1、第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第1页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第2页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学2幂函数图象：(只做出第一象限图象)第3页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第4页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学3幂函数性质(1)当0时，幂函数图象都过 点和 点；且在0，)上都是 函数；当01时，曲线 ；1时为过 点和 点直线(2)当1或xg(x)，(2)当x1或x1时，f(x)g(x)，(3)当1xf(x)点评与警示1.幂函数普通形式是yx(为常数)，确定幂函数解析式普通用待定系数法，解出即可2幂函数图象在解不等式和方程时有主要应用3
2、本题注意g(x)x2定义域是x|x0第18页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学解函数在(0，)上单调递减，m22m30，解得1m3.mN，m1,2.又函数图象关于y轴对称，m22m3是偶数而222233为奇数，122134为偶数，m1.第19页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第20页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学已知幂函数f(x)xm22m3(mN)图象关于坐标原点对称且在(0，)上是减函数，求f(x)表示式并画出该函数草图解f(x)在(0，)上是减函数m22m30即1m3由mN，得m0、1、2.又f(x)图象关于原点对称m22m3是奇数第21页第二章 函数与基本
3、初等函数高考总复习 数学而m0时，m22m33是奇数m1时，m22m34不是奇数m2时，m22m33是奇数m0或2，f(x)x3.草图如右图第22页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第23页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第24页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学2在研究幂函数性质时，通常将分式指数幂化为根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论3对于幂函数yxa，我们首先应该分析函数定义域、值域和奇偶性，由此确定图象位置，即所在象限，其次确定曲线类型，即a0,0a1三种情况下曲线基本形状，还要注意a0，1三个曲线形状第25页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数
4、学4利用幂函数和指数函数单调性能够比较幂值大小，详细方法以下：(1)当幂底数相同，指数不一样时，能够利用指数函数单调性比较；(2)当幂底数不一样，指数相同时，能够利用幂函数单调性比较；(3)当幂底数和指数都不一样时，一个方法是作商，经过商与1大小关系确定两个幂值大小，能够利用幂函数单调性比较；另一个方法是利用媒介法，即找到一个中间值(如1)，经过比较两个幂值与中间值大小，确定两个幂值大小第26页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学(4)比较多个幂值大小，普通也是利用媒介法，即先判断这组数中每个幂值与0,1等数大小关系，据此将它们分成若干组，然后将同一组内各数用相关方法进行比较，最终确定各数之间大小关系第27页第二章 函数与基本初等函数高考总复习 数学第28页
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