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一、对自由落体运动的理解
典例1 (多选题)关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A. 物体竖直向下的运动肯定是自由落体运动
B. 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动
C. 物体只在重力作用下从静止开头下落的运动叫自由落体运动
D. 当空气阻力的作用比较小，可以忽视不计时，物体自由下落可视为自由落体运动
解析 自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开头下落的运动，它是一种初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，假如空气阻力的作用比较小，可以忽视不计，物体的自由下落也可以看作自由落体运动，所以B、C、D正确，A不正确．
答案 BCD
名师点拨 要精确 把握自由落体运动的概念、条件和性质．
巩固练习1 (多选题)在忽视空气阻力的状况下，让一轻一重两块石子从同一高度同时自由下落，则关于石头的运动，下列正确的说法是( )
A. 重的石块落得快，先着地
B. 轻的石块落得快，先着地
C. 在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度、相同的位移、相同的加速度
D. 两块石头在下落这段时间内的平均速度相等
解析 假如忽视空气阻力物体从同一高度做自由落体，落到地面的时间相同，故C、D选项正确．
答案 CD
二、自由落体运动的规律
典例2 从离地面80 m的空中自由落下一个小球，取g＝10 m/s2，求：
(1)经过多长时间落到地面？
(2)自开头下落计时，在第1 s内的位移、最终1 s内的位移．
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
解析 (1)由x＝gt2得，下落总时间为
t＝ ＝ s＝4 s.
(2)小球第1 s内的位移为
x1＝gt＝×10×12 m＝5 m.
小球前3 s内的位移为
x2＝gt＝×10×32 m＝45 m.
小球从第3 s末到第4 s末的位移即最终1 s内的位移为
x3＝x－x2＝80 m－45 m＝35 m.
(3)小球下落时间的一半为
t′＝＝2 s
这段时间内的位移为
x′＝gt′2＝×10×22 m＝20 m.
答案 (1)4s
(2)5 m 35 m
(3)20 m
名师点拨 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的一切规律都可以运用．
巩固练习2 屋檐每隔肯定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗子的上、下沿，如右图所示，取g＝10 m/s2，问：
(1)此屋檐离地面多高？
(2)滴水的时间间隔是多少？
解析 由图可知，假如将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，那么这一滴水在0时刻，T s末、2T s末、3T s末、4T s末所处的位置，分别对应图示第5滴水，第4滴水，第3滴水，第2滴水，第1滴水所处的位置，据此可作出解答．
设屋檐离地面高为h，滴水间隔为T.
由s＝gt2得
其次滴水的位移s2＝g(3T)2①
第三滴水的位移s3＝g(2T)2②
且s2－s3＝1 m③
由①②③式得T＝0.2 s.
则屋檐高s＝g(4T)2＝3.2 m.
答案 (1)3.2 m
(2)0.2 s
三、测定重力加速度
典例3 图中①、②两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.
(1)①、②两图相比较，哪个图所示的装置更合理？
(2)③图是接受较合理的装置并按正确的试验步骤进行试验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5……经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为________m/s，测出的重力加速度值为g＝________m/s2.(要求保留三位有效数字)
解析 (1)①图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力；又能保证释放时初速度的大小为零，所以①图更合理．
(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v16＝＝2.93 m/s
又依据2gH＝v2
可得g＝9.78 m/s2
答案 (1)①图 (2)2.93 9.78±0.02
名师点拨 利用纸带计算重力加速度的三种方法
(1)计算出纸带上一个点或几个点的速度，然后依据加速度的定义式或匀变速直线运动的其他公式求加速度.
(2)计算出纸带上各点的速度，画出v－t图象， 由图象的斜率可求得重物下落的加速度即重力加速度.
(3)依据Δh＝gt2用逐差法求加速度.(留意要尽可能多地选用数据
巩固练习3 关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是( )
A．重的物体g值大
B．同一地点，轻、重不同的物体g值一样大
C．g值在地球上任何地方都一样大
D．g值在赤道处大于北极处
解析 同一地点的重力加速度一样，但不同地点的重力加速度不一样．它随着纬度的增加而增大，随着高度的增加而减小．所以只有B选项正确．
答案 B
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