1、高一阶段测试三 数学试题 2021/6 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若，且，则下列不等式确定成立的是（ ）A BC D2. 设是等差数列的前项和,若,则（ ）A B C D3不等式的解集是（ ）A B C D4下列结论正确的是（ ）A当BC的最小值为2D当无最大值5若x，y是正数，则的最小值是（ ）A3BC4D6 7若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知等差数列的前n项和为，则的最小值为（ ） A7 B8 C D9.设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为 ( )(A)（1，2）（3，+）
2、(B)（，+）(C)（1，2） （ ，+） (D)（1，2）10. .不等式的解集为 （ ） A. B. C.D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11若中，则_12当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .14已知，求的取值范围 15在中，下列关系式： 确定成立的有。填序号： 三、解答题： 6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）17（本小题满分12分）ABC中D是BC上的点,AD平分BAC,BD=2DC.（I）求 ；（II）若,求.18（本小题满分12分）（1）求的最小值； （2）若，且，求的最大值19（本小题满
3、分12分）设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前项和 20（本小题满分13分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）. （1）若方程有两个相等的根，求的解析式； （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.21（本小题满分14分）高一阶段测试三 数学试题一选择1-5 DADBC 6-10 DADCA 二 填空11 12 13 4 14 15 123三 解答163分6分12分17【答案】（I）；. 考点：解三角形试题解析：（I）由正弦定理得 由于AD平分BAC,BD=2DC,所以. 6分（II）由于 所以 由（I）知,
4、所以 12分18解：（1）解法一：令，则令，明显只有一个大于或等于2的根，即，即的最小值是。解法二：令利用图象迭加，可得其图象（如下图） 3分当时，递增，。 6分（2） 当时，的最大值为 12分19【答案】（）或；（）. 4分6分. 8分-可得， 10分故. 12分考点：1.等差数列、等比数列通项公式，2.错位相减法求数列的前项和20本小题主要考查二次函数、方程的根与系数关系，考查运用数学学问解决问题的力气.满分12分.解：（） 2分 3分由方程 4分由于方程有两个相等的根，所以， 即 5分由于代入得的解析式 7分 （）由及 8分由 解得 11分故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是 13分213分5分7分10分12分14分
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