四边形练习题.doc

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四边形综合练习题
一、选择题
1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是:
A、AC=2OE
B、BC=2OE
C、AD=OE
D、OB=OE
2、如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于:
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
3、 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为( )
A．60° B. 45° C. 30° D. 15°

2题 3题 4题 5题
4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有：
A、2条 B、4条 C、5条 D、6条
5、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是：
A、AC=BD B、∠OBC=∠OCB C、S△AOB=S△DOC D、∠BCD=∠BDC
6、如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于:
A．144°
B.126°
C.108°
D.72°
7、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为：
A、1
B、2
C、
D、
8、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为:
A．cm2
B．6 cm2
C．cm2
D．12 cm2
9、E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，有下列结论：①AE=BF ②AE⊥BF ③AO=OE ④S △AOB=S四边形DEOF，其中错误的有：A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

二、填空题
1、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为________

2、将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，若矩形纸片的较短边长为3cm，则AB长为_______cm。
3、在□ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=7，CF=3，则=　　　　　　．

三、解答题
1、已知：如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE， DF∥BE，
求证：四边形ABCD是平行四边形．

2、如图，在△ABC中∠ACB=90°，点E为AB的中点，连结CE，过点E作ED⊥ BC于点D，在DE的延长线上以一点F，使AF=CE。
（1） 求证：四边形ACEF是平行四边形。
（2） 四边形ACEF能否为菱形？若能，求出∠B的度数；若不能，说明理由。

3、如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE。甲、乙两人同时从B站乘车到F站。甲乘1路车，路线是；乙乘2路车，路线是。假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由。

4、已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

5、在正方形ABCD中，
(1)如图甲，若点P为正方形ABCD边AB上一点，以PA为一边作正方形AEFP，连BE、DP, 并延长DP交BE于点H，求证：DP⊥BE；
(2)如图乙，若点P为正方形ABCD内任一点，其余条件不变，(1)的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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