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题组一 平抛运动的理解
1．关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A．平抛运动是一种变加速运动
B．做平抛运动的物体加速度随时间渐渐增大
C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
答案 C
解析 平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的转变量为Δv＝gΔt，由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误．
2．从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是( )
A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC
C．tA＜tB＝tC D．tA＝tB＝tC
答案 D
解析 平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tB＝tC，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以tA＝tB＝tC，D正确．
3．如图1所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平抛出，并落于C点，忽视空气阻力，则( )
图1
A．小球A先到达C点 B．小球B先到达C点
C．两球同时到达C点 D．无法确定
答案 C
解析 B球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，由于B球在水平方向的分运动速度为v0，与A球做匀速直线运动的速度相等，故两球同时到达C点，选项C正确．
题组二 平抛运动规律的应用
4．将一物体从某一高度以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，则该物体在空中运动的时间为(不计空气阻力)( )
A．(v－v0)/g B．(v＋v0)/g
C./g D./g
答案 C
解析 落地时的竖直分速度大小vy＝，与时间t的关系为vy＝gt，联立两式求得t＝.故选C.
5．将一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t为( )
A. B. C. D.
答案 B
解析 经过时间t物体水平位移与竖直位移大小分别为x＝v0t，y＝gt2，则v0t＝gt2，所以时间t＝，B正确．
图2
6．如图2所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )
A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb
C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
答案 A
解析 由于小球b距地面的高度小，由h＝gt2可知tb＜ta，而小球a、b运动的水平距离相等，由x＝v0t可知，va＜vb.由此可知A正确．
图3
7．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧(如图3所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为( )
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
答案 AC
解析 设小球被抛出时的高度为h，则h＝gt2，小球从抛出到落地的水平位移x＝v0t，两式联立得x＝v0，依据题意，再次抛小球时，要使小球运动的水平位移x减小，可以接受减小初速度v0或降低抛出点高度h的方法，故A、C正确．
8．平抛一物体，当抛出1 s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是( )
A．初速度为10 m/s
B．落地速度为10 m/s
C．开头抛出时距地面的高度为25 m
D．水平射程为20 m
答案 A
解析 该物体平抛的初速度v0＝vy1＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s，A对；落地速度为v＝＝20 m/s，B错；落地的竖直速度为vy2＝v0tan 60°＝10 m/s，开头抛出时距地面的高度h＝＝15 m，C错；水平射程为x＝v0t2＝10× m＝10 m，D错．
题组三 与斜面结合的平抛运动的问题
图4
9．如图4所示，从倾角为θ的斜面上某点先、后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则( )
A．当v1＞v2时，α1＞α2
B．当v1＞v2时，α1＜α2
C．无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2
D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关
答案 C
解析 小球从斜面顶端抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即
tan θ＝＝＝，
小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝＝，故可得tan φ＝2tan θ.
只要小球落到斜面上，位移方向与水平方向夹角就总是θ，则小球的速度方向与水平方向的夹角也总是φ，故速度方向与斜面的夹角就总是相等，与v1、v2的关系无关，C选项正确．
图5
10．如图5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(g取9.8 m/s2)( )
A. s B. s
C. s D．2 s
答案 C
解析 把平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，抛出时只有水平方向速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向分速度v0，又有竖直方向的分速度vy.物体速度的竖直重量确定后，即可求出物体飞行的时间．如题图所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30°＝，vy＝gt，解两式得t＝＝＝ s，故C正确．
图6
11．如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少？(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
答案 3 m/s 1.2 m
解析 小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：
s＝v0t，h＝gt2，vy＝gt
由题图可知：tan α＝＝
代入数据解得：v0＝3 m/s，s＝1.2 m.
题组四 综合应用
12．从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：
(1)物体抛出时的初速度大小；
(2)物体在空中运动的时间；
(3)物体落地时的水平位移．
答案 (1)40 m/s (2)4 s (3)160 m
解析 (1)由平抛运动的规律知v＝
3 s末v＝50 m/s，vy＝gt＝30 m/s
解得v0＝vx＝40 m/s
(2)物体在空中运动的时间t′＝ ＝ s＝4 s
(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4 m＝160 m.
图7
13．女排竞赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺
寸如图7所示，试计算说明：
(1)此球能否过网？
(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)
答案 (1)能过网 (2)界外
解析 (1)当排球在竖直方向下落Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m时，所用时间为t1，满足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上两式得x＝10 m＞9 m，故此球能过网．
(2)当排球落地时h＝gt，x′＝v0t2.
将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在对方界外．
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