山东省济宁市济宁一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题Word版含答案.docx

济宁市济宁一中2022-2021学年度第一学期
高二班级期中模块检测数学试题
第Ⅰ卷
一、 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知为非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、已知等比数列满足，则（ ）
A． B． C．1 D．2
3、已知甲、乙两地距丙的距离均为100，且甲地在丙地的北偏东处，乙地在丙地的南偏东处，则甲乙两地的距离为（ ）
A．100 B．200 C． D．
4、已知数列是等差数列，且，则（ ）
A．32 B．64 C．96 D．128
5、已知的内角的对边分别为，若，则的外形为（ ）
A．锐角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
6、假照实数满足约束条件，那么目标函数的最大值为（ ）
A．-3 B．-2 C．1 D．2
7、已知数列满足，则（ ）
A． B． C． D．
8、若函数的值域为R，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
9、数列是各项均为正数的等比数列，公比且，
则（ ）
A． B． C． D．
10、已知两个正实数满足，并且恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。
11、已知数列是公差为-1的等差数列，且其前n项和，若，则
12、若不等式的解集为，则
13、在中，且，则边的长为
14、已知变量满足约束条件为，若目标函数仅在点处取得最大值，则的取值范围为
15、已知数列的通项公式为，前n项和为，则

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、（本小题满分12分）
已知的内角的对边分别为且。

（1）求角的大小；
（2）若，求边的大小。

17、（本小题满分12分）
已知等比数列的各项均为正数，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和。

18、（本小题满分12分）
解关于的不等式。

19、（本小题满分12分）
已知函数。
（1）求函数的弹道递增区间；
（2）在中，角的对边分别为，且，求的面积的最大值。

20、（本小题满分13分）
某企业为解决困难职工的住房问题，打算分批建设保障性住房供应困难职工，首批方案用100万元购买一块土地，该土地可以建筑每层1000平方米的楼房一幢，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每上升一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元，已知建筑5层楼房时，每平方米的建筑费用为1000元。
（1）若建筑楼房为层，该楼房的综合费用为万元（综合费用为建筑费用与购地费用之和），
求的表达式。
（2）为了使该幢楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼房建成几层？此时平均综合费用为每平方米多少元？

21、（本小题满分14分）
已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，数列的前n项和为，且。
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和；
（3）将数列中第项，第项，，第项，删去后，剩余的项按从小到大的挨次排成新数列，求数列的前2022项和。