，
故R2≤25 Ω.
答案 0.04 25
11．发电机输出功率40 kW，输出电压400 V，用变压比(原、副线圈匝数比)为1:5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Ω，到达用户后再用变压器降为220 V，求：
(1)输电线上损失的电功率是多少？
(2)降压变压器的变压比是多少？
解析 (1)发电机输出的电压为400 V，经升压变压器后电压U＝×400 V＝2.0×103 V，由P＝UI得输电线上的电流I＝＝ A＝20 A.
输电线上的功率损失
ΔP＝I2·R＝202×5 W＝2.0×103 W.
(2)输电线上的电压损失ΔU＝I·R＝20×5 V＝100 V，加在降压变压器原线圈两端的电压U1＝U－ΔU＝2.0×103 V－100 V＝1.9×103 V，降压变压器副线圈两端的电压(用户所需的电压)U2＝220 V.
降压变压器的变压比
＝＝＝.
答案 (1)2.0×103 W
(2)95:11
12．一台发电机输出的电功率为100 kW，输出电压为250 V，现欲向远处输电，若输电线的总电阻为8 Ω，要求输电时输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，并向用户输送220 V电压，求：
(1)试画出这次输电线路的示意图．
(2)输电所需升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数之比分别是多少？
(3)用户得到的电功率是多少？
解析 (1)由于是大功率、远距离输电，为了削减输电线路损失的电能，所以要接受高压输电，电能送到用户以后，再用降压变压器向用户输送220 V电压．画出其输电线路的示意图如图所示．
(2)由于要求PR≤P2×5%，
又∵P1＝P2，
∴PR＝5%×P1＝5%×100 kW＝5×103 W.
故通过输电线的最大电流为：
I2＝ ＝ A＝25 A.
变压器B2输入功率
P′2＝P2－PR＝(100×103－5×103 )W＝9.5×104 W，
I3＝＝ A＝ A，
I1＝＝ A＝400 A.
所以升压变压器的变压比＝＝＝.
降压变压器的变压比＝＝＝.
(3)由于是抱负变压器，用户得到的电功率即为降压变压器的输出功率．
P用＝P1－PR＝(100×103－5×103)W＝95 kW.
答案 (1)见解析图
(2)1:16 190:11
(3)95 kW
13．有条河流，流量Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为输出功率的6%，为满足用电的需求，则该输电线路所使用的抱负的升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V,100 W”的电灯正常发光？(取g＝10 N/kg)
解析 设ρ为水的密度
电源端：P输出＝mgh/t×50%
＝Qρgh×0.5＝2×1×103×10×5×0.5 W
＝5×104 W.
输出电压U0＝240 V，输送电路如图所示．
为满足输电要求，据ΔP损＝IR，
有I送＝＝
＝ A＝10 A.
则送电电压为U送＝＝ V＝5×103 V.
所以升压变压器的变压比为n1:n2＝U0:U送
＝240/(5×103)＝6:125.
输电线电压损失ΔU损＝I送R＝10×30 V＝300 V
用户端：U1＝U送－ΔU损＝5×103 V－300 V＝4700 V.
据题意可知，U2＝220 V，所以降压变压器的匝数比为n′1:n′2＝U1:U2＝＝23511.由于抱负变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为N＝＝ 盏＝470盏．
答案 6:125 235:11 470盏
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