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(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)
1．(2021山西高一月考)下列各组物理量中，都是矢量的是( )
A．位移、时间、速度
B．路程、速率、位移
C．加速度、速度的变化、速度
D．速度、时间、加速度
解析 位移、速度、加速度、速度的变化既有方向又有大小是矢量，而时间、路程和速率只有大小，没有方向是标量，故选C.
答案 C
2．伽利略在对运动的争辩过程中制造了一套对近代科学的进展极为有益的科学方法，这些方法的核心是把______和规律推理(包括数学演算)和谐地结合起来．( )
A．猜想 B．假说 C．试验 D．思辨
答案 C
3．(2021北京西城期末)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度向东，大小为5 m/s；经过2 s，速度变为向西，大小为11 m/s.关于这段时间内物体的位移x大小和方向，下列说法正确的是( )
A．x＝16 m B．x＝6 m
C．方向向西 D．方向向东
答案 BC
4．外交部新闻发言人洪磊11月29日16：16在例行记者会上就钓鱼岛大事称：中国政府和人民维护国家主权和领土完整的决心和意志坚决不移，任何外来压力都丝毫不能转变中国政府和人民的意志．有消息称，中国海监船海监51号、海监75号、海监83号编队近日再次进入钓鱼岛周边12海里海疆如图1所示巡航，这也是自2021年9月11日以来我国海监编队第8次进入钓鱼岛周边12海里海疆巡航．下列说法正确的是( )
图1
A．“12海里”指的是海监船巡航的路程
B．争辩海监船75号船由港口动身到目标海疆的平均速度时，可将75号船看做质点
C．以海监51号船为参考系，海监83号船肯定是运动的
D．11月29日16：16指的是时间，9月11日指的是时刻
解析 “12海里”指的是海监船巡航到钓鱼岛的距离，不是海监船的路程，A错误；争辩海监船75号船由港口动身到目标海疆的平均速度时，可将75号船看做质点，B正确；由于不知道两船的位置关系是否发生变化，以海监51号船为参考系，无法推断海监83号船是否运动，C错误；11月29日16：16指的是时刻，9月11日指的是时间，D错误．故选B.
答案 B
5．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直大路上行驶，一位同学依据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动状况(已知车的运动方向不变)．下列说法中正确的是( )
A．当沿运动方向油滴间距变小时，车肯定在做减速直线运动
B．当沿运动方向油滴间距变大时，车肯定在做加速直线运动
C．当沿运动方向油滴间距变大时，加速度肯定在增大
D．当沿运动方向油滴间距变大时，车的加速度可能在增大
解析 当沿运动方向油滴间距越来越小时，由于相邻两个油滴的时间间隔相等，说明速度越来越小，车不肯定在做减速直线运动，故A正确．同理，当沿运动方向油滴间距越来越大时，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变，但是车肯定在做加速直线运动．故B、D正确，C错误．故选A、B、D.
答案 ABD
6．(2021～2022江西高一期中)在2021年全运会上，中国选手秦凯和张森夺得了跳水男子双人3米板竞赛的冠军，如图2所示．下列说法正确的是 ( )
图2
A．在争辩运动员的技术动作时，不能将正在竞赛的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在匀速上升
C．前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
D．前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
解析 在争辩运动员的技术动作、分析动作技术时要考虑其肢体行为，因此不行以将正在竞赛的运动员视为质点，则A对；运动员在下落过程中是自由落体运动，因此感觉水面在加速上升，B错；运动员越来越快，则前一半时间内位移小，后一半时间内位移大，C错，D正确．
答案 AD
7．(2021成都六校联考)如图3所示的xt图象和vt图象中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动状况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )
图3
A．曲线1表示物体做曲线运动
B．xt图象中，t1时刻v1>v2
C．vt图象中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开头反向运动
解析 运动学图象只能表示直线运动，A错；依据位移—时间图象的斜率表示速度，t1时刻斜率大，则v1>v2，B正确；vt图象的面积表位移，可知0至t3时间内物体4的位移大，平均速度大，t2时刻反向、t4时刻只表示速度要减小，C、D错误．
答案 B
8．(2021～2022福建高一期中)如图4所示，A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在湖面上的高空中，A距湖面高为H，释放A球，让它们自由落下，测得它们落水声相隔时间Δt(s)，假如球A距水面的高度H减小，则Δt将( )
图4
A．增大 B．不变
C．减小 D．条件不足，无法推断
解析 B刚入水时两球速度相等．当球A距水面的高度H减小时，B入水时速度就小，A单独运动入水过程中初速度变小，位移不变，则所需时间变长，所以A正确．
答案 A
9．(2021～2022山西高一期中)四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开头运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次遇到地面．下图中，能反映出刚开头运动时各小球相对地面的位置的是( )
解析 据题意，由于四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开头运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次遇到地面，则据初速度为0的匀加速直线运动在连续相等时间内通过的位移之比为1︰3︰5︰7︰9……，即第一个t内物体，距离地面高度比为1，其次个物体距离地面高度比为4，第三个物体距离地面高度比为9，第四个物体距地面高度比为16，图中反映这个高度比的是C.
答案 C
10．下列给出的四组图象中，能够反映同始终线运动的是( )
解析 A、B中的左图表明0～3 s内物体匀速运动，位移正比于时间，加速度为零，3～5 s内物体匀加速运动，加速度大小a＝＝2 m/s2，A错，B对；C、D中左图0～3 s位移不变，表示物体静止(速度为零，加速度为零)，3～5 s内位移与时间成正比，表示物体匀速运动，v＝＝2 m/s，a＝0，C对，D错．
答案 BC
二、试验、填空填(本题共2个小题，共16分)
11．利用图5中所示的装置可以争辩自由落体运动．试验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．
图5
(1)为了测得重物下落的加速度，还需要的试验器材有______．(填入正确选项前的字母)
A．天平
B．秒表
C．刻度尺
(2)若试验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而试验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的缘由：____________________.
解析 (1)依据纸带求加速度，肯定要知道长度和时间，时间由打点计时器直接测量，故不需要秒表；重力加速度的值和物体的质量无关，因此不需要天平．故C正确．
(2)自由落体运动是只在重力作用下从静止开头下落的运动，假如运动中受到阻力(如纸带与限位孔有摩擦等)，物体下落的加速度就会变小．
答案 见解析
12．(2021～2022浙江高一期中)某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用沟通电的频率为50 Hz，如图6所示，为某次试验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5为计数点，相邻两计数点间还有1个点未画出．若从纸带上测出x1＝5.20 cm、x2＝5.60 cm、x3＝6.00 cm、x4＝6.40 cm.则打点计时器打计数点“2”时小车的速度v2＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2，依据本试验原理推断第4计数点和第5计数点之间的距离x5＝________m.
图6
解析 由于相邻两计数点间还有1个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.04 s．依据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，v2＝＝1.45 m/s，依据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，得：a＝，解得：a＝2.50 m/s2；依据匀变速直线运动的推论得x5－x4＝aT2，所以x5＝6.80 cm＝0.0680 m.
答案 1.45 2.50 0.0680
三、计算题(本题共4个小题，共44分)
13．(10分)(2021四川绵阳期末)一辆汽车行驶在水平大路上，为避开发生交通事故，突然紧急刹车，车轮停止转动，最终停下来．在大路上留下一段长度为10 m的直线刹车痕迹，路边限速显示牌显示该路段的最高行驶速度为30 km/h，若将汽车刹车的运动看做是匀减速直线运动，其加速度大小是5 m/s2.
(1)请通过计算推断该车是否超速？
(2)求该车从开头刹车到停下来所需时间？
解析 (1)设该车开头刹车时的速度为v0，则
v＝2ax
解得v0＝10 m/s
由于v0＝10 m/s＝36 km/h，所以该车超速．
(2)设该车从开头刹车到停下来所需时间为t，则
v0＝at
解得 t＝2 s
答案 (1)超速 (2)2 s
14．(10分)2021年有一档叫明星跳水电视节目格外火爆．如图7所示是某次录制节目中两位明星双人跳的精彩一幕．明星运动员从离出水面10 m的跳台向上跃起，举双臂直体离开台面，重心(此时其重心位于从手到脚全长的中点)上升0.45 m达到最高点．落水时身体竖直，手先入水(全过程只考虑竖直方向的运动)，从离开跳台到手触水面，他们可用于完成空中动作的时间是多长？(不计空气阻力，g取10 m/s2)
图7
解析 把运动员看成一个质点，把上升阶段看成自由落体运动的逆运动，依据对称性原理，运动员上升的时间t1等于做自由落体运动下落0.45 m所用的时间，
t1＝＝s＝0.3 s
下降过程是自由落体，t2＝≈1.45 s.
从离开跳台到手触水面，运动员可用于完成空中动作的时间：t＝t1＋t2＝1.75 s.
答案 1.75 s
15．(12分)(2021～2022四川成都期中)今年国庆大假期间，国家取消了7座及其以下的小车的收费大路的过路费，给自驾游带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用道上可以不停车拿或交卡而直接减速通过．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过vt＝6 m/s，事先小汽车未减速的车速均为v0＝30 m/s，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2.试问：
(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开头制动？
(2)假设车过站后驾驶员马上使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开头到最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
(3)在(1)(2)问题中，车因减速和加速过站而耽搁的时间至少为多少？
解析 设小汽车初速度方向为正方向
(1)小汽车进入站台前做匀减速直线运动，设据收费站x1处开头制动，则：
v－v＝2a1x1
x1＝108 m
(2)小汽车通过收费站经受匀减速和匀加速两个阶段，前后两段的位移分别为x1和x2，时间分别为t1和t2，则：减速阶段：vt＝v0－a1t1
t1＝＝6 s
加速阶段：v0＝vt＋a2t2
t2＝＝4 s
则加速和减速的总时间 t＝t1＋t2＝10 s
(3)在加速阶段： v－v＝2a2x2
解得：x2＝72 m
则总位移x＝ x1＋x2＝180 m
若不减速所需时间t′＝＝6 s
车因减速和加速过站而耽搁的时间Δt＝t－t′＝4 s
答案 (1)108 m (2)10 s (3)4 s
16．(12分) (2021～2022安徽高一质检)一辆值勤的警车停在大路边，当警员发觉从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严峻超载时，打算前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必需把握在90 km/h以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车？(要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车？
解析 (1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．
则t1＝s＝4 s
s货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m
s警＝at2＝×2.5×42m＝20 m
所以两车间的最大距离Δs＝s货－s警＝75 m.
(2) v0＝90 km/h＝25 m/s，当警车刚达到最大速度时，运动时间t2＝ s＝10 s
s货′＝(5.5＋10)×10 m＝155 m
s警′＝at＝×2.5×102m＝125 m
由于s货′＞s警′，故此时警车尚未赶上货车．
(3)警车刚达到最大速度时两车距离
Δs′＝s货′－s警′＝30 m，
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车．
则Δt＝＝2 s
所以警车发动后要经过t＝t2＋Δt＝12 s才能追上货车．
答案 (1)75 m (2)不能 (3)12 s
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