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九年级数学练习题

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中考数学模拟试题
本试题分选择题36分；非选择题84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每题3分，共12题）
1、||的倒数值是（　　）
A B C -2 D 2
2、以下四个标志图案是轴对称图形的是（　　）
　 A． B． C． D．
3、下列计算哪个是正确的（ ）
A、 B、 C、 D、
4、据2017年1月24日《德州日报》报道，临邑县2016年财政收入突破18亿元，在德州各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.8×10 B. 1.8×108 C. 1.8×109 D. 1.8×1010
5. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.

6、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A. B.
C. D.
7.如图,点A、B、C在上,AO∥BC,∠OBC=40°，则∠ACB的度数是 （　　）
A、10° B、20° C、30° D、40°

B
C
A
O

第7题 第10题
8．有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意的盈亏情况为（ ）
A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元
9、分式方程的解是（ ）
A. x=1 B. x=－1 C. x=2 D. x=－2
10 如图，水平地面上有一面积为的扇形AOB，半径OA=，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、如图，矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4．E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F．设BE=x，FC=y，则点 E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是( )
12．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4…、An，连结点A1、A2、A3组成三角形，记为，连结点A2、A3、A4组成三角形，记为…，连结点An、An+1、An+2组成三角形，记为 (n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时，n=（　　）．

A 9 B 10 C 11 D 8

二、 填空题（每题4分，共5题）
13．在函数中，自变量的取值范围是_________________
14．把多项式2x2y-4xy2+2y3分解因式的结果是__________________ ．
15、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。
16. 如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形
是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的
抛物线解析式是，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是 ．
17.我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，若x，y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值是　 　．
三、解答题（共7题）
18、（6分）先化简，再求值： ，其中 ．

19、（8分）某校2017年八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：

（1） 求出样本容量，并补全直方图；
（2） 该年级共有学生500人，请估计全年级
在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，
E组发言的学生中有2位男生．现从A组与
E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法
或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率
20．（8分）如图，已知A、B是反比例函数y＝图象上两点，BP⊥x轴，垂足为P．已知∠AOP＝45°，OA＝4， tan∠BOP＝．
（1）求点A的坐标；
（2）连接AB，求四边形AOPB的面积．

21．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，且BC是⊙O的直径，AD⊥BC于D，F是弧BC中点，且AF交BC于E，连接OA，
（1）求证：AE平分∠DAO；
（2）若AB=6，AC=8，求OE的长．

22．（10分）我校学生去春游，看到一棵汉柏树，不知这棵树有多高，下面是两位同学的一段对话：
小明：我站在此处看树顶仰角为。 小华：我站在此处看树顶仰角为。
小明：我们的身高都是1.6m. 小华：我们相距20m。
请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。
（参考数据：，，
结果保留三个有效数字）

23、（12分）如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（1）请判断：AF与BE的数量关系是　　　　　　　，位置关系是　　　　　　　；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；
A
B
A
B
（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断.
[来源:学+科+网]A
B

E
E

C
C

D
D
D
C

F

F

图1 图2 备用图

24．（12分）如图，抛物线经过A（），B（），C（）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；
（第24题图）
（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

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