2020-2021学年鲁科版物理选修3-1对点练习：2.5-带电粒子的直线运动.docx

带电粒子的直线运动图2561如图256所示，电量和质量都相同的带正电粒子以不同的初速度通过A、B两板间的加速电场后飞出，不计重力的作用，则()A它们通过加速电场所需的时间相等B它们通过加速电场过程中动能的增量相等C它们通过加速电场过程中速度的增量相等D它们通过加速电场过程中电势能的削减量相等答案BD解析由于电量和质量相等，因此产生的加速度相等，初速度越大的带电粒子经过电场所用时间越短，A错误；加速时间越短，则速度的变化量越小，C错误；由于电场力做功WqU与初速度准时间无关，因此电场力对各带电粒子做功相等，则它们通过加速电场的过程中电势能的削减量相等，动能增加量也相等，B、D正确带电粒子的偏转图2572如图257所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为()AU1U218 BU1U214CU1U212 DU1U211答案A解析由yat2得：U，所以U，可知A项正确带电粒子在交变电场中的运动3在如图258甲所示平行板电容器A、B两板上加上如图258乙所示的交变电压，开头B板的电势比A板高，这时两板中间原来的静止的电子在电场力作用下开头运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)() 甲乙图258A电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动B电子始终向A板运动C电子始终向B板运动D电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做来回周期性运动答案C解析由运动学和动力学规律画出如右图所示的vt图像可知，电子始终向B板运动，C正确带电粒子在电场中的圆周运动4如图259所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度vA_当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB_图259答案6qE解析在A点时，电场力供应向心力qE，解得vA ，在B点时，FBqEm，FBFB，小球由A到B的过程中，由动能定理得：qE2rmvmv，由以上各式解得FB6qE.题组一带电微粒在电场中的直线运动1下列带电粒子均从静止开头在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大()A质子H B氘核HC粒子He D钠离子Na答案A解析全部四种带电粒子均从静止开头在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，故依据动能定理， qUmv20得v由上式可知，比荷越大，速度越大；明显A选项中质子的比荷最大，故A正确；图25102如图2510所示，在P板四周有一电子由静止开头向Q板运动，则关于电子到达Q时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是()A两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小C两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大D与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关答案D解析由动能定理得eUmv2，当两极板间的距离变化时，U不变，v就不变电子做初速度为零的匀加速直线运动，dvtt，得t，当d减小(或增大)时，v不变，电子在两极板间运动的时间越短(或越长)，故D正确图25113图2511为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空A为放射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U，电子离开阴极时的速度可以忽视，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是()A假如A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度仍为vB假如A、K间距离减半而电压仍为U，则电子离开K时的速度变为v/2C假如A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为vD假如A、K间距离不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v/2答案AC解析电子在两个电极间加速电场中进行加速，由动能定理eUmv20得v，当电压不变，A、K间距离变化时，不影响电子的速度，故A正确；电压减半，则电子离开K时的速度为v，C项正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动图25124如图2512所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应当()A使U2加倍 B使U2变为原来的4倍C使U2变为原来的倍 D使U2变为原来的1/2倍答案A解析电子加速有qU1mv电子偏转有y()2联立解得y，明显选A.图25135如图2513所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中心射入，Q从下极板边缘处射入，它们最终打在同一点(重力不计)，则从开头射入到打到上极板的过程中()A它们运动的时间tQtPB它们运动的加速度aQaPC它们所带的电荷量之比qPqQ12D它们的动能增加量之比EkPEkQ12答案C解析设两板距离为h，P、Q两粒子的初速度为v0，加速度分别为aP和aQ，粒子P到上极板的距离是，它们做类平抛运动的水平距离为l.则对P，由lv0tP，aPt，得到aP；同理对Q，lv0tQ，haQt，得到aQ.由此可见tPtQ，aQ2aP，而aP，aQ，所以qPqQ12.由动能定理得，它们的动能增加量之比EkPEkQmaPmaQh14.综上所述，C项正确图25146如图2514所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最终打在荧光屏上，那么()A经过加速电场的过程中，电场力对氚核做的功最多B经过偏转电场的过程中，电场力对三种核做的功一样多C三种原子核打在屏上的速度一样大D三种原子核都打在屏的同一位置上答案BD解析同一加速电场、同一偏转电场，三种原子核带电荷量相同，故在同一加速电场中电场力对它们做的功都相同，在同一偏转电场中电场力对它们做的功也相同，A错，B对；由于质量不同，所以三种原子核打在屏上的速度不同，C错；再依据偏转距离公式或偏转角公式y，tan 知，与带电粒子无关，D对题组三带电粒子在交变电场中的运动图25157带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图2515所示带电微粒只在电场力的作用下由静止开头运动，则下列说法中正确的是()A微粒在01 s内的加速度与12 s内的加速度相同B微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同答案BD解析微粒在01 s内的加速度与12 s内的加速度大小相等，方向相反，A项错误；带正电的微粒放在电场中，第1 s内加速运动，第2 s内减速至零，故B、D对，C项错误8如图2516甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压开头A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开头运动设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)()图2516答案A解析从0时刻开头，电子向A板做匀加速直线运动，后电场力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到tT时刻速度变为零之后重复上述运动，A选项正确，B选项错误电子在交变电场中所受电场力恒定，加速度大小不变，CD选项错误；故选A.题组四带电粒子在电场中的圆周运动图25179如图2517所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不行伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b.不计空气阻力，则()A小球带正电B电场力与重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D小球在运动过程中机械能守恒答案AB解析小球做匀速圆周运动，电场力等于重力，由绳子的拉力供应向心力，所以小球带正电，AB选项正确；小球在从a点运动到b点的过程中，电场力做负功电势能增大，C选项错误；小球在运动过程中有电场力做功，机械能不守恒，D选项错误；故选AB.题组五综合应用10两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽视重力和空气阻力的影响，求(1)极板间的电场强度E；(2)粒子在极板间运动的加速度a；(3)粒子的初速度v0.答案(1)(2)(3) 解析(1)极板间场强E(2)粒子电荷为2e，质量为4m，所受静电力F2eE粒子在极板间运动的加速度a(3)由dat2，得t 2d ，v0 图251811一束电子从静止开头经加速电压U1加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图2518所示，金属板长为l，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L.若在两金属板间加直流电压U2时，光点偏离中线打在荧光屏上的P点，求OP.答案(L)解析电子经U1的电场加速后，由动能定理可得eU1电子以v0的速度进入U2的电场并偏转tEavat由得射出极板的偏转角的正切值tan .所以OP(L)tan (L)图251912如图2519所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d0.04 m，两板间的电压U400 V，板间有一匀强电场在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h1.25 m的P点处有一带正电的小球，已知小球的质量m5106 kg，电荷量q5108 C设A、B板足够长，g取10 m/s2.试求：(1)带正电的小球从P点开头由静止下落，经多长时间和金属板相碰；(2)相碰时，离金属板上端的距离多大答案(1)0.52 s(2)0.102 m解析(1)设小球从P到Q需时间t1，由hgt得t1 s0.5 s，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度a，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t2.应有qEma，E，at，以上三式联立，得t2d0.04 s0.02 s，运动总时间tt1t20.5 s0.02 s0.52 s.(2)小球由P点开头在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t内的位移为ygt210(0.52)2 m1.352 m. 相碰时，与金属板上端的距离为syh1.352 m1.25 m0.102 m.