数的开方单元检测3.doc

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第十一章：数 的 开 方 (一)
1、如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。正数a的 ，叫做a的算术平方根。
3、如果一个数的 等于a，那么这个数就叫做a的立方根，正数有 个立方根，负数有 个立方根，0的立方根为 。

一、平方根的概念及性质例题分析：
1、 （1）________的平方等于25，所以25的平方根是________
（2）_____的平方等于 ，所以 的平方根是_____ ___

（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____

（4） ______的平方根是 ，所以它的算术平方根是_______

2、 下列说法正确的个数是（ ）
①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根
A、1 B、2 C、3 D、4
3、下列说法中不正确的是（ ）
A、9的算术平方根是3 B、的平方根是
C、27的立方根是 D、立方根等于－1的实数是－1
4、求下列各数的平方根
1） 、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.09

5、 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（ ）
A、－3 B、1 C、－3 或1 D、－1
6、若一个正数的平方根是2a－1和－a＋2，则a＝________
7、某数的平方根是和，那么这个数是多少？

三、立方根的概念及性质
1、下列说法正确的是（ ）
①12是1728的立方根；② 的立方根是 ；③64的立方根是；④0的立方根是0
A、①④ B、②③ C、①③ D、②④
2、下列说法中错误的是（ ）
A、 是5的平方根 B、－16是256的平方根
C、－15是 算术平方根 D、 是 的平方根
3、下列说法中错误的是（ ）
A、负数没有立方根 B、1的立方根是1
C、的平方根是 D、立方根等于它本身的数有3个
4、 若a是的平方根，则＝（ ）
A、－3 B、 C、 D、3和－3
5、已知的平方根是2a＋3和1－3a ，的立方根为a ，求＋的值

6、 的平方根是______________; 9的立方根是_________________

7、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）
1）、 2）、 3）、

4） 5） 6）

无理数常见的三种形式：
1）开方开不尽的数，如， 2）特定意义的数，如 3）有特定结构的数，如0.010010001……
1、下列各数：，－，3.1415926，，，，3.101001000……中无理数有（ ）
2、若无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数_______________
3、下列各数：，0，－， ，，2－中无理数有________ __
2、下列各数：，－，，1.414，－，3.12122 ，中
无理数有_______ ____；有理数有______ _________；
负数有______ _________； 整数有______ _________；
3、设a是实数，则|a|－a的值（ ）
A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数
4、下列实数：，－， ，，，0中无理数有（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
5、下列说法中正确的是（ ）
A、有限小数是有理数 B、无限小数是无理数
C、数轴上的点与有理数一一对应 D、无理数就是带根号的数
6、 下列各数中，互为相反数的是（ ）
A、－3和 B、|－3|与－ C、|－3|与 D、|－|与－
7、 边长为1的正方形的对角线的长是（ ）
A、整数 B、分数 C、有理数 D、无理数
8、 写出一个3和4之间的无理数__________
9、 数轴上表示的点到原点的距离是__________
10、比较大小：（1）__________；（2）__________

22、解下列方程
1) x2=4 2)x3-27=0

3） 4)(x-1)2=49

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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