1、高一班级月考（数学） 本试卷共分三部分，请同学们先完成前21个题，且保证基础题满分再做附加题，否则附加题不得分。其中基础题满分42分。 第I卷（共50分）一选择题（本题共10个小题，每题5分，每题有且只有一个正确选项。）1.(基础题：教材)已知集合则等于 ( )A. B. C. D. 2.(基础题：教材例2)已知函数则 （ ）A. B. C. D. 3.（基础题：教材）下列图形符号是处理框的是 （ ）A. B. C. D.4. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为 ()A. B. C. D. 5. 已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x
2、(aR)若fg(1)1，则a ()A1 B2 C3 D16. 设样本数据x1，x2，x10的均值和方差分别为1和4，若yixia(a为非零常数，i1，2，10)，则y1，y2，y10的均值和方差分别为 ()A1a，4 B1a，4a C1，4 D1，4a7. 下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是 ()Ay By(x1)2 C Dylog0.5(x1)8. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 ()A34 B55 C 78 D89 9. 函数的定义域为 ()A(0，1 B0，1 C(，0)(1，) D(，01，)10.若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确
3、的是() A B C D第II卷（共100分）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，请将正确答案写在答题卡的相应横线上）.11.（基础题：教材例2）数据的标准差为_.12.（基础题：教材例2）在数学考试中，小明的成果在80分以上的概率为0.69，在70-79分的概率为0.15，在60-69分的概率为0.09，则小明不及格的概率为_.13.（基础题：教材）已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_. 14. 已知函数为R上的奇函数，且当时，则函数的解析式为_ _.15对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是 (填序号)函数的最大值为1； 函数的最小值为0；函数
4、与x轴有很多多个交点； 函数是增函数三、解答题（本题共6+1个小题，前4个每题12分，第5题13分，第6题14分，附加题15分）16（基础题）某小组共有五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指标（单位:千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9()从该小组身凹凸于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率()从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在18.5，23.9)中的概率17. 设集合，分别求满足下列条件的实数的取值范围：（1）； （2）18. 已知幂
5、函数(mN)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，（1）求实数的值；（2）求满足的的取值范围19. 已知函数的定义域为，（1）求；（2）当时，求函数的最大值。20. 某地政府招商引资,为吸引外商,打算第一年产品免税.某外资厂该年型产品出厂价为每件元,年销售量为万件，其次年，当地政府开头对该商品征收税率为，即销售元要征收元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件元，估量年销售量将削减万件(1) 将其次年政府对该商品征收的税收(万元)表示成的函数，并指出这个函数的定义域；(2) 要使其次年该厂的税收不少于万元，则的范围是多少？21.一次函数是上的增函数，,已知.（）求；（）若在单调递增，求实数
6、的取值范围；（）当时，有最大值，求实数的值.第卷（共15分）附加题：基础题失分附加题不得分。22. 已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.（1）推断并证明函数的奇偶性；（2）推断并证明函数的单调性；（3）设,若,对全部恒成立,求实数的取值范围.月考数学试题答案1-5 CDBCA 6-10AABCB11. 2 12. 0.07 13. （写不等式或集合都得分） 14. 15.解答题16.解：（1）由题意，低于1.80的同学有A,B,C,D 共4人基本大事空间,共包含6个基本大事。 2分记A=“选到的2人身高都在1.78以下”A中包含AB,AC,BC3个基本大事， 4分 这是一个古典概型
7、，所以 6分（2）从5人中任选2人，基本大事空间,共包含10个基本大事， 8分记B=“选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在中”，B中包含CD,CE,DE 3个基本大事， 10分所以 12分17.解： 2分（1）若,则实数应满足，解得 6分（2）若,则 8分则实数应满足或，解得或 12分18.解函数在(0，)上递减，m30，解得m32a0或0a132a或a1032a 9分解得a1或a 11分故a的取值范围为a|a1或a 12分19. 解：（1）函数有意义，故： 2分解得： 6分（2），令， 可得：，对称轴当时，, 8分当时, , 10分综上可得： 12分20.(1)依题意,其次年该商品
8、年销量为()万件,年销售收入为 () 万元, 2分政府对该商品征收的税收()(万元). 4分故所求函数为() 5分 由得,定义域为 7分(2)解:由得(),化简得， 10分即，解得， 12分 故当，税收不少于万元 13分21. 解：（）是上的增函数，设1分， 3分解得或（不合题意舍去） 5分 6分（） 7分对称轴，依据题意可得， 8分解得的取值范围为 9分（）当时，即时，解得，符合题意； -11分当时，即时，解得，符合题意； 13分由可得或 14分22.解：（1）由于有，令，得，所以， 2分令可得： 4分所以，所以为奇函数. 5分（2）是定义在上的奇函数,由题意则， 7分由题意时，有.是在上为单调递增函数; 9分（3）由于在上为单调递增函数，所以在上的最大值为， 10分所以要使1,即0恒成立 12分令， 14分 15分
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