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5 力的分解
基础巩固
1．关于力的分解，下列说法正确的是 ( )
A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力的作用效果
B．某个分力的大小可能大于合力的大小
C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则
D．分解一个力往往依据它产生的效果来分解
解析：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；力的分解的原则是依据力的实际作用效果来分解力；力的分解本质是用几个力的共同作用效果代替合力的作用效果．合力不肯定大于分力，两者也可能相等．
答案：ABCD
2．关于合力与分力，下列说法正确的是 ( )
A．合力与分力是等效的
B．合力与分力的性质相同
C．合力与分力同时作用在物体上
D．合力与分力的性质不影响作用效果
解析：合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D正确，B、C错误．
答案：AD
3．将一个8 N的力分解成两个分力，下列各组值不行能的有 ( )
A．1 N和10 N B．10 N和10 N
C．10 N和20 N D．20 N和20 N
答案：AC
图3－5－12
4．如图3－5－12所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是 ( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力
B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力作用
C．物体受到的合力为mgsin θ，方向沿斜面对下
D．力FN、F1、F2三个力的作用效果和mg与FN两个力的作用效果相同
解析：重力mg分解为F1和F2两个力，施力物体都是地球，分析物体受力状况时，考虑了mg就不能再同时考虑F1和F2，所以A、B都不正确；F2与FN等大反向，合力即为F1＝mgsin θ，所以C正确；F1、F2是mg的两个分力，所以D正确．
答案：CD
5．以下说法中正确的是 ( )
A．2 N的力可以分解成6 N和3 N的两个分力
B．10 N的力可以分解成5 N和4 N的两个分力
C．2 N的力可以分解成6 N和5 N的两个分力
D．10 N的力可以分解成两个10 N的分力
解析：该题可以反过来用力的合成做．例如A项，6 N和3 N的两个力的合力范围为3～9 N，不行能是2 N，所以2 N的力也就不能分解成6 N和3 N的两个力；同理，B项也是不行能的，C、D正确．
答案：CD
6．已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小 ( )
A．肯定是40 N B．肯定是80 N
C．不能大于100 N D．不能小于40 N
解析：由三角形定则，合力与分力构成闭合三角形，则由60 N＋Fm≥100 N，得：Fm≥40 N.
答案：D
7．如图3－5－13所示，用绳子一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长10 m．用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为 ( )
图3－5－13
A．3 000 N B．6 000 N
C．300 N D．1 500 N
解析：对作用点做受力分析，受到作用力F和两个绳子等大的拉力．由题目可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝3 000 N，A项正确，B、C、D项错误．
答案：A
知能提升
图3－5－14
8．在图3－5－14中，AB、AC两光滑斜面相互垂直，AC与水平面成30°.如把球O的重力依据其作用效果分解，则两个分力的大小分别为 ( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
解析：对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，A正确．
答案：A
图3－5－15
9．第四届全国体育大会跳伞竞赛于2010年5月在阜阳进行，如图3－5－15所示，跳伞运动员正匀速下落．已知运动员体重为G1，伞的重量为G2，降落伞为圆顶形.8根相同的拉线均匀分布于伞边缘，每根拉线均与竖直方向成30°的夹角，则每根拉线上的拉力为( )
A.G1 B. C. D.
解析：以运动员为争辩对象，受重力G1和各根线对人的拉力，大小设为T.由力的正交分解及平衡条件得G1＝8×Tcos 30°，解得T＝，A正确．
图3－5－16
答案：A
10．如图3－5－16所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为 ( )
A.mg B.mg
C.mg D.mg
解析：如图每根支架承受的压力为N，则N的竖直分力大小为，
所以N＝＝mg，D正确．
答案：D
11．图3－5－17所示为剪式千斤顶，是用来顶起汽车的装置．当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物．汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N.
(1)当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受的压力各是多大？
(2)若连续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化？
图3－5－17
解析：(1)将汽车对千斤顶的压力分解到两臂上，如右图所示．由图可以看出，当两个分力互成β＝120°角时，分力大小与合力大小相等，即F1＝F2＝F＝1.0×105 N.
(2)若连续摇把手，两臂与竖直方向的夹角始终相等，且夹角β减小，由F1＝F2＝知，两臂所受压力将减小．
答案：(1)均为1.0×105 N (2)减小
12．如图3－5－18所示，一位重600 N的演员，悬挂在绳上．若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？(sin37°＝0.6)
图3－5－18
解析：把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解成两个分力，如图所示，由画出的平行四边形可知：
AO绳上受到的拉力
F1＝＝ N＝1 000 N，
BO绳上受到的拉力
F2＝Gcot θ＝600cot 37°＝800 N.
若B点上移，人的拉力大小和方向肯定不变，利用力的分解方法做出力的平行四边形，可推断出AO绳上的拉力始终在减小，BO绳上的拉力先减小后增大．如图所示．
答案：1 000 N 800 N AO绳上的拉力始终减小 BO上绳上的拉力先减小后增大
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