七年级数学下册测试题2讲课教案.doc

2014-2015学年度???学校5月月考卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）
1．已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式：
①；② ；③ ；④ 。
其中不等式正确的是【 】
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
2．二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是
A．． B．． C．． D．．
3．（－2）100比（－2）99大 （ ）
A、2 B、－2 C、299 D、3×299
4．若，则下列各式中一定成立的是（　　 ）
A． 　　B．　　 C．＜ D．
5．不等式x＋3<5的解集在数轴上表示为

6．某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组6人，余4人；若每组8人，则缺3人；设运动员人数为人，组数为组，则可列出的方程组为（ ）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）．
A．B．C． D．

8．在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元， 只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（ ）
A. B.
C. D
9．下列调查，适合普查的调查方式是（ ）
A．对获甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查
B．了解全国手机用户对废手机的处理情况
C．了解全球人类男女比例情况
D．了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况
10．二元一次方程组的解是
A． B． C． D．

二、填空题（题型注释）
11．不等式组的解集是　
12．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________件．
13．如图4，某长方体形状的容器长、宽、高分别为5cm，3cm，10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水. 用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，则V的取值范围是 .

14．某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学牛中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C课程的学生有 人．

15．不等式的解集是           ．

16．若不等式组的解集是x>3，则m的取值范围是 .
17．从小明家到学校的路程是2 400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．
18．当x 时，式子3x5的值大于5x + 3的值．
19．不等式组的整数解是___________．
20．若x+2y+3z=10,4x+3y+2z=15，则x＋y＋z的值是 ．

三、计算题（题型注释）
21．
22．解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．

20题图
B
C
D
A
F
E
23．.解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

四、解答题（题型注释）
24．解不等式：，并求其非负整数解.
25．解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．
-1
0
1

26．解方程组：
27．市教育局决定分别配发给一中8台电脑，二中10台电脑，但现在仅有12台，需
在商场购买6台. 从市教育局运一台电脑到一中、二中的运费分别是30元和50元，从商场
运一台电脑到一中、二中的运费分别是40元和80元. 要求总运费不超过840元，问有几
种调运方案？指出运费最低的方案。
28．．汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．
29．解方程组
30．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是　 　．
（2）如果，求满足条件的所有正整数x．
31．某校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3600元的资金购买一批篮球,足球和排球.已知篮球,足球,排球的单价比为9：6：4，且其单价和为190元.
（1）请问篮球,足球,排球的单价分别为多少元？
（2）若要求购买篮球,足球,排球的总数量为50个，篮球数量是排球数量的2倍，且足球不超过10个，请问有几种购买方案？
32．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0
解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化为
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得

解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
（1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为　 　 ；
（2）分式不等式的解集为　 　 ；
（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．
33．（8分）我市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．市实验中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

（1）本次被调查的学生有 名；
（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

五、判断题（题型注释）

第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页
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参考答案
1．A
【解析】根据不等式的性质，计算后作出判断：
∵a、b、c、d都是正实数，且，∴，即。
∴，即，∴③正确，④不正确。
∵a、b、c、d都是正实数，且，∴。∴，即。
∴。∴①正确，②不正确。
∴不等式正确的是①③。故选A
2．D
【解析】
试题分析：可将选项A,B,C,D分别代入x-2y=1中，知；选项D错误。
考点：二元一次方程组的解的定义。
点评：熟知上述定义，由题意，分别将选项代入即可判断。本题属于基础题。
3．D
【解析】分析：求（-2）100比（-2）99大多少，用减法．
解答：解：（-2）100-（-2）99
=2100+299
=299×（2+1）
=3×299．
故选D．
4．B
【解析】
试题分析：根据不等式的基本性质依次分析即可作出判断.
∵
∴，，，当时，
故选B.
考点：不等式的基本性质
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解不等式的基本性质，即可完成.
5．B
【解析】
试题分析：不等式x+3＜5，解得：x＜2，
．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式
6．D．
【解析】
试题分析：设组数为x组，运动员人数为y人，
由题意得，．
故选D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
7．B.
【解析】
试题分析：解不等式组得，．故选B．
考点：在数轴上表示不等式的解集．
8．B
【解析】
试题分析：根据“王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元， 只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元”即可列出方程组.
由题意可列方程组为
故选B.
考点：根据实际问题列方程组
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程组.
9．A.
【解析】
试题分析：A．对获甲型H7N9的禽流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，适合普查，故本选项正确；
B．了解全国手机用户对废手机的处理情况，不适合普查，故本选项错误；
C．了解全球人类男女比例情况，不适合普查，故本选项错误；
D．了解重庆市中小学生压岁钱的使用情况，不适合普查，故本选项错误.
故选A.
考点：普查与抽样调查.
10．D
【解析】：（1）+（2）得，2x=6，
解得，x=3；
代入（1）得，3-y=4，
y=-1，
故原方程组的解是：．
故选D．
11．＜x≤2．
【解析】
试题分析：分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．
试题解析：
由①得：x＞；
由②得：x≤2，
则不等式组的解集为＜x≤2．
考点： 解一元一次不等式组．
12．152
【解析】设共有x个小朋友，则0<3x＋59－5(x－1)<4，解得30<x<32.由于x取正整数，∴x＝31,3x＋59＝3×31＋59＝152.
考点：应用不等式组解决实际问题
13．0≤V≤105
【解析】水的总体积不能超过容器的总体积．列出不等式组求解．
解：根据题意列出不等式组：
解得：0≤v≤105．
故答案为：0≤v≤105
14．240.
【解析】
试题分析：由统计图可知共调查了20+12+10+8=50人，50人中选修C课程的10名学生占，由此估计，全校1200名学生中选修C课程的人数为1200×=240人.
考点：1.条形统计图；2.频数、频率和总量的关系；3.用样本估计总体.
15．     

【解析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去2再除以3，不等号的方向不变．
解：不等式3x+2≥5移项，得
3x≥3，
系数化1，得
x≥1．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
16．m≤3
【解析】
试题分析：先求出第一个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀即可得到结果.
由得
因为不等式组的解集是
所以m的取值范围是
考点：解一元一次不等式组
点评：解题的关键是熟记求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.
17． 60米/分～80米/分
【解析】7点出发，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米，而40分钟时的路程至少达到2 400米．由此可列出不等式组.
18．x＜-4
【解析】由式子3x-5的值大于5x+3可得到一个关于x的不等式3x-5＞5x+3，解这个不等式即可．
解：不等式3x-5＞5x+3，先移项得，
3x-5x＞3+5，
合并同类项得，
-2x＞8，
即x＜-4．
解决本题的关键是根据已知条件列出不等式，再根据不等式的性质解不等式．特别注意两边同除以负数时符号的改变．
19．-2，-1，0.
【解析】
试题分析：解不等式①得x＜1，解不等式②得x＞-3，综合得到不等式组的解集为-3＜x＜1，所以x可取的整数有-2，-1，0.
故答案为：-2，-1，0.
考点：不等式组的解法.
20．5.
【解析】
试题分析：把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．
试题解析：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，
即x+y+z=5．
考点：解三元一次方程组．
21．
【解析】用消元法方程组变为，整理得x=1, 把x=1代入任意一方程解得y=2, 所以方程组的解为
22．解：2（x＋3）－4＞0，
去括号得：2x＋6－4＞0，
合并同类项得：2x＋2＞0，
移项得：2x＞－2，
把x的系数化为1得：x＞－1。
∴原不等式的解为x＞－1。
在数轴上表示为：

【解析】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。
【分析】解一元一次不等式，首先去括号，再合并同类项，移项，再把x的系数化为1即可求出不等式组的解集。
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。
23．解：

3x－2＜2x＋1
x＜3

【解析】略
24．0，1，2，3
【解析】
试题分析：先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组解集的口诀求解即可.
解：由题意原不等式可化为：
解不等式①得：
解不等式②得：
∴原不等式的解集为：
∴满足题意的非负整数解是0，1，2，3.
考点：解不等式组，在数轴上表示不等式组的解集
点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.
25．
【解析】解：由① 得 ．…………………………………………………（2分）
解得 ．…………………………………………………………………（1分）
由② 得 ．……………………………………………（2分）
整理后，得 ．
解得 ．………………………………………………………………（2分）
所以，原不等式组的解集是．……………………………………（1分）
在数轴上表示解集完全正确，得2分．
26．①+②×3得：14x=56
x=4
把x=4代入到①得：y=-3
方程组的解为
【解析】利用加减消元法求解。
27．解：设从教育局运往一中X台电脑，运往二中（12-X）台电脑，
30X+50(12-X）+40(8-X)+80(X-2)≤840
2≤X≤4 X为整数，X=2，3，4 三种方案

一中
二中
一
教育局2台，商场6台
教育局10台，商场0台
二
教育局3台，商场5台
教育局9台，商场1台
三
教育局4台，商场4台
教育局8台，商场2台

【解析】根据设从教育局运往一中X台电脑，运往二中（12-X）台电脑，30X+50(12-X）+40(8-X)+80(X-2)≤840进行解答
28．x＝8，2y＝360．
【解析】设原计划用x 小时，AB 两地距离的一半为y 千米，
根据题意，得
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29．得： ．
将代入得：，

【解析】利用加减消元法求解
30．（1）﹣2≤a＜﹣1
（2）5，6
【解析】
分析：（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可。
（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解。
解：（1）∵[a]=﹣2，
∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1。
（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7。
∴满足条件的所有正整数为5，6。
31．解：⑴篮球，足球和排球的单价比为9︰6︰4，设它们的单价分别为元，元，元.由题意得，解得．故篮球，足球和排球的单价分别为90元，60元和40元．
⑵设购买排球个，则篮球个，足球(50-y-2y)个.根据题意得

由不等式①，得，由不等式②，得，
∴不等式组的解集为.因为是整数，所以只能取14或15．
因此，一共有两个方案：
方案一，当时，排球购买14个，篮球购买28个，足球购买8个；
方案二，当时，排球购买15个，篮球购买30个，足球购买5个．
【解析】（1）根据三种球的单价之比和总和求得各种球的单价；
（2）找出题中的不等关系，求得的取值范围，从而确定方案。
32．解：（1）x＞4或x＜﹣4。
（2）x＞3或x＜1。
（3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3）
∴2x2﹣3x＜0可化为 x（2x﹣3）＜0
由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得
或。
解不等式组①，得0＜x＜，解不等式组②，无解。
∴不等式2x2﹣3x＜0的解集为0＜x＜。
【解析】有理数的乘法法则，一元一次不等式组的应用。
（1）将一元二次不等式的左边因式分解后根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”化为两个一元一次不等式组求解即可。
（2）根据有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次不等式组求解即可。
（3）将一元二次不等式的左边因式分解后，有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，化为两个一元一次不等式组求解即可。
33．（1）200；（2）统计图见解析；90°；（3）144．
【解析】
试题分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；
（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数，补全条形统计图即可，用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°，即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；
（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比，再乘以该校的总人数即可．
试题解析：解：（1）10÷5%=200（名）
答：本次被调查的学生有200名，
故答案为：200；
（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名），
条形统计图如下：

=90°，
答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；--6
（3）1200×（）=144（盒），
答：草莓味要比原味多送144盒．
考点：条形统计图；扇形统计图．
答案第7页，总8页