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時刻、時間本質概念(數學結構)吳吳 函函 儒儒1第1页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念n壹、數學結構壹、數學結構n貳、認知結構貳、認知結構n叄、綱要結構叄、綱要結構n肆、迷思概念肆、迷思概念n伍、教學策略伍、教學策略2第2页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念(數學結構數學結構)一、一、時間是一種非常特殊量，是客觀獨立存在於我們知覺之外，有三個特征：n1.流動性：時間會持續不斷運行。n2.不可逆性：時間無法回到過去。n3.無法感知：時間無法看到也無法聽到。二、時間是工具量而非感官量三、鐘面上二維關係n報讀時刻是藉由長針和短針在鐘面上所指數字或刻度而決定。3第3页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念(數學結構數學結構)四、鐘面上刻度量n鐘面上數字就是報讀時刻時，用來比對刻度刻度量。五、時間不是十進結構與兒童在數結構上十進經驗不一样六、月曆上二維關係n查閱月曆上必需同時會看二個位置（一是月日，一是星期）。4第4页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念(數學結構數學結構)七、時間與時刻n時刻在數學用語上是指某一事件發生時候。n時間在數學用語上是指某一事件經過了多久。八、時間單位量：年、月、日、時、分、秒九、日、時、分、秒兩階間等量關係十、年、月、日兩階間等量關係5第5页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念(認知結構認知結構)一、時間是工具量，以比對刻度觀點認識年、月、日二、查閱月曆上現象認識年、月、日關係三、月曆上二維關係四、藉昨日，今日或明日生活事件，經驗一日感覺五、什麼是以日為計讀單位6第6页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念(認知結構認知結構)六、時間生活用語與數學用語七、不以累進性合成觀點而以比對刻度觀點報讀時刻八、化聚活動宜先聚再化九、合理解題優於格式要求7第7页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念 (綱要結構綱要結構)n略n教育部(a)。國民中小學九年一貫課程綱要。12月5日，取自：http:/www.edu.tw/EDU_WEB/EDU_MGT/EJE/EDU5147002/9CC/9CC.html?UNITID=271&CATEGORYID=845&FILEID=147654&openn教育部(b)。國教專業社群網，九年一貫課程-數學學習領域。12月5日，取自：http:/teach.eje.edu.tw/9CC/fields/math_3_1.php8第8页時刻、時間本質概念時刻、時間本質概念 (迷思概念迷思概念)一、分針指在9以後，時針都靠向隔壁數字，轻易錯誤，如五點五十六分看成六點五十六分。二、昨天、今天、明天在時間上日期變換，比如：假設某日為今天，問昨天、明天；中下程度之兒童通不易了解。三、月曆構成及每个月最後一日是30或31止判斷很困難。四、每个月底星期幾到下月初星期幾連接，兒童較難了解。五、兒童對幾時幾分幾秒到幾時幾分幾秒，共多少時間？缺乏概念，學習困難，而這個狀況也表現在應用題上，因為時間表示法，和兒童之前在數結構上十進位經驗不一样，怎样讓兒童由經驗中建構出1天是24小時，1小時是60分，1分是60秒，是非常困難。9第9页時刻、時間本質概念(教學策略)一、強調鐘面、數字鐘、文字說法三者之間連結。紙筆測驗時，稍微畫歪了，長短不能明顯分辨時，宜從寬給分。或令學童再以撥教具鐘來檢查。二、一些活動，進行事件和時刻對應描述，並未要求學童很正確去記憶，說出一天中事件發生順序及事件發生內容及時刻，僅要求主要事件發生時會看鐘說出時刻(整點、整點半為主)，或在某時刻時描述做什麼事即可。認識幾月幾日星期幾，也是必須配合查閱日曆或月曆；不要求記住一年有幾月、一月有幾天、某月有幾個星期、一些特定節日、等。10第10页時刻、時間本質概念(教學策略)三、利用一年級報讀幾點鐘，幾時(點)30分經驗，介紹短針就是時針，長針就是分針。從分針指向鐘面數字6，是某時30分，引发對幾分刻度探討。四、學童時刻紀錄，可能有4：30、4：30分、4點半、4：半、4時(點)30分等多種形式，教師可讓學生多觀察真實數字鐘並討論幾時幾分紀錄共識，以識正確記錄方式。五、當學童已了解怎样利用時針、分針所指刻度報時後，教師可多利用生活上事件與報讀、撥鐘、記錄等活動聯結。11第11页時刻、時間本質概念(教學策略)六、強調現在觀點，以真正今年為教學主軸；假如教學時是後六个月，則以查閱今年和明年月曆為主；假如教學時是前六个月，則以查閱今年和去年月曆為主。七、本單元強調查月曆，透過查閱，知道月份順序、今年有哪幾個月、各個月有幾日，今年共有幾日；明年或去年透過月曆上表現是不是也相同。對每个月日數无须要求記誦，可藉紀錄表查閱得知；並藉以日為單位計算報讀活動知道每个月日數，而非學童手指某月31日，(其實每指一個數字是代表1日)，這個月就是31日。12第12页時刻、時間本質概念(教學策略)八、對時間用語，如1日亦可說1天，1時亦可說1小時，不需嚴格要求，應與日常生活通用。若此時，要求學生用某時某分代表時刻用語，用某小時某分鐘代表時間用語，會造成以後兒童計算某時刻到某時刻有多少時間迷惑及不便。九、強調配合生活事件體驗1小時量感，及以時為計讀單位知道1日有24時。在活動進行中為防止單調重覆，其主要問題與活動有變化。十、教學1分、1秒時，特別強調事件、量感和鐘面現象三者聯結。13第13页時刻、時間本質概念(教學策略)十一、使用節拍器主要目标是要讓兒對1分鐘有60次聲響掌握，並能以1次聲響感覺去連絡鐘面上秒針跳動及1小格移動，而認識1秒鐘。假如節拍器不易找到，教師可用拍掌來帶領兒童進行相關活動，但需能控制拍掌速度。十二、在連續二階複名數等分除問題，需先化成低階單位再計算；在还未學習時間分數、小數化聚，所以不聚成高階單位再計算。十三、分和秒分數化聚活動中可類比時和分分數化聚方式進行，且由於分和秒分數化聚在日常生活中使用較少，故較為簡略，若教師發覺學童在進行分和秒分數化聚時產生果難，教師可仿時和分分數化聚方式進行。十四、有關運用小數記錄時間及簡化化聚和計算過程時間問題，一定是包括時間量可經過化聚用小數表示乘、除問題，才在本單元討論之內，並配合兒童小數計算能力發展。14第14页參考文獻n陳明宏、呂玉琴()。國小四年級學童分數概念之診斷教學研究。國立台北教育大學學報，18(2)，頁1-32。台北：國立台北教育大學。n詹婉華、呂玉琴()。國小高年級學童分數概念量表之設計研究。科學教育學刊，12(2)，頁241-263。n教育部(a)。國民中小學九年一貫課程綱要。12月5日，取自：http:/www.edu.tw/EDU_WEB/EDU_MGT/EJE/EDU5147002/9CC/9CC.html?UNITID=271&CATEGORYID=845&FILEID=147654&openn教育部(b)。國教專業社群網，九年一貫課程-數學學習領域。12月5日，取自：http:/teach.eje.edu.tw/9CC/fields/math_3_1.phpn香港教育城()。學科天地，小學數學科園地。12月5日取自：http:/ 是一樣喔是一樣喔!20第20页n根據數字鐘顯示來畫出長針21第21页n連連看：連連看：n將時鐘指時間和正確數字連連看22第22页n自己動手來寫，畫上幾點幾分，並寫出那個時間正在做什麼23第23页三年級教學24第24页以參觀校園附近地點時間作為例子，來介紹時間：25第25页1.時刻、時間時刻、時間(1)離開學校時時刻是8點40分，請看前一頁圖時間，把各個經過地點時刻說出來。(2)從學校離開到經過消防局之間花了多少時間？n 26第26页(3)從經過消防局到經過警察局花了多少時間？練習題：請說出3點5分過了30分鐘與一小時後時間各是幾點幾分？27第27页2.時刻與時間方法時刻與時間方法(1)8點40分從學校離開，走了30分鐘到達公園，請問到達公園時間幾點？練習題：求出從2點50分之後30分鐘時刻？28第28页(2)從公園走了20分鐘後，到達商店街時間是10點10分，請問從公園出發時是幾點幾分？練習題：求出6點30分前40分鐘時刻？29第29页(3)從商店街離開時間是10點40分，回到學校是11點30分，請問兩者之間花了幾分鐘？練習題：求出4點40分到6點之間時間？30第30页(4)在公園待40分鐘，又再商店街待30分鐘，請問兩者合在一起總共待了多久？練習題：1點50分和40分合在一起，會變成幾點幾分？31第31页3.一天時間一天時間 起床時間與讀書時間，能够使用午前和午後：.若是用午前和午後，請問各是什麼時間呢？.一天有幾個小時？思索：短針一天會轉幾次？一天等於24小時32第32页4.短時間短時間(1)儿童做出紙飛機，大家比賽玩紙飛機，請想一想怎样計算飛機飛行時間？比1分還又要小單位是秒1.上面碼表顯示是幾秒呢？2.配合碼錶時針，當過一秒時請拍一下手。3.請把眼睛遮住，心中默數1分鐘時，感覺到了1分鐘就把手舉起來。33第33页單元練習題1.在括弧填入正確時間單位(1)吃飯時間40()(2)跑50公尺所花時間10()(3)待在學校時間6()34第34页優點：n1.以漫畫情境來引導時間主題35第35页n2.二下總複習，製作成一張迷宮圖，讓學生覺得有趣外，也達到複習效果36第36页n3.每一個題目之後都會有小練習，來加深學生記憶，幫助學習。37第37页
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