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曲线运动3
一 、单选题（本大题共2小题。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1. 某一火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)( )
A．ρ＝ B．ρ＝kT C．ρ＝ D．ρ＝kT2
2. 如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最小
B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度水平分量相等
二 、多选题（本大题共5小题）
3. 已知引力常量G，月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）
A．月球的质量 B．地球的质量 C．地球的半径 D．月球绕地球运行速度的大小
4. 北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为 2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。但它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年。假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是
A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响
B．只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度
C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度
D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度
5. 如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v0经过最低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A。以下说法正确的是
A．v0应等于2，小球到A点时速度为零
B．v0应等于，小球到A点时速度和加速度都不为零
C．小球在B点时加速度最大，在A点时加速度最小
D．小球从B点到A点，其速度的增量为（1＋）
6. 由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距地心1.5R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是
A. B. C. D.
7. 美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则
A．环绕星运动的角速度为 B．环绕星运动的线速度为
C．环绕星运动的周期为4π D．环绕星运动的周期为2π
三 、简答题（本大题共2小题）
8. 探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速在进入地月“转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测．已知“工作轨道”周期为T，距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响．
（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应增大速度还是减小速度？
（2）求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；
（3）求月球的第一宇宙速度．
9.如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）
（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；
（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；
（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。
0.2016万卷作业卷（十一）答案解析
一 、单选题
1.【答案】C
2.【答案】C
解析： 设任一小球初速度大小为v0，初速度的竖直分量为vy，水平分量为vx，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．A、C、D、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=-g，由0-=-2gh，得：vy=，h相同，vy相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：vy=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大．根据机械能守恒定律得知，小球落地时与抛出时速率相等，所以可知三个小球落地时的速率不等，也是沿路径1抛出时的小球的初速度最大．又有 vy=vxtanα，vy相同，α不同，则vx不同，初速度水平分量不等，故C正确，AD错误．B、由运动学公式有：h= ，则得：t=2，则知三个球运动的时间相等；故B错误．故选：C．
难度:较简单
知识点：抛体运动
关键字：物理 新人教版 必修2 第五章 曲线运动 3 抛体运动的规律
二 、多选题
3.【答案】BD
4.【答案】BC
5.【答案】BCD
6.【答案】BD
7.【答案】BC
三 、简答题
8.
考点：
万有引力定律及其应用．
专题：
万有引力定律的应用专题．
分析：
要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动．
根据线速度与轨道半径和周期的关系直接得到探月卫星线速度的大小．
月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，
“近月卫星”的环绕速度为月球的第一宇宙速度v1，根据万有引力提供向心力，解以上二式可得月球的第一宇宙速度．
解答：
（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度做近心运动．
（2）根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为
（3）设月球的质量为M，探月卫星的质量为m，月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，
所以有：
月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度，设“近月卫星”的质量为m′，则有：
由以上两式解得：
答：（1）要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”，应减小速度．
（2）探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小为．
（3）月球的第一宇宙速度为．
点评：
本题要掌握万有引力提供向心力这个关系，要能根据题意选择恰当的向心力的表达式，要知道“近月卫星”的环绕速度为月球的第一宇宙速度．
9.【答案】 (1) m/s2
(2)0.55 m 0.45 m
(3)492 m<L570 m
【解析】 (1)装甲车加速度a＝＝ m/s2.
(2)第一发子弹飞行时间t1＝＝0.5 s
弹孔离地高度h1＝h－gt＝0.55 m
第二发子弹离地的高度h2＝h－g＝1.0 m
两弹孔之间的距离Δh＝h2－h1＝0.45 m.
(3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1
L1＝(v0＋v)＝492 m
第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2
L2＝v＋s＝570 m
L的范围 492 m<L570 m.
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