无限循环小数和分数的互化市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

无限循环小数和分数互化第1页 有限小数 如0.6，6.78，10.168 （小数部分位数有限有限）无限小数 如0.333，2.304304304，3.1415926535897932384626，（小数部分位数无限无限）小数第2页无限循环小数 如0.333，2.5675675670.56660.1777无限不循环小数 如3.14159265358979323846，无限小数第3页无限循环小数无限纯循环无限混循环 如0.56660.1777 如0.333，2.567567567（循环符号假如循步骤只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，假如循步骤有一个以上数字，就在这个循步骤首位和末位数字上各加一个圆点。）（循步骤）依次不停重复出现数字叫做循步骤第4页 有限小数无限小数小数无限循环小数无限不循环小数无限纯循环无限混循环第5页分数化循环小数化为小数为0.3333=化为小数为1.2222=化为小数为0.1818=反过来，循环小数怎样化为分数呢？第6页第7页分析第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页第17页第18页首先明确一点无限不循环小数是不能转化成份数那么无限循环小数又是怎样化分数呢？因为它小数部分位数是无限，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几数。其实，循环小数化分数难就难在无限小数位数。所以我就从这里入手，想方法“剪掉”无限循环小数“大尾巴”。策略就是用扩倍方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍使扩大后无限循环小数与原无限循环小数“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！第19页分数化小数分母是10，100，1000.：能够直接化成小数，如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09分母不是10，100，1000.：分子除以分母。一个最简分数，假如分母分解质因数只含有2、5，能够化成有限小数；假如含有2、5以外质因数，就不能化成有限小数，但绝对能化成循环小数。附加：假如分母分解质因数不含有2、5，只含有2、5以外质因数，就能化成纯循环小数，假如既含有2、5，又含有2、5以外质因数，就能化成混循环小数。第20页小数化分数有限小数化分数：小数表示就是十分之一、百分之一、千分之一.所以，0.6能够化成十分之六，约分成五分之三。纯循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循步骤假如是一位分母为9，两位为99，三位为999.如0.2525.能够化成九十九分之九十九，能约分要约分。混循环小数化分数：整数部分照抄，小数部分循步骤部分一位为9，两位为99，三位为999.不循环部分有几位就在9后面添几个零，分母整个小数部分，循环部分一位循环就只抄一位，两位就抄两位.。如0.13333.能够化成90分之13-1，就是90分之12，约分成十五分之二。无限不循环小数：不能化成份数，因为无限不循环小数是无理数，分数全是有理数。第21页把0.4747和0.33化成份数。解：0.4747100=47.47470.47471000.4747=47.47470.4747即：(1001)0.4747=47即：990.4747=47那么：0.4747=第22页（2）解：0.3310=3.330.33100.33=3.330.33(10-1)0.33=3即：90.33=3那么：0.33=3/9=1/3第23页第24页第25页第26页第27页有限小数 如0.6，6.78，10.168（小数部分位数有限）无限小数 如0.333，2.304304304，3.1415926535897932384626，（小数部分位数无限）（小数部分位数无限）小数第28页