有理数微课市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1.2 有 理 数1.2.1 有 理 数第1页1.1.了解有理数概念及有理数分类标准了解有理数概念及有理数分类标准.(.(重点重点)2.2.会对有理数按一定标准进行分类会对有理数按一定标准进行分类.(.(重点、难点重点、难点)第2页观察以下各数特点并分类，填到对应位置中观察以下各数特点并分类，填到对应位置中.1 1，2 2，3 3，0 0，-1-1，-2-2，-3-3，5.25.2，-3.5-3.5正整数：正整数：_零：零：_负整数：负整数：_正分数：正分数：_负分数：负分数：1 1，2 2，3 30 0-1-1，-2-2，-3-35.25.2，-3.5-3.5第3页【归纳】【归纳】1.1.有理数概念：有理数概念：(1)(1)整数可分为：整数可分为：_、0 0、_.(2)(2)分数可分为：分数可分为：_、_.(3)(3)有理数：有理数：_和和_统称为有理数统称为有理数.正整数正整数负整数负整数正分数正分数负分数负分数整数整数分数分数第4页2.2.有理数分类：有理数分类：(1)(1)按定义，有理数可分为：按定义，有理数可分为：正整数正整数 整数整数 _ _有理数有理数 _ _ _ _ _ _ _ _分数分数0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数第5页(2)(2)按正、负、按正、负、0 0，有理数可分为：，有理数可分为：正整数正整数 正有理数正有理数 _ _有理数有理数 _ _ _ _ _ _ _ _0 0负有理数负有理数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第6页(打打“”“”或或“”)“”)(1)(1)一个有理数不是正数就是负数一个有理数不是正数就是负数.().()(2)(2)一个有理数不是整数就是分数一个有理数不是整数就是分数.().()(3)0(3)0既不是正数也不是负数，但它是有理数既不是正数也不是负数，但它是有理数.().()(4)(4)负分数一定是负有理数负分数一定是负有理数.().()(5)(5)整数都是正数整数都是正数.().()第7页知识点知识点 1 1 有理数概念有理数概念【例【例1 1】以下各数中，哪些是有理数？以下各数中，哪些是有理数？-2,0,1,-0.55,+2.5,-1.45,+1 200,-2,0,1,-0.55,+2.5,-1.45,+1 200,【思绪点拨】【思绪点拨】(1)(1)依据有理数概念：整数和分数都是有理数依据有理数概念：整数和分数都是有理数.(2)(2)对于小数，尝试化为分数，若能化为分数就是有理数对于小数，尝试化为分数，若能化为分数就是有理数.第8页【自主解答】【自主解答】-2,0,1,+1 200-2,0,1,+1 200是整数，是有理数；是整数，是有理数；是分数，是有理数；是分数，是有理数；-0.55=-0.55=，+2.5=+2.5=，-1.45=-1.45=都能化为分数，是有理都能化为分数，是有理数；数；=3.141 592 6=3.141 592 6不能化成份数形式，所以不能化成份数形式，所以不是有理数不是有理数.第9页【总结提升】【总结提升】分数和有理数关系分数和有理数关系1.1.凡是分数都是有理数凡是分数都是有理数.2.2.有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；不有限小数和无限循环小数都可化为分数，所以是有理数；不是全部小数都能化为分数，如是全部小数都能化为分数，如“”“”就不能化为分数就不能化为分数.第10页知识点知识点 2 2 有理数分类有理数分类【例【例2 2】把以下各数分别填入对应大括号里：把以下各数分别填入对应大括号里：7 7，-9.25,-9.25,，-301-301，-3.5-3.5，0 0，2 2，5 5 ，-7-7，1.251.25，-3-3，.第11页正整数集合：正整数集合：；正分数集合：正分数集合：；负整数集合：负整数集合：；负分数集合：负分数集合：；正数集合：正数集合：；负数集合：负数集合：.第12页【思绪点拨】【思绪点拨】分析各数特征，正确区分正数与负数、整数与分分析各数特征，正确区分正数与负数、整数与分数之间关系，依次将各数填入对应位置数之间关系，依次将各数填入对应位置.第13页【自主解答】【自主解答】正整数集合：正整数集合：77，2 2，；正分数集合：正分数集合：，5 5 ，1.251.25，；负整数集合：负整数集合：-301-301，-7-7，-3-3，；负分数集合：负分数集合：-9.25-9.25，-3.5-3.5，；正数集合：正数集合：77，2 2，5 5 ，1.251.25，；负数集合：负数集合：-9.25-9.25，-301-301，-3.5-3.5，-7-7，-3-3，.第14页【互动探究】【互动探究】上面各数中哪些是非负数上面各数中哪些是非负数?哪些是非正整数哪些是非正整数?提醒提醒:非负数有：非负数有：7,0,2,5 ,1.25;7,0,2,5 ,1.25;非正整数有：非正整数有：0,-301,-7,-3.0,-301,-7,-3.第15页【总结提升】【总结提升】有理数分类两点注意有理数分类两点注意1.1.预防遗漏：预防遗漏：0 0既不是正数也不是负数，但它是整数也是有理既不是正数也不是负数，但它是整数也是有理数数.2.2.预防重复：分类标准要统一，预防重复：分类标准要统一，“整整”和和“分分”相对，相对，“正正”和和“负负”相对相对.第16页题组一：题组一：有理数概念有理数概念1.1.以下说法正确是以下说法正确是()()A.-0.5A.-0.5是负分数是负分数B.-1B.-1是负数，但不是整数是负数，但不是整数C.0C.0是正数是正数D.D.是分数，但不是正数是分数，但不是正数第17页【解析】【解析】选选A.-1A.-1是负数，是负整数；是负数，是负整数；是分数，是正分数；是分数，是正分数；0 0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数.第18页2.2.在在 ，0 0，0.330.33，-1 -1 ，0.010 010.010 01，0.505 005 000 50.505 005 000 5七个数中，有理数个数为七个数中，有理数个数为()()A.3A.3个个 B.4 B.4个个 C.5 C.5个个 D.6 D.6个个第19页【解析】【解析】选选D.D.，-1 -1 和和 是分数，是有理数；是分数，是有理数；0 0是整数，是整数，是有理数；是有理数；0.330.33和和0.010 010.010 01是有限小数是有限小数,能够化为分数，是有能够化为分数，是有理数；理数；而而0.505 005 000 50.505 005 000 5不能化为分数，所以不是有理不能化为分数，所以不是有理数，共有数，共有6 6个有理数个有理数.第20页3.3.以下说法正确是以下说法正确是()()A.A.最小整数是最小整数是0 0B.B.正整数和负整数统称为整数正整数和负整数统称为整数C.C.正有理数和负有理数组成全体有理数正有理数和负有理数组成全体有理数D.D.正分数和负分数统称为分数正分数和负分数统称为分数【解析】【解析】选选D.D.不存在最小整数不存在最小整数;正整数、正整数、0 0、负整数统称为整、负整数统称为整数；正有理数、数；正有理数、0 0、负有理数组成全体有理数、负有理数组成全体有理数.第21页4.4.既不是正整数，也不是负整数整数是既不是正整数，也不是负整数整数是_._.【解析】【解析】整数包含正整数、整数包含正整数、0 0、负整数、负整数.答案：答案：0 0第22页5.5.在有理数中，最小非负数是在有理数中，最小非负数是_._.【解析】【解析】在有理数中，非负数包含在有理数中，非负数包含0 0和正数，所以最小非负和正数，所以最小非负数是数是0.0.答案：答案：0 0第23页题组二：题组二：有理数分类有理数分类1.1.既是正数，又是分数是既是正数，又是分数是()()A.+2 B.0 C.3.5 D.A.+2 B.0 C.3.5 D.【解析】【解析】选选C.3.5=C.3.5=，既是正数，又是分数，既是正数，又是分数.第24页2.2.对对-1.6-1.6，以下说法不正确是，以下说法不正确是()()A.A.是负数不是整数是负数不是整数B.B.是分数不是自然数是分数不是自然数C.C.是有理数不是分数是有理数不是分数D.D.是负有理数且是负分数是负有理数且是负分数【解析】【解析】选选C.-1.6C.-1.6是分数，也是有理数是分数，也是有理数.第25页【知识拓展】【知识拓展】化循环小数为分数两种方法化循环小数为分数两种方法有限小数是有理数，它化成份数非常简单，无限循环小数也是有限小数是有理数，它化成份数非常简单，无限循环小数也是有理数，它能化成份数吗？答案是必定有理数，它能化成份数吗？答案是必定.那么循环小数怎样化成份数呢？那么循环小数怎样化成份数呢？我们先看两个例子：我们先看两个例子：(1)0.212 121=.(1)0.212 121=.(2)0.312 121 2=.(2)0.312 121 2=.第26页从上面例子能够归纳出无限循环小数化为分数方法从上面例子能够归纳出无限循环小数化为分数方法.纯循环小数化分数，分母由若干个纯循环小数化分数，分母由若干个9 9组成，组成，9 9个数是一个循步骤个数是一个循步骤中数字个数；分子是一个循步骤组成数中数字个数；分子是一个循步骤组成数.混循环小数化分数：分母由混循环小数化分数：分母由9 9和和0 0组成，组成，9 9个数是一个循步骤中个数是一个循步骤中循环部分数字个数，循环部分数字个数，0 0个数是原数中不循环部分数字个数；分个数是原数中不循环部分数字个数；分子是不循环部分与一个循步骤组成数减去不循环部分组成数子是不循环部分与一个循步骤组成数减去不循环部分组成数.第27页3.3.已知以下各数：已知以下各数：-5-5，4.5,0,-2,11,84.5,0,-2,11,8，其中非负整数，其中非负整数有有_个个.【解析】【解析】非负整数即为正整数和非负整数即为正整数和0 0，有，有0,11,80,11,8，共，共3 3个个.答案：答案：3 3第28页4.4.有理数中是负数而不是整数数是有理数中是负数而不是整数数是_._.【解析】【解析】负数包含负整数和负分数，是负数而不是整数数负数包含负整数和负分数，是负数而不是整数数是负分数是负分数.答案：答案：负分数负分数第29页5.5.把以下各数分别填入对应大括号内：把以下各数分别填入对应大括号内：-7-7，3.5,-3.141 5,0,0.03,-3 ,10,.3.5,-3.141 5,0,0.03,-3 ,10,.自然数集合自然数集合 ；整数集合整数集合 ；正分数集合正分数集合 ；非正数集合非正数集合 .第30页【解析】【解析】自然数集合自然数集合0 0，10,10,；整数集合整数集合-7-7，0 0，1010，,；正分数集合正分数集合3.5,0.03,3.5,0.03,；非正数集合非正数集合-7,-3.141 5,-3 ,0,-7,-3.141 5,-3 ,0,.第31页6.6.把把 ，+5+5，-6.3-6.3，0 0，6.96.9，2 2 ，-7-7，210210，0.0310.031，4343，-10%-10%，填入它们所属于集合圈内，填入它们所属于集合圈内(如图所表示如图所表示)：第32页第33页【解析】【解析】如图所表示：如图所表示：第34页【想一想错在哪？】【想一想错在哪？】以下各数中，哪些属于负数？哪些属于非以下各数中，哪些属于负数？哪些属于非正数？哪些属于正分数？哪些属于非负整数？哪些属于有理正数？哪些属于正分数？哪些属于非负整数？哪些属于有理数？数？-4.5,6,2.5,-3,0,1.9-4.5,6,2.5,-3,0,1.9，131131，-0.13,3.14,-11.-0.13,3.14,-11.第35页提醒：提醒：本题错在对非正数、非负整数了解本题错在对非正数、非负整数了解.非正数包含非正数包含0 0和负和负数；非负整数包含数；非负整数包含0 0和正整数和正整数.第36页第37页第38页