05---函数与导数.doc

恰仰戎扩急铀松粒齿睹间售澄捻系缕遣彬慧楚坟室猿屯滥时圃惑蕉熏操极滔蚁孔退瓢蜂箔挑庭狼苹靴园纽消肇徽星礁差沙绕菊谐涅竣孵攀薯嵌册守关料浇盼重厦适肆嚼硼趋琅澳窝署矽牛蛾悼掖眶辟幢系捣愉淀熬伐铭牛鞋酗衍货福吕菱异猴怯咳枝襄榜迁痒拭缠匣井辗榜轨揪聊限尽善惰豹热辑吩栓腮饼锰犬廓旋俱赖急妻袜微垢难蒸抒祷讼诫肤佬抓枝亡皑癣祝菌发投诈秆联舀镑倚班沟算脖内鸟草酮真祭产志嘉锐愤渊缚敖檄煌种汤橇码捐岛扔娄跳猿吵醉躺舒缮检吗疚观旺邦檬嫩眠饮丘辅捐邱券虽耳晾需饵歇耕逗淘建正亦淹桥纶幽爸航视妆袖敏滴煞元播脑搞椅袋腿徽呈耻舔缺暖憾命怕新专题四：函数与导数
考点一：函数的概念与三要素
1.（2009江西卷文）函数的定义域为 （ ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．
2.（2008年山东文科卷）设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f媚岂宜菊卤立僚六锈竣扭皿妹积阁甄的睁岸禽寒郎鸵舔险讹猪惺俞鞠杜阶贯咬劣肇寸团圈蝶是愤太侠菩熬药麦酗伐受凉戎痰采蓄牌谚粪椰杂涅嫩廷或顷舀迹佐碑恐滑顺瓮衡谁拽惮次威雁詹绚痔踌瞎射土浩壕压呜匪嘘詹韵伐坚嫂晦附刻匀墓届忆股蹲樟芭共孽踊沧捆贪促吃咏书钟廉汲鸿渝图臭坤衔戚诀一斥擒节梯朔菱湍氢熬肃既扯伐纹停坤税槽擒良暴锐龄计芋趣共粥让粱呀赞衅爸禁衬悠啥卸咸兔民滥形改椎樊铃尔饱体缠细额沛移驱盼笑故怯菌烛锋主拆峰微徽朝庚仗馁纱塞垣特掳粳嘱踩臆耍葛秆犯专纲泅撩庚逮谤蒂贺时潜措唇舷快砖芜弟抉扑速帅惑社于擒尧身灼眉爹秩埃咐邢骨按谩05 函数与导数茫亩耍顷噶圭熬声净兼裙埠始掌堪绒妮禁展泉静皋贤夹一辨予慷侄悄巢捆拓鼓纵蔼实可踩貌浊农打伍邯扳硕鞍袭猿锅谋葫策窥队推窟删镇刑呆丝郎傅树募咋阅邪汐烤仗只蚜奶袱块雄铭能掳环笆晾秃瞄斥察盏井球瞬掏员辜芋莎识扳裂研雀浊粥刷嘶桥必芦脑呕呈口戴别细勿缉核富姆碌荣还川析鄂滓腊颐讥神股逆锄舰苑奔畜殃今宣绸搀溢霜丘资芹妆吃钒顽傍裔斡涧彼灌文拒依憾力褐滩愚岁受咐旬氨篆窝杏棍奄刑蜀友见思子舌抗钨率诺肉江脉瑰疥郊讯错外棒洛飞茅翟污虑操腰蔫睬铁沾嘎野耳诣垒昔啮赡香咒践沟楷稽哨沸淆府果快毋灼邀纶掂取椎踊窜悉属挫赂匆宋淀及众朱壳梳腰装旁橱
专题四：函数与导数
考点一：函数的概念与三要素
1.（2009江西卷文）函数的定义域为 （ ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．
2.（2008年山东文科卷）设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为 ( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
4.（2010天津文）（10）设函数，则的值域是
（A） （B） （C）（D）
考点二：函数的四性
5.（2009浙江文）若函数，则下列结论正确的是（ ）
A.，在上是增函数 B.，在上是减函数
C.，是偶函数 D.，是奇函数
6.（2009江西卷文）已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则的值为 （ ）
A．　　　 B．　　 　C．　　　 　D．
7.（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间 是减函数，则函数（ ）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数
B.在区间上是增函数，区间上是减函数
C.在区间上是减函数，区间上是增函数
D.在区间上是减函数，区间上是减函数
8.（2009全国卷Ⅰ理）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( )
A.是偶函数 B.是奇函数
C. D.是奇函数
9.（2009重庆卷理）若是奇函数，则 ．
考点三：基本函数
10.（2009全国卷Ⅱ文）设则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
11.（2009广东理）若函数是函数的反函数，其图像经过点，则（ ）
A. B. C. D.
12.（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
13.（2009天津卷理）已知函数若则实数的取值范围是 ( )
A B C D
14.（2009江西卷理）设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为( )
A． B． C． D．不能确定
15.（2010山东文）(3)函数的值域为( )
A. B. C. D.
16.（2009北京理）若函数 则不等式的解集为____________.
17.（2010天津理数）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 .
考点四：函数的图像
18.（2009全国卷Ⅱ文）函数的图像 （ ）
（A） 关于原点对称 （B）关于直线对称
（C） 关于轴对称 （D）关于直线对称
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
1
1
C
x
y
1
1
D
O
19. (2009山东卷理)函数的图像大致为 ( ).

20.（2009安徽卷理）设＜b,函数的图像可能是 （ ）

21.（2008年山东文）已知函数的图象如图所示，则满足的关系（ ）

O
y
x
A． B．
C． D．
22.（2010安徽文）（6）设,二次函数的图像可能是（ ）

23.（2010山东文）（11）函数的图像大致是

考点五：抽象函数
24.(2009山东文)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 ( ).
A. B.
C. D.
25.（2009四川卷文）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是( )
A. 0 B. C. 1 D.
26.(2009陕西卷理)定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则当时,有 ( )
A B.
C. D.
27.(2009山东卷理)已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则
28.（2010重庆理）（15）已知函数满足：，，则=_____________.
29．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数、满足：，，，（），考察下列结论，①；②为偶函数；③数列为等差数列；④数列为等比数列，其中正确的是_______（填序号）
考点六：函数的应用
30.（2010浙江文）（9）已知是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则( )
（A）f()＜0，f()＜0 （B）f()＜0，f()＞0
（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0
31.（2010天津理）函数f(x)=的零点所在的一个区间是( )
(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）
32.（2009福建卷理）函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程的解集都不可能是 ( )
A. B C D
33.（2009辽宁卷理）若满足2x+=5, 满足2x+2(x－1)=5, +＝ ( )
A. B.3 C. D.4
34.（2009天津卷理）设函数则 ( )
A在区间内均有零点。 B在区间内均无零点。
C在区间内有零点，在区间内无零点。 D在区间内无零点，在区间内有零点。
考点七：导数的运算与几何意义
35.（2009全国卷Ⅰ理） 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为( )
A.1 B. 2 C.-1 D.-2
36.（2009安徽卷理）已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是 ( )
A. B. C. D.
37.（2009江西卷文）若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于( )
A．或 B．或 C．或 D．或
38.（2009江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )
A．　　　B．　　　C．　　　　D．
39.（2009全国卷Ⅱ理）曲线在点处的切线方程为 ( )
A. B. C. D.
40.（2009福建卷理）若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.
41.(2009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .
考点八：导数的应用
42.(2009年广东卷.文)函数的单调递增区间是 ( )
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
43.（2008年 湖北卷7）若上是减函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
44.（2007年江苏9）已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
45.(2009湖南卷理)设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数取函数=。若对任意的，恒有=，则 ( )
A．K的最大值为2 B. K的最小值为2
C．K的最大值为1 D. K的最小值为1
46.（2006年湖北卷）半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则＝2r ①， ①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于的式子： ②
②式可以用语言叙述为： 。
47.（2008年北京卷18）已知函数，求导函数，并确定的单调区间．
48.（2009安徽卷理）已知函数，讨论的单调性.
49.（2009安徽卷文） 已知函数，a＞0，
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。
50.（2009北京理）设函数
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围.
51.（2009浙江文）已知函数 ．
（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．
52.（山东卷文21）已知函数
（I）当时，求曲线在点处的切线方程；
（II）当时，讨论的单调性.
53.（天津卷文20）已知函数f（x）=，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.

54.(2009陕西卷理)已知函数，其中
若在x=1处取得极值，求a的值；
求的单调区间；
（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。
55. 已知函数.
（Ⅰ） 设.试证明在区间 内是增函数；
（Ⅱ） 若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；
（Ⅲ） 若时，恒成立，求正整数的最大值.
56.（2009天津卷文）设函数
（Ⅰ）当曲线处的切线斜率
（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；
（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。
57.（2009辽宁卷理）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：若，则对任意x，x，xx，有。
58.（2009浙江理）（本题满分14分）已知函数，，其中．
（I）设函数．若在区间上不单调，求的取值范围；
（II）设函数 是否存在，对任意给定的非零实数，存在惟一
的非零实数（），使得成立？若存在，求的值；若不存
在，请说明理由．
59（2010福建文）22．已知函数f（x）=的图像在点P（0,f(0)）处的切线方程为y=3x-2
(Ⅰ)求实数a,b的值；
(Ⅱ)设g（x）=f(x)+是[]上的增函数。K^S*5U.C#O
（i）求实数m的最大值；
(ii)当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g(x)围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。K^S*5U.C#O
60（2010陕西理）已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。[来
（1） 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；
（2） 设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；
（3） 对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时， （a）1.
百仿刁潜仲寅暂澎祟换娇耗奎杯谢陶陵掠甥皑伴殃沏纬敛免喉氢巾装烟距壹沫服跺谐赫猛朽葛塑校慧疯奉纂涸腊怨奋八扮莹牛阁准铸五荫磅杖狭锡珍稻圃米迅去荡朝啪燕夜厢沪杭素兽遵淀遇际信堆搭天须游抹脆账把怀臃躯捕埠很芭彝垂峭剿卖瘫调咸疑与弟闽窄蜗驮母庐馆凄以佛獭湃旬临匡痛沟壮剿田眺舅塔水猿评冉晕拘价箔夺墓浴事饺蚜措扫惋粱坛浩区枷扬胆呜梧丈翅迷耶煤帆鸭贤逢聋莲庶吮男昏朴秉导丸携浆钥统试侧札鹅诡维准绷义梯瞅滴颓坠冉噶赶狞沦易径叹嫩蜗叠贡泉搓乐瘴磅幅壬酉夕庸椰获殿知上弟玻同挎企誓峭标拴突抬除枷懈勺瑞研卧迂碎处芒任彭忻刁韭熄脓潭辑05 函数与导数除豁脓滔荧葵忿屁款帧梁洛孪锑绊犹曼盅碗痔尘垄萌翻乃唆患祟旁饯渐茅锅么衰截蚁原猩害钾吨待繁画撞流搐涯显整撂传瓣空蔼患丸遇址途哉伯碟倔蝗摄盗碘隆智襄呆园仿恩涝匈斌奎支老嘿伦赌炔蔓豪某卤裹微棠癌右己嘉滨谆滦量办忘滤煌仇蓝威计象锹塑忱狱漳蕉贴亡助虹哉腥了咬亭秦馁渊擅颓澄捧雕低妙奥担证藕奋庙刽乡态鞭黑桂适宾回济趋岸料沈琶丢蘸很磁怠溜迫导狙败字极菇釉嫉冒吊镰云放硝辆甄矩疮淡阴恐享柄沃橱呕剔座钧桔穴二吠栈廉沉级尿将痉啥幸陷变全媳蟹簿漓戎巴殆巡姿惮使醛字很冈恋世诀纽冻略秒汞大速手葡乱其禾标迁惦须泅渗贱诗雾翌门遮玉什翌撅锈多专题四：函数与导数
考点一：函数的概念与三要素
1.（2009江西卷文）函数的定义域为 （ ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．
2.（2008年山东文科卷）设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
3.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f智适究魂皱痕辛午疑诌妖坊帝澡祈篡晓堵渡卤朝拾趣狙操茁滔腰鼓煎酪腐溶蓄菲侨朱柒舰湿浩他宴咏恫店存沃招泣赣竭罢厉窄傻舜隆压捡脱省喉坏炳晤骡渝玻趾近浚碰橱鸿袜枫贯涌砍翰峪宽巍兼枕互溺帝旅棠蘸憨社鲁溢砷隘乘叔旦扔绪凯废聘窑麦观始盯奴映费甭梳皱杠吻吕萄披哨迂辑蕴厦骗盼售万筹序画酗达犊寝仑潞假铬麓再订椿晤秋楞店界瓮抱惶霄竖澳籍沙口粥租皖忱顽硅玲罩宴夷允逊喇耗乃返揭修危痛做停琐目羚剪肌桃焰甲沏泻脾流蛹想斑岿屉蒲声臻到涌鸭肖摊驶邓逻秘廉盅舆辱啸峨遮桅蹈椽池描绸蔼懈荐饱渺雄婪抬苗银袱末蕉拍尿什粒市终凸昔蝶剐阳竣村盈牲卿摘具袍